数学好玩（复习课件）-2024-2025学年三年级上册数学单元速记•巧练系列（北师大版）

第八单元 数学好玩 三年级上册 北师大版 一、知识网络 二、知识梳理 知识点01 校园中的测量 1.长度及长度的常用单位 长度是一维空间的度量； 长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺； 长度的国际单位是米（m），常用的单位有千米（km），分米（dm），厘米 （cm），毫米（mm）微米（μm）纳米（nm）。 2.长度的测量方法 （1）长度的测量：长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺。 二、知识梳理 知识点01 校园中的测量 （2）正确使用刻度尺刻度线、量程、分度值。 使用时要注意： ①尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜； ②不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘 记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值； ③厚尺子要垂直放置； ④读数时，视线应与尺面垂直。 二、知识梳理 知识点02 搭配中的学问 1.简单的排列、组合 （1）排列组合的概念： ①所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。 ②组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。 ③排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 （2）解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理与分步计数原理。 ①分类计数原理（也称加法原理）： 指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做 完这件事。那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数。 二、知识梳理 知识点02 搭配中的学问 ②分步计数原理（也称乘法原理）： 指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法 相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。那么，每个步骤中的方法数相乘， 其积就是完成这件事的方法总数。 2.筛选与枚举 通过把符合要求的一一列举出来，从而得到答案，这种解答问题的方法叫做“枚举 法”，通常也称为“穷举法”，在解答很多有趣的数学问题时，经常用到这种方法。 二、知识梳理 知识点03 时间与数学 1.两个日期或时刻之间的间隔叫时间。 2.1世纪=100年，1平年=365天，1闰年=366天，1年=12月，1年=4季度，1、3、 5、7、8、10、12月，每月31天，4、6、9、11月，每月30天，2月平年28天， 闰年29天。 3.平年和闰年的判断：公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被 400整除的才是闰年．其他都是平年。 三、精讲精练 考点01 长度及长度单位、测量方法 分析 典例01 把三个物体的高度相加即可。 三、精讲精练 考点01 长度及长度单位、测量方法 点评 解答 本题考查了长度单位的应用。 解：4厘米×2+3厘米+10厘米＝21（厘米） 如图： 三、精讲精练 考点01 长度及长度单位、测量方法 分析 变式01 （1）直尺的“0”刻度线和物体的一端对齐，另一端对应的刻度，就是该物体的长度，读数时先读整厘米数，再读小格数，几小格就是几毫米； （2）不是“0”刻度线对齐的，先读一端对应的刻度，再读另一端对应的刻度，最后将两端刻度相减即是物体的长度，再根据1厘米＝10毫米将单位换算即可。 看图填一填。 三、精讲精练 考点01 长度及长度单位、测量方法 点评 解答 此题主要考查长度的正确测量方法，结合题意分析解答即可。 解： 三、精讲精练 考点01 长度及长度单位、测量方法 分析 变式02 小朋友137厘米，旁边的小凳子是35厘米，他站在小凳子上是137厘米+35厘米＝172厘米，17 分米＝170厘米，172厘米＞170厘米，所以如图中的小朋友够得着玩具小鱼． 玩具小鱼挂在17分米高的一个衣架上．如图中的 小朋友够得着玩具小鱼吗？说一说你的理由． （提示：可以利用旁边的小凳子，但要注意安全哟） 三、精讲精练 考点01 长度及长度单位、测量方法 点评 解答 此题考查了长度及长度的常用单位，注意基础知识的积累． 解：137+35＝172（厘米） 17分米＝170厘米，172厘米＞170厘米， 答：小朋友够得着玩具小鱼． 三、精讲精练 考点01 长度及长度单位、测量方法 分析 变式03 用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度； 取一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值，据此可求出物体的 长度。 铅笔长 　 　厘米；小刀长 　 　厘米。 三、精讲精练 考点01 长度及长度单位、测量方法 点评 解答 本题考查了学生测量线段的能力，结合图示分析解答即可。 解：8﹣1＝7（厘米） 7﹣4＝3（厘米） 答：铅笔长7厘米；小刀长3厘米。 故答案为：7；3。 三、精讲精练 考点02 简单的排列组合、筛选与枚举 分析 典例02 搭配方法：用一种做花束有3种；用2种做花束有：菊花，玫瑰；菊花，康乃馨；玫瑰，康乃馨3 种；用三种做花束一种。总共的方法即可求。 丽丽用如图的花做花束，至少用一种，最多用三种，一共有多少种不同的搭配方法？ 三、精讲精练 考点02 简单的排列组合、筛选与枚举 点评 解答 明确组合与顺序无关是解决本题的关键。 解：搭配方法：用一种做花束有3种；用2种做花束有：菊花，玫瑰；菊花，康乃馨；玫瑰，康乃馨3种；用三种做花束一种。 共有3+3+1＝7（种）。 答：一共有7种不同的搭配方法。 三、精讲精练 考点02 简单的排列组合、筛选与枚举 分析 变式01 用数字卡片7，8，0和小数点“．”，按照从小到大的顺序写出所有的小数，即可求解． 老师发给每个同学四张卡片，7，8，0和小数点，你能组成多少个不同的小数？试试按照从小 到大的顺序写出来． 三、精讲精练 考点02 简单的排列组合、筛选与枚举 点评 解答 在写小数时，要按一定的顺序来写，防止遗漏． 解：可以组成：0.78，0.87，7.08，7.80，8.07，8.70，70.8，80.7，78.0，87.0共10个； 从小到大排列：0.78，0.87，7.08，7.80，8.07，8.70，70.8，78.0，80.7，87.0． 答：能组成10个不同的小数，排列为：0.78，0.87，7.08，7.80，8.07，8.70，70.8，78.0， 80.7，87.0． 三、精讲精练 考点02 简单的排列组合、筛选与枚举 分析 变式02 根据“总价＝单价×数量”，用列表法求出枚举出一共的购买方法。 小芳用24元钱购买图中文具，可以只买其中一种，也可以两种都买。若24元钱正好花完，那么 共有几种可能的购买方法？（可列表解决） 三、精讲精练 考点02 简单的排列组合、筛选与枚举 点评 解答 本题考查了用列表法解决购买方案的问题，在列举时做到不重不漏的同时还要做到正好把24元 钱花完，不能多也能不能少。 解：如下表所示： 答：共有3种可能的购买方法。 三、精讲精练 考点02 简单的排列组合、筛选与枚举 分析 变式03 可以把32人全部按照4人一组去分，可以分（32÷4）组；也可以先分4人一组的分5组，剩下 的按照6人一组去分；或者可以先分4人一组的分2组，剩下的按照6人一组去分；……，依次 枚举出来即可，然后写出两种方案即可。 学校乒乓球社团共有32人，要进行分组练习。小组的人数可以是4人一组，或是6人一组。怎样 分恰好分完？（至少写出两种方案） 三、精讲精练 考点02 简单的排列组合、筛选与枚举 点评 解答 本题考查了枚举法的应用，注意枚举过程中要做到不重不漏。 解：32÷4＝8（组），即都分成4人一组的，可以分8组； 4×5＝20（人） 32﹣20＝12（人） 12÷6＝2（组） 即4人一组的分5组，6人一组的分2组，合计32人。 答：可以都分成4人一组的，可以分8组；也可以4人一组的分5组，6人一组的分2组。 三、精讲精练 考点03 年、月、日及其关系、单位换算与计算 分析 典例03 先判断出2015是平年还是闰年，平年的2月有28天，全年365天，闰年的2月有29天，全年366 天；一个星期有7天，用全年的天数除以7即可得解． 今年是2015年，一个星期有7天．请你利用这学期学习的知识，计算一下这一年有多少个星期？ 还余多少天？ 三、精讲精练 考点03 年、月、日及其关系、单位换算与计算 点评 解答 此题主要考查闰年的判断方法以及年、月、日及其关系、单位换算与计算． 解：2015÷4＝503…3 因为2015不能被4整除，所以2015年是平年，全年365天； 365÷7＝52（周）…1（天） 答：2015年全年有365天，合52个星期，还余1天． 三、精讲精练 考点03 年、月、日及其关系、单位换算与计算 分析 变式01 今年是2016年，用2016减去岁数12就是出生的年份． 小明今年（2016年）12岁了，他是哪年出生的？ 三、精讲精练 考点03 年、月、日及其关系、单位换算与计算 点评 解答 这类问题用现在的年份减去年龄就是出生的年份． 解：2016﹣12＝2004 答：他是2004年出生的． 三、精讲精练 考点03 年、月、日及其关系、单位换算与计算 分析 变式02 一年有12个月，今年2012年，2012能被4整除，是闰年，2月有29天，第三季度是7月、8月、 9月，7、8月是大月有31天，9月是小月有30天，加起来即可得解． 一年有　 　个月，今年2月份有　 　天，第三季度共有　 　天． 三、精讲精练 考点03 年、月、日及其关系、单位换算与计算 点评 解答 此题考查了年、月、日及其关系、单位换算与计算，平年和闰年的判断． 解：2012÷4＝503，所以2012年是闰年，2月29天； 31+31+30＝92（天）； 答：一年有 12个月，今年2月份有 29天，第三季度共有 92天； 故答案为：12，29，92． 三、精讲精练 考点03 年、月、日及其关系、单位换算与计算 变式03 5月份有31天，5月份有几个星期零几天？ 分析 一个星期有7天，求5月份有几个星期零几天，用31除以7，商是几个星期，余数是零几天． 三、精讲精练 考点03 年、月、日及其关系、单位换算与计算 点评 解答 此题考查了年、月、日及其关系、单位换算与计算，根据整数除法的意义，直接解答． 解：31÷7＝4…3； 答：5月份有4个星期零3天． 谢谢观看~ $$