第五单元 数据处理（知识清单）-2024-2025学年六年级上册数学单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学六年级上册 第五单元 数据处理 知识点01：扇形统计图 扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分比。 知识点02：统计图的选择 要正确选择合适的统计图进行统计，首先要掌握三种统计图的不同特点，再根据不同的特点结合实际情况在反复实践中加强对比，这样才能选择合适的统计图。 知识点03：身高的情况 在分组整理数据时，要根据实际情况来确定每一段的数量，以便清楚地表达信息。 知识点04：身高的变化 在同等情况下，折线越陡，数量变化越大，反之，数量变化越小。 考点01：扇形统计图 【典例分析01】如图所示是阳光小学六年级学生视力情况统计图。 （1）近视的人数占全年级学生数的 　 　%。 （2）视力正常的有152人，视力不良（包括假性近视和近视）有多少人？ （3）面对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么建议？ 【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，近视人数占总人数的百分率等于单位”1“减去假性近视占总人数的百分率再减去正常视力的占总人数的百分率； （2）用152除以38%，即可求出六年级共有多少人；视力不良的人数＝六年级总人数×（32%+30%），据此解答； （3）这个学校六年级学生视力不良的人数高达62%，建议学校按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。（答案不唯一）。 【解答】解：（1）1﹣32%﹣38% ＝68%﹣38% ＝30% 答：近视的人数占全年级学生数的30%。 （2）152÷38%＝400（人） 400﹣152＝248（人） 答：视力不良（包括假性近视和近视）有248人。 （3）这个学校六年级学生视力不良的人数高达62%，建议学校按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。（答案不唯一）。 故答案为：30。 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 【变式训练01】根据《人类血型遗传学》的调查，中国大陆各民族血型百分比如下图。如果按照这样的百分比推算，某县2024级小学毕业生中AB型血的约有442人，那么O型血的有多少人？（得数保留整数） 【变式训练02】六年级有300名同学，血型情况如图。其中A型血有多少人？ 【变式训练03】如图是某校六年级学生最喜欢的运动项目统计图，如果六年级一共有300人，根据要求回答问题。 （1）最喜欢跳绳的学生占六年级学生总数的百分之几？ （2）最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多多少人？ 考点02：统计图的选择 【典例分析02】下面是某棵柳树6年生长情况的统计 树龄 1 2 3 4 5 6 树高（厘米） 85 150 260 350 400 480 根据以上数据，选择合适的统计图表示树的生长趋势。 【分析】因为折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，所以根据数据，在图中制作出折线统计图即可。 【解答】解：如图： 【点评】解答此题的关键利用表中已知的信息，结合给出的条件，完成统计图。 【变式训练01】小学阶段，我们学习了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，请你分别举例谈谈表示哪些数据用哪种统计图合适？三种统计图在表示数据时各有什么特点？ 【变式训练02】下面是2021年绿荫小学校园内各种树木所占的百分比情况记录表。 树种 杨树 柳树 松树 槐树 其他 百分比/% 25 20 15 15 25 在讨论用哪种统计图更适合表示校园内各种树木的情况时，乐乐认为选扇形统计图，丽丽认为选条形统计图。你认为 　 　 A.乐乐说得对 B.丽丽说得对 C.两人说得都对 你的理由是：　 　 【变式训练03】小孟对家庭收入情况进行了统计。 ①选择合适的统计图连线。 ②2021年收入最高的项目是 　 　。 ③（ 　 ～　 ）年收入增长最多。 考点03：统计图表的填补 【典例分析03】下面是三（1）班一次数学测试的成绩。（单位：分） 82 76 51 72 100 81 75 60 93 94 72 68 85 67 99 100 84 87 80 97 95 71 82 94 95 87 98 67 87 96 86 80 98 95 97 94 97 88 （1）根据上面的数据填写下表。 成绩 60分以下 60～69分 70～79分 80～89分 90～99分 100分 人数 （2）这次数学测试共有 　 　人参加。 （3）成绩在 　 　分数段的人数最多。 （4）这次数学测试的最高分是 　 　分，最低分是 　 　分。 【分析】（1）把测试成绩按分数段分类统计，填入对应的人数栏即可。 （2）将各分数段的人数相加即可。 （3）观察统计表，比较各分段的人数即可。 （4）比较这次数学测试成绩，可得最高成绩和最低成绩。 【解答】解：（1） 成绩 60分以下 60～69分 70～79分 80～89分 90～99分 100分 人数 1 4 5 12 14 2 （2）1+4+5+12+14+2＝38（人） 答：所以这次数学测试共有38人参加。 （3）14＞12＞5＞4＞2＞1 答：成绩在90～99分数段的人数最多。 （4）这次数学测试的最高分是100分，最低分是51分。 故答案为：（2）38；（3）90～99；（4）100，51。 【点评】本题考查了根据统计的数据填补统计表，然后再根据统计表的信息解决问题。 【变式训练01】先把如图的水果分一分，再涂一涂，填一填。 （1）根据你的分类，把各种水果数量填在下面的表格中。 苹果 西瓜 草莓 香蕉 数量 （2）　 　的数量最多。 （3）至少再添 　 　个西瓜，西瓜的数量就是最多的。 【变式训练02】“节能减排，低碳生活”是一种经济、健康、幸福的生活方式。某公司对员工的出行方式情况进行了调查，并制成了下面两幅统计图。 （1）公司一共调查了 　 　名员工。 （2）先计算，再将条形统计图补充完整。 【变式训练03】玲玲调查了六年级部分同学最喜爱的冰淇淋的口味情况，并绘制了如图两幅统计图。 （1）玲玲一共调查了 　 　名同学，平均每种口味有 　 　人喜爱。 （2）将如图两幅统计图补充完整。 一．选择题（共4小题） 1．聪聪一天的活动时间安排：学习6小时、吃饭及午休4小时、运动2小时，其他12小时。下面四幅图中，图（　　）能准确地表示出聪聪一天的活动时间安排。 A． B． C． D． 2．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（　　）人． A．25人 B．35人 C．40人 D．100人 3．要反映牛奶中各种营养成分所占比重，选用（　　）比较直观。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 4．要统计某一地区气温变化情况，可选用（　　）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．任意 二．填空题（共4小题） 5．如图是山阳小学学生喜欢看的电视节目统计图，喜欢《走近科学》栏目的同学占　 　%；已知喜欢《大风车》的同学比喜欢《焦点访谈》的多200人，山阳小学一共有　 　人。 6．“世界爱眼日”是每年十月的第二个星期四。为提高学生保护视力的意识，学校组织对六年级学生的视力情况进行了调查，结果如图所示，其中视力正常的占全年级人数的 　 　%，如果近视人数和假性近视人数共68人，六年级有 　 　人。 7．走路健身是一项很好的保健运动，王老师全家人都喜爱这项运动。某一天他们全家老小共7个人都一起出去走路，走完后要比一比7个人1天各自走了多少步数情况，选用 　 　统计图比较合适。而要统计王老师1个人周一到周日走了7天每天走的步数的变化情况，选用 　 　统计图比较合适。 8．下面是成成记录一个月的天气情况： （1）这个月的有 　 　天，有 　 　天，有 　 　天。 （2）这个月一共有 　 　天，我认为这个月属于 　 　季。 正正正 正正一 三．判断题（共4小题） 9．某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形统计图比较合适．　 　 10．要反映一个病人24时内心跳次数的变化情况，需要将病人心跳次数的数据制成折线统计图比较合适。 　 　 11．统计两架模型飞机在一次飞行中时间和高度的记录用复式条形统计图更合适。 　 　 12．如图是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，我们可以说甲班的男生一定比乙班的男生人数多． 　 　 四．操作题（共2小题） 13．“校园手机”现象越来越受到社会关注。某班开家长会时，老师调查了本班家长对学生带手机现象的看法。老师根据收集到的数据，整理并制作了以下统计图，请补全以下两幅统计图。 14．今年在上海的车展中设有A、B、C、D4个展厅，第一天的参观人数情况如图所示。其中第一天C展厅参观人数最多，B、D展厅参观人数相同。 （1）请根据以上信息，将统计图图例补充完整。 （2）参观C展厅的人数比参观A展厅的人数多 　 　%。（结果保留两位小数） （3）主办方根据第一天的参观人数情况准备了第二天的宣传材料，并设计出了如下三个发放方案，你觉得哪个方案合理？请说明理由。 方案一：每个展厅1500份。 方案二：C展厅2400份，A展厅1800份，其余2个展厅各900份。 方案三：C展厅1000份，A展厅1400份，其余2个展厅各1800份。 你选择的方案是：　 　理由：　 　 五．应用题（共4小题） 15．如图是小华的压岁钱的使用情况统计图。 （1）小华买学习用品用去200元，他买玩具和存入银行各多少元？ （2）你觉得小华对压岁钱的支配合理吗？ 16．希望小学六（1）班同学每人都只参加了一项社团活动，参加社团活动的情况如图所示，参加足球社团活动的学生数比合唱社团多6人，参加书法社团的有多少人？ 17．下面的数据分别选用哪种统计图表示更合适？ 某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下表。要表示各种活动最喜欢的人数。 课外活动 看电视 打球 听音乐 看小说 其他 人数 80 68 74 56 23 18．淘气统计了班上喜欢各项运动的人数。并绘制成如图两幅不完整的统计图。请你根据已知的条件求出喜欢跳绳的人数，并画在条形统计图所对应的位置。 一．选择题（共4小题） 1．某菜园蔬菜种植面积统计如图，用条形图表示各种蔬菜的占地面积应该是（　　） A． B． C． D． 2．要统计某电器城两种不同品牌的空调近十年的销售量变化情况，选择（　　）比较合适。 A．单式折线统计图 B．条形统计图 C．统计表 D．复式折线统计图 3．适合用扇形统计图来表示的数据是（　　） A．不同条件下种子发芽率。 B．某校门口7点到10点每小时的车流量。 C．5年来小刚的身高变化。 D．小明家5月各类开销占总开销的百分比。 4．如图是六（3）班学生最喜欢球类运动项目情况统计图。已知全班有40人，那么最喜欢打篮球的大约是（　　）人。 A．8 B．12 C．18 D．2 二．填空题（共4小题） 5．要反映六年级学生不同血型的人数占总人数的百分比，可选用 　 　统计图。 6．如图是某种儿童食品的营养成分统计图。如果此种儿童食品中含有蛋白质270克，那么含有维生素和矿物质 　 　克。 7．如图是贝贝家六月份的收支情况统计图。请你根据它将如表填写完整。 贝贝家六月份收支情况统计表 爸爸收入 妈妈收入 伙食支出 服装支出 文化支出 其他支出 结余 +2500 +1500 　 　 ﹣600 　 　 　 　 　 　 8．如图是一个停车场的停车情况统计图，其中货车有160辆。 （1）客车占总数的 　 　%。 （2）一共停了 　 　辆车。 三．判断题（共3小题） 9．用扇形统计图表示六年级的男生，女生人数与总人数之间的关系，其中男生的人数占整个圆的45%，女生的人数一定占整个圆的55%。 　 　 10．为了统计家里一天消费的各类食物所占总量的情况，选用扇形统计图比较合适。 　 　 11．可以把两个统计项目相同、不同的单式统计表，合成一个复式统计表便于比较。 　 　 四．应用题（共2小题） 12．下面是星星调查的二（1）班同学的牙齿健康情况。 （1）根据记录情况填写表格。 牙齿情况 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 人数 （2）有蛀牙的有 　 　人，二（1）班一共有 　 　人。 （3）请你对保护牙齿健康提出建议？ 13．某公司2022年每季度完成产值情况统计图如下，已知第一季度完成产值300万元，那么全年完成产值多少万元？第四季度完成产值多少万元？第一季度比第二季度少完成产值百分之几？ 一．选择题（共4小题） 1．（2024•博白县）如图所示，王阿姨用250元购买A、B、C三种生活物品。购买A物品比C物品多用了（　　）元。 A．75 B．50 C．25 2．（2024•邵阳）在第24届冬季奥林匹克运动会上，中国代表团获得了9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌。下面统计图中，能表示这一获奖情况的是（　　） A． B． C． 3．（2024•新县）要统计新县一年内降雨的天数所占的比例，绘制（　　）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 4．（2024春•东源县期末）要将某同学语文和数学两科四次测验成绩变化情况绘制成统计图，选择（　　）统计图最合适。 A．复式条形统计图 B．复式折线统计图 C．统计表 二．填空题（共4小题） 5．（2024春•盘山县期末）要想清楚地看出一个儿童身高随年龄变化情况应用 　 　统计图。 6．（2024•社旗县）南阳市总面积2.66万平方千米，平原占21%，丘陵占30.6%，山区占48.4%。为了反映各种地形占比情况可以绘制 　 　统计图。 7．（2024•霍邱县）如图是奇思家6月份生活费用支出情况统计图。已知奇思家这个月服装类支出500元，赡养老人类支出 　 　元，水电气支出比赡养老人类支出少 　 　元。 8．（2008•高阳县）把条形统计图补充完整，在完成下面填空． （1）2007年平均每月生产电视机　 　台 （2）第四季度比第三季度增产　 　%． 三．判断题（共4小题） 9．（2024•日照）要想看出小华同学五年来期末成绩的变化情况，选折线统计图比较直观。 　 　 10．（2024春•武陟县期末）某地区要比较7～15岁男生、女生的平均身高变化情况，制成复式折线统计图比较合适。 　 　 11．（2023秋•怀宁县期末）统计笑笑家六月份食品、服装、水电气等各项支出占总支出的百分比情况，制成扇形统计图比较合适。 　 　 12．（2023秋•承德期末）任何扇形统计图中，各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。 　 　 四．应用题（共4小题） 13．（2024•菏泽）观察扇形统计图，并填空。 参加文娱类活动的有 　 　人，参加体育类活动的有 　 　人。 你还能提出并解决哪些数学问题？ 14．（2024春•成华区期末）小明利用课余时间调查了班里同学的出生月份，并按学号制成了下面的表格。 （1）一起整理一下。 （2）说一说，从表和图中，你能得到哪些信息？ 15．（2023秋•惠来县期末）互联网科技的进步，给我们的生活带来了很多便利，足不出户就能在网上购物。下面是2022年第一季度张芳家和李丽家在网上购物支出的统计图。 （1）3月份张芳家网上购物支出2000元，比李丽家少支出100元，请根据信息将统计图画完整。 （2）李丽家第一季度平均每月的网上购物支出比张芳家多 　 　元。 16．（2024春•东平县期末）刘老师调查了同学们最喜欢的课程情况（如图），已知最喜欢车模航模的同学有50人，参加室外写生的有多少人？ 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】AB型血的人数除以它占总人数的分率求出总人数，用求得的总人数乘O型血的人数占总人数的分率即可求出O型血的有多少人。 【解答】解：442÷8.5%×34.4% ＝5200×34.4% ≈1789（人） 答：O型血的有1789人。 【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路进行解答。 【变式训练02】 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，利用乘法计算即可。 【解答】解：300×28%＝84（人） 答：A型血有84人。 【点评】本题考查了扇形统计图的应用及百分数乘法的意义。 【变式训练03】 【分析】（1）最喜欢跳绳的学生占六年级学生总数的百分之几＝1﹣22.5%﹣30%﹣20%，由此解答本题； （2）最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多多少人＝总人数×（30%﹣20%），由此解答本题。 【解答】解：（1）1﹣22.5%﹣30%﹣20%＝27.5% 答：最喜欢跳绳的学生占六年级学生总数的27.5%。 （2）300×（30%﹣20%） ＝300×10% ＝30（人） 答：最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多30人。 【点评】本题考查的是统计图的应用。 考点02 【变式训练01】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【解答】解：举例：一件衣服各种成分与总量之间的关系适合用扇形统计图表示； 商场各品牌书包销售数量适合用条形统计图表示； 钟山区下半年气温的变化情况适合用折线统计图表示。（例子不唯一） 统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 【变式训练02】 【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，据此解答即可。 【解答】解：在讨论用哪种统计图更适合表示校园内各种树木的情况时，乐乐认为选扇形统计图，丽丽认为选条形统计图。我认为乐乐说得对。因为扇形统计图和条形统计图都可以表示出校园内各种树木的情况，但扇形统计图更能直观地看出它们之间的关系。（理由合理即可） 故答案为：A；扇形统计图和条形统计图都可以表示出校园内各种树木的情况，但扇形统计图更能直观地看出它们之间的关系。（理由合理即可） 【点评】本题考查了统计图的特点和选择，结合题意分析解答即可。 【变式训练03】 【分析】（1）根据统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可。 （2）根据条形统计图可知，2021年收入最高的项目是粮食。 （3）根据折线统计图可知，2011～2013年收入增长最多。据此解答即可。 【解答】解：（1）连线如下： ②2021年收入最高的项目是粮食。 ③（2011～2013）年收入增长最多。 故答案为：粮食；2011，2013。 【点评】本题考查了统计图知识，结合题意分析解答即可。 考点03 【变式训练01】 【分析】统计左侧水果的数量后给右侧图示涂色即可； （1）根据统计汇总后填表即可； （2）根据（1）的填表数据比较大小后即可作答； （3）用个数最多的水果减去西瓜的个数然后加1即可解答。 【解答】解：如下图所示： （1）如下表所示： 苹果 西瓜 草莓 香蕉 数量 2 4 6 5 （2）2＜4＜5＜6，即草莓的数量最多。 （3）6﹣4+1＝3（个），即至少再添3个西瓜，西瓜的数量就是最多的。 故答案为：（1）2，4，6，5；（2）草莓；（3）3。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 【变式训练02】 【分析】（1）根据统计图可知，步行的有36人，占调查人数的18%，用36除以18%即可求出调查的人数。 （2）用调查的人数分别乘骑车与坐公交占的百分比，求出骑车与总公交的人数，再完成条形统计图。 【解答】解：（1）36÷18%＝200（名） 答：公司一共调查了200名员工。 （2）200×42%＝84（名） 200×30%＝60（名） 条形统计图如下： 故答案为：200。 【点评】考查了统计图表的填补，关键是根据扇形统计图完成条形统计图，并解决简单的实际问题。 【变式训练03】 【分析】（1）先用18除以30%可得调查的总人数，再用总人数除以5就得平均每种口味喜爱的人数。 （2）用总人数乘15%就得喜爱香草的人数；用100%减去其它4种所占的百分数就得抹茶所占的百分数。用总人数乘抹茶所占的百分数就得抹茶的人数。 【解答】解：（1）18÷30%＝60（人） 60÷5＝12（人） 答：玲玲一共调查了60名同学，平均每种口味有12人喜爱。 （2）15%×60＝15（人） 100%﹣15%﹣25%﹣20%﹣30% ＝100%﹣90% ＝10% 60×10%＝6（人） 如图： 故答案为：60，12。 【点评】理解扇形统计图与条形统计图的意义是解决本题的关键。 【基础训练】 一．选择题（共4小题） 1．【分析】用学习6小时、吃饭及午休4小时、运动2小时，其他12小时，分别除以一天的时间24小时，算出各种活动占的分率，再选择即可。 【解答】解：把一天的活动时间看作单位”1“ 6÷24＝ 4÷24＝ 2÷24＝ 12÷24＝ 学习时间占、吃饭及午休时间占、运动时间占，其他时间占， 符合要求的是A。 故选：A。 【点评】本题主要考查了扇形统计图，本题关键是求出各种活动占的分率。 2．【分析】把该校学生参加体育兴趣小组的总人数看作单位“1”，用1减去参加足球、羽毛球人数所占的百分率就是参加乒乓球人数所占的百分率．由图可以看出参加足球的人数最少，乒乓球的人数最多．根据百分数除法的意义，用参加足球的人数除以它所占的百分率就是参加兴趣小组的总人数．再根据百分数乘法的意义，用总人数乘参加乒乓球人数所占的百分率．根据计算进行选择． 【解答】解：由图可以看出参加足球的人数最少，乒乓球的人数最多 25÷25%＝100（人） 100×（1﹣25%﹣35%） ＝100×40% ＝40（人） 答：参加人数最多的小组有40人． 故选：C． 【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题． 3．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：要反映牛奶中各种营养成分所占比重，选用扇形统计图比较直观。 故选：C。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 4．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：要统计某一地区气温变化情况，可选用折线统计图。 故选：B。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 二．填空题（共4小题） 5．【分析】求喜欢《走近科学》栏目的同学占百分之几，就是1﹣20%﹣15%﹣25%即可，求总人数用200除以200占的比率即可。 【解答】解：1﹣20%﹣15%﹣25%＝40% 200÷（25%﹣15%） ＝200÷0.1 ＝2000（人） 所以喜欢《走近科学》栏目的同学占40%；已知喜欢《大风车》的同学比喜欢《焦点访谈》的多200人，山阳小学一共有2000人。 故答案为：40；2000。 【点评】看懂扇形图，是解答此题的关键。 6．【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，其中近视的占14%，假性近视的占20%，然后用减法即可求出视力正常的百分比。 （2）把六年级学生总人数看作单位“1”，其中近视的占14%，假性近视的占20%，68人对应的分率是（14%+20%），然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 【解答】解：（1）1﹣14%﹣20%＝66% 答：其中视力正常的占全年级人数的66%。 （2）68÷（14%+20%） ＝68÷34% ＝200（人） 答：六年级有200人。 故答案为：66；200。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 7．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：走路健身是一项很好的保健运动，王老师全家人都喜爱这项运动。某一天他们全家老小共7个人都一起出去走路，走完后要比一比7个人1天各自走了多少步数情况，选用条形统计图比较合适。而要统计王老师1个人周一到周日走了7天每天走的步数的变化情况，选用折线统计图比较合适。 故答案为：条形，折线。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 8．【分析】（1）数出表示各类天气的“正”字笔画数，再进行填空即可； （2）把各类天气的天数加在一起即可求出这个月的总天数，根据下雪天有3天，可以判断是冬季。 【解答】解：（1）这个月的有17天，有11天，有3天。 （2）这个月一共有31天，我认为这个月属于冬季。 故答案为：17，11，3，31，冬。 【点评】此题重点考查学生从“正”字中读取数据，并根据数据进行问题的解答的能力。 三．判断题（共4小题） 9．【分析】扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系． 【解答】解：根据扇形统计图的优点，某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形统计图比较合适． 故答案为：√， 【点评】重点考查扇形统计图的优点． 10．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映一位病人24小时内心跳次数和变化情况，需要把病人心跳数据制成折线统计图较合适。原题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 11．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。 【解答】解：统计两架模型飞机在一次飞行中时间和高度的记录用复式折线统计图更合适，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 12．【分析】扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比；据此结合部分量判断即可． 【解答】解：根据扇形统计图的特点，它可以清楚地表示出部分数量与总数的百分比，在不知道具体的部分量的情况下，只知道百分比，没法求出总人数，也就没法比较甲班的男生和乙班的男生人数；所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 四．操作题（共2小题） 13．【分析】根据反对的人数是34人，占总人数的68%，用除法求出总人数；再用总人数减去反对和赞成的人数，求出无所谓的人数；用无所谓和赞成的人数分别除以总人数，求出各占的百分率；完成统计图即可。 【解答】解：34÷68%＝50（人） 50﹣34﹣6＝10（人） 10÷50＝0.2＝20% 6÷50＝0.12＝12% 统计图如下： 【点评】本题主要考查了统计图表的填充，关键是求出各自的人数及所占的百分率。 14．【分析】（1）由题意可知：今年上海的车展会设有A，B，C，D4个展厅，第一天的参观人数情况如图，第一天C展厅参观人数最多，B，D展厅参观人数相同，据此作图即可。 （2）用参观C展厅的人数占的百分率减参观A展厅的人数占的百分率，再除以参观A展厅的人数占的百分率即可。 （3）根据第一天的参观人数情况准备了第二天的宣传材料，A展厅占30%，C展厅占40%，B、D各占15%，所以根据按比例分配的方法确定发放方案比较合理。 【解答】解：（1）图如下： （2）（40%﹣30%）÷30% ＝10%÷30% ＝33.33% 答：参观C展厅的人数比参观A展厅的人数多33.33%。 （3）宣传材料的总份数：1500×4＝6000（份） A.6000×30%＝1800（份） C.6000×40%＝2400（份） B.6000×15%＝900（份） D.6000×15%＝900（份） 所以，方案二最合理。 故答案为：33.33；方案二，按照第一天各展厅的参观人数占的百分率准备。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 五．应用题（共4小题） 15．【分析】（1）把小华的压岁钱看作单位“1”，其中买学习用品花去300元，占压岁钱的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出压岁钱的总数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 （2）小华把压岁钱的62%存入银行，25%买学习用品，13%买玩具，我认为小华对压岁钱的支配是合理的。 【解答】解：（1）200÷25% ＝200÷0.25 ＝800（元） 800×62%＝496（元） 800×13%＝104（元） 答：他买玩具用了104元，存入银行496元。 （2）小华把压岁钱的62%存入银行，25%买学习用品，13%买玩具，我认为小华对压岁钱的支配是合理的。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 16．【分析】用参加足球社团活动的学生数占总人数的百分率减去参加合唱社团活动的学生数占总人数的百分率，求出参加足球社团活动的学生数占总人数的百分率比参加合唱社团活动的学生数占总人数的百分率多百分之几，用6人除以多的百分率，即可求出总人数，再用总人数乘参加书法社团的学生数占总人数的百分率，即可求出参加书法社团的有多少人。 【解答】解：6÷（40%﹣25%）×20% ＝6÷15%×20% ＝40×20% ＝8（人） 答：参加书法社团的有8人。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 17．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：根据统计图的特点可知： 某校五年级学生最喜欢的课外活动，要表示各种活动最喜欢的人数，选用条形统计图更合适。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 18．【分析】根据两幅图中的数据，喜欢篮球的有20人，占总人数的40%，据此用除法即可求出总人数，再用总人数减去喜欢羽毛球、喜欢篮球、喜欢足球的人数，求出喜欢跳绳的人数；最后完成统计图即可。 【解答】解：20÷40%＝50（人） 50﹣15﹣20﹣10＝5（人） 统计图如下： 【点评】本题考查了统计图的制作，关键是求出喜欢跳绳的人数。 【拓展拔高】 一．选择题（共4小题） 1．【分析】观察扇形统计图可知，西红柿的种植面积占菜园面积的50%，黄瓜与豆角的种植面积相等，各占菜园面积的25%；西红柿的种植面积是黄瓜（或豆角）种植面积的2倍；据此解答。 【解答】解：A.三个直条的长度不相等，表示三种蔬菜的面积各不相等，与题意不相符； B.三个直条的长度不相等，表示三种蔬菜的面积各不相等，与题意不相符； C.两个直条长度相等，表示黄瓜、豆角的种植面积相等，但最长直条的长度大约是较短直条的3倍，即西红柿的种植面积大约是黄瓜（或豆角）面积的3倍，与题意不相符； D.两个直条长度相等，表示黄瓜、豆角的种植面积相等；最长直条的长度是较短直条的2倍，即西红柿的种植面积是黄瓜（或豆角）面积的2倍，与题意相符。 故选：D。 【点评】本题考查统计图的应用，明确扇形统计图、条形统计图中表达的题意是解题的关键。 2．【分析】A．单式折线统计图通过将一组数据的水平表示出来，可以很容易地看出数量增减变化的情况。 B．条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 C．统计表容易看出数量的大小。 D．复式折线统计图更容易比较两组数据的增减变化。由此选择即可。 【解答】解：要统计某电器城两种不同品牌的空调近十年的销售量变化情况，选择复式折线统计图比较合适。 故选：D。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点及统计表的特点进行解答。 3．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：A．不同条件下种子发芽率，适合用统计表表示； B．某校门口7点到10点每小时的车流量，适合用条形统计图表示； C．5年来小刚的身高变化，适合用折线统计图表示； D．小明家5月各类开销占总开销的百分比，适合用扇形统计图表示。 故选：D。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 4．【分析】把全班人数看作单位“1”，最喜欢打篮球的大约占全班人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：40×≈13（人） 则最喜欢打篮球的大约是13人，四个选项中，12比较符合接近13。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 二．填空题（共4小题） 5．【分析】条形统计图可以表示出数据的多少，折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以表示出数据的变化情况；扇形统计图可以表示出总体和部分的关系，再结合题意可得答案。 【解答】解：要反映六年级男、女生人数占六年级总人数的百分比情况，选用扇形统计图最合适。 故答案为：扇形。 【点评】本题考查统计图的选择，掌握常见三种统计图的特征是关键。 6．【分析】用含有蛋白质的质量除以蛋白质所占的百分比，求出儿童食品的质量，再用儿童食品的质量乘维生素和矿物质所占的百分比，可求出含有维生素和矿物质的质量。 【解答】解：270÷45%＝600（克） 600×5%＝30（克） 所以含有维生素和矿物质30克。 故答案为：30。 【点评】本题考查扇形统计图，从图中提取所需信息是解题的关键。 7．【分析】先用加法求出爸爸和妈妈的总收入，然后利用一个数的百分之几是多少用乘法，分别求出伙食支出、文化支出、其他支出、结余的钱数即可，支出用负数表示，结余用正数表示。据此填表。 【解答】解：2500+1500＝4000（元） 伙食支出：4000×20%＝800（元） 文化支出：4000×5%＝200（元） 其他支出：4000×10%＝400（元） 结余：4000×50%＝2000（元） 填表如下： 爸爸收入 妈妈收入 伙食支出 服装支出 文化支出 其他支出 结余 +2500 +1500 ﹣800 ﹣600 ﹣200 ﹣400 +2000 故答案为：﹣800，﹣200，﹣400，+2000。 【点评】本题主要考查了学生正负数的相关知识，知道求一个数的百分之几是多少用乘法计算是解题的关键。 8．【分析】（1）把这个停车场停车的总辆数看作单位“1”，用“1”减去轿车、货车的辆数占总量数的百分率，即可求出客车占总辆数的百分率； （2）用货车的数量除以对应的百分率，即可求出一共停车的数量。 【解答】解：（1）1﹣60%﹣32% ＝40%﹣32% ＝8% 答：客车占总数的8%。 （2）160÷32%＝500（辆） 答：一共停了500辆车。 故答案为：8；500。 【点评】本题考查扇形统计图的应用，认真读取图中信息，并根据这些信息解决实际问题是解题的关键。 三．判断题（共3小题） 9．【分析】根据扇形统计图的特点，整个圆的面积表示六年级的总人数即单位“1”，男生的人数占整个圆的45%，那么女生人数占整个圆的（1﹣45%）；据此解答。 【解答】解：1﹣45%＝55% 答：男生的人数占整个圆的45%，女生的人数一定占整个圆的55%。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查扇形统计图的应用，熟练掌握扇形统计图表示部分量与总量之间的关系是解题的关键。 10．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。 【解答】解：为了统计家里一天消费的各类食物所占总量的情况，选用扇形统计图比较合适，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 11．【分析】复式统计表可表示多组数据，可以更加清晰、明了地反映数据的情况，依此判断。 【解答】解：根据复式统计表的特点，可以把两个统计项目相同、性别不同的单式统计表，合成一个复式统计表便于比较。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】熟练掌握复式统计表的特点是解答本题的关键。 四．应用题（共2小题） 12．【分析】（1）根据星星调查的二（1）班同学的牙齿健康情况，分别数一数每种牙齿情况的有多少人，然后将数据填入表格中即可； （2）有蛀牙的人数包括1颗蛀牙、2颗蛀牙、3颗蛀牙的，将人数相加即可求出有蛀牙的有多少人；将有蛀牙的人数加上没有蛀牙的人数，即可求出二（1）班一共有多少人； （3）答案不唯一，合理即可。 【解答】解：（1） 牙齿情况 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 人数 26 9 6 3 （2）有蛀牙的有：9+6+3＝18（人） 一共有：26+9+6+3＝44（人） 答：有蛀牙的有18人，二（1）班一共有44人。 （3）建议：尽量少吃甜品，注意牙齿的卫生，早晚坚持刷牙。（答案不唯一）故答案为：18，44。 【点评】此题考查学生对统计图表的理解和应用。进一步考查学生的理解能力。 13．【分析】已知第一季度完成产值300万元，一季度占总产值的15%，据此用除法即可求出全年的产值；用全年的产值乘第四季度的百分率即可求出第四季度完成的产值；用第一季度比第二季度少的百分率，除以第二季度的百分率即可。 【解答】解：300÷15%＝2000（万元） 2000×（1﹣15%﹣20%﹣25%） ＝2000×0.4 ＝800（万元） （20%﹣15%）÷20% ＝5%÷20% ＝0.25 ＝25% 答：全年完成产值2000万元；第四季度完成产值800万元；第一季度比第二季度少完成产值25%。 【点评】本题考查了根据扇形统计图提供的信息解决实际问题的能力。 【挑战名校】 一．选择题（共4小题） 1．【分析】用单位“1”分别减去A、B、两种种生活物品的百分比，求出C种生活物品所占的百分比，再用A物品的百分比减去C物品的百分比，再乘250元即可。 【解答】解：1﹣50%﹣30%＝20% 50%﹣20%＝30% 250×30%＝75（元） 答：购买A物品比C物品多用了75元。 故选：A。 【点评】正确从统计图表中读取数据和应用是解题的关键。 2．【分析】求出金牌占奖牌总数的百分率，在根据银牌、铜牌的数量关系，结合统计图分析即可得出答案。 【解答】解：9+4+2＝15（枚） 9÷15×100% ＝0.6×100% ＝60% 金牌占奖牌总数的60%，根据银牌与铜牌的数量关系可知：银牌占奖牌总数的分率是铜牌占奖牌总数的分率的2倍，所以选项C中统计图能表示这一获奖情况。 故选：C。 【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路进行解答。 3．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：要统计新县一年内降雨的天数所占的比例，绘制扇形统计图比较合适。 故选：C。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 4．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：要将某同学语文和数学两科四次测验成绩变化情况绘制成统计图，选择复式折线统计图统计图最合适。 故选：B。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 二．填空题（共4小题） 5．【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【解答】解：要想清楚地看出一个儿童身高随年龄变化情况应用折线统计图。 故答案为：折线。 【点评】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。 6．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：南阳市总面积2.66万平方千米，平原占21%，丘陵占30.6%，山区占48.4%。为了反映各种地形占比情况可以绘制扇形统计图。 故答案为：扇形。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 7．【分析】（1）把奇思家6月份生活费用总支出看作单位“1”，其中服装类支出500元，占总支出的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答，所以用500除以10%即可求出奇思家6月份生活费用总支出，再用奇思家6月份生活费用总支出乘赡养老人类占的16%，即可求出赡养老人类支出多少元。 （2）先求出水电气支出比赡养老人类支出少总支出的百分之几，然后再乘奇思家6月份生活费用总支出即可解答。 【解答】解：（1）500÷10%×16% ＝5000×16% ＝800（元） （2）（16%﹣5%）×5000 ＝11%×5000 ＝550（元） 答：赡养老人类支出800元，水电气支出比赡养老人类支出少550元。 故答案为：800，550。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够个统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 8．【分析】我们依据统计图的标线补充统计图， （1）我们把四个季度的产量加在一起除以12就是2007年平均每月生产电视机的台数． （2）根据比多比少问题的解决方法进行计算． 【解答】解：补充统计图如下： （1）（1500+2000+2500+3000）÷12， ＝9000÷12， ＝750（台）； （2）（3000﹣2500）÷2500， ＝500÷2500， ＝20%； 故答案为：750，20． 【点评】本题考查了学生会观察分析统计图，会运用统计图提供的信息解决问题，考查了学生解决问题的能力． 三．判断题（共4小题） 9．【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 【解答】解：要想看出小华同学五年来期末成绩的变化情况，选折线统计图比较直观。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了折线统计图的特点及应用。 10．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【解答】解：某地区要比较7～15岁男生、女生的平均身高变化情况，制成复式折线统计图比较合适，正确。 故答案为：√。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 11．【分析】扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比，由此解答本题。 【解答】解：统计笑笑家六月份食品、服装、水电气等各项支出占总支出的百分比情况，制成扇形统计图比较合适，本题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查的是扇形统计图的应用。 12．【分析】在扇形统计图中，整个圆代表总体，把总体看作单位“1”，每个扇形代表总体中的各个部分，各个部分的和等于单位“1”，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知，任何扇形统计图中，各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。本题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查的是扇形统计图的应用。 四．应用题（共4小题） 13．【分析】参加文娱类活动的人数＝总人数×30%，参加体育类活动的人数＝总人数×35%，可以提问：参加美术的有多少人？参加美术的人数＝总人数×25%，由此解答本题。（答案不唯一） 【解答】解：40×30%＝12（人） 40×35%＝14（人） 答：参加文娱类活动的有12人，参加体育类活动的有14人。 参加美术的有多少人？ 40×25%＝10（人） 答：参加美术的有10人。（答案不唯一） 故答案为：12、14。 【点评】本题考查的是扇形统计图的应用。 14．【分析】（1）根据统计的数据完成统计图。 （2）从表和图中得出合理的信息即可。 【解答】解：（1）统计图如下： （2）从表和图中可知，6月出生的人数最多，5月最少。（答案不唯一） 【点评】此题考查统计图表的填补，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 15．【分析】（1）在统计图上涂出表示张芳家3月份网上购物支出直条，3月份张芳家网上购物支出加上100元即可算出3月份李丽家网上购物支出是（2000+100＝2100）元，涂出表示3月份李丽家网上购物支出直条即可。 （2）平均数＝总数÷总份数，李丽家3个月网上购物支出相加，即可算出李丽家第一季度网上购物支出是（4000+3500+2100）元，再除以3即可算出李丽家第一季度平均每月的网上购物支出。张芳家3个月网上购物支出相加，即可算出张芳家第一季度网上购物支出是（4500+2500+2000）元，再除以3即可算出张芳家第一季度平均每月的网上购物支出。李丽家第一季度平均每月的网上购物减去张芳家第一季度平均每月的网上购物即可。 【解答】解：（1）张芳家：2000元 李丽家：2000+100＝2100（元） （2）（4000+3500+2100）÷3 ＝（7500+2100）÷3 ＝9600÷3 ＝3200（元） （4500+2500+2000）÷3 ＝（7000+2000）÷3 ＝9000÷3 ＝3000（元） 3200﹣3000＝200（元） 答：李丽家第一季度平均每月的网上购物支出比张芳家多200元。 故答案为：200。 【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 16．【分析】根据题意，用50除以25%得出总人数，再用总人数乘10%即可。 【解答】解：50÷25%×10% ＝200×10% ＝20（人） 答：参加室外写生的有20人。 【点评】本题考查的是百分数知识的运用，求出总人数是解答本题的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$