浙江省宁波市2023—2024学年上学期八年级数学期中模拟练习卷

浙江省宁波市2023～2024学年第一学期 八年级数学期中模拟练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 熊猫“冰墩墩”和灯笼“雪容融”是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物，以下“冰墩墩”和“雪容融”简笔画是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 中，，，的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知实数，且，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点F在BC上，，，，则对于以下结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若的三边长为，，，则下列条件不能判定为直角三角形的是(　　) A. ，， B. C. ：：：： D. 6. 如图，在中，，，AB的垂直平分线EF交AC于点D，的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 10° 7. 如图，△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 8. 如图，若，且，，则的长为（ ）． A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5 9. 如图，是等边三角形，是边上的高，点E是边的中点，点P是上的一个动点，当最小时，的度数是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，中，分别平分和，过点作交于点，交于点，那么下列结论： ①；②为等腰三角形；③的周长等于的周长；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若不等式的解是，则m的取值范围是______． 12. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中的度数是__________． 13. 如图，在中，，边的垂直平分线交于点，连接，如果，那么的长为_____． 14. 如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=_______°． 15. 我们定义，例如：，若字母x满足，则x的取值范围是__． 16. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3.若l1与l2的距离为4，l2与l3的距离为6，则Rt△ABC的面积为________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）求不等式的正整数解； （2）解不等式组 18. 如图，在正方形网格中点均为格点，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）： （1）作出关于直线的对称图形； （2）在直线上找一点，使最小． 19. 如图，点A，B，C，D在同一直线上，AB＝CD，AEDF，ECBF． 求证：AE＝DF． 20. （1）如图1，在中，，，求的度数； （2）如图2，在中，，且，求的度数． 21. 如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D． （1）求证∶ CE⊥AB （2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长． 22. 随着疫情的结束，光雾山的游客人数越来越多，光雾山旅游公司打算购买游览车20辆，现有A和B两种型号车，如果购买A型号车6辆，B型号14辆，需要资金580万元；如果购买A型号车12辆，B型号车8辆，需要资金760万元．经预算，光雾山旅游公司准备购买设备的资金不高于500万元．（每种型号至少购买1辆）．已知每种型号游览车的座位数如表所示： A型号 B型号 座位数（个/辆） 60 30 （1）每辆A型车和B型车各多少万元？ （2）请问光雾山旅游公司有几种购买方案？且哪种方案的座位数最多，是多少？ 23. 如图，在中，，点在上，． （1）求证：； （2）若，求与的度数． 24. 如图，在中，，，点为线段延长线上一点，以为腰作等腰直角三角形，使，连接． （1）请判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求线段的长； （3）如图，在（2）的条件下，将沿线段翻折，使点与点重合，连接，求线段的长． 浙江省宁波市2023～2024学年第一学期 八年级数学期中模拟练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】87． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】26 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） 不等式的正整数解为1、2；（2）x<-2 【18题答案】 【答案】（1） 就是所求作的三角形： （2）点即为所求： 【19题答案】 【答案】 证明：∵AB＝CD， ∴AB+BC＝CD+BC， ∴AC＝BD， ∵AEDF， ∴∠A＝∠D， ∵ECBF， ∴∠ECA＝∠FBD， 在△ACE与△DBF中， ， ∴△ACE△DBF（ASA）， ∴AE＝DF． 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】 （1）证明：∵AD⊥BC ∴∠CDF＝90° ∵△ABD≌△CFD， ∴∠BAD＝∠DCF， 又∵∠AFE＝∠CFD， ∴∠AEF＝∠CDF＝90°， ∴CE⊥AB； （2）3 【22题答案】 【答案】（1）每辆型车50万元，每辆型车20万元 （2）共有3种购买方案，购买型车3辆，型车17辆时，座位数最多，是690个 【23题答案】 【答案】 （1）证明：， ， ， ∴Rt△ABD≌Rt△ACE， ； （2） 【24题答案】 【答案】（1） 解：． 理由如下：∵是等腰直角三角形， ∴，， 又∵， ∴， 则， ∵，， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵，， ∴， 又∵，， ∴， ∴． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $