图形的旋转（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

图形的运动（三） 教学目标： 1.进一步认识图形的旋转，感悟旋转的特征及性质，能够用旋转三要素清楚描述旋转运动的过程。 2.经历观察实例、语言描述、操作想象等活动，积累几何活动经验，发展空间观念，总结研究图形运动的方法，提高学生的学习能力。 3.欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察生活，体会数学的价值。 教学重点： 通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。 教学难点： 用数学语言描述物体的旋转过程。 教学准备： 课件、三角尺、学习单 教学过程： 1、 导入： 师：同学们，仔细观察大屏幕，两个物体在（运动），钟面的指针在旋转，风车的风叶在旋转，它们转的一样吗？（引出：顺时针、逆时针）。今天这节课我们将继续来探索《旋转的奥秘》。（板书课题） 2、 线段的旋转： 师：这是一条（线段） 师：闭上眼睛，如果把线段旋转90度，你想想能转出什么图案？把你手中的笔当做线段，摆在桌上转一转。再把你转的作品画在学习单上。看谁画的最多。 生独立完成任务一 师：刚刚我们进行了独立的探究，接下来请把你的想法和同桌分享一下。再小组交流一下你的想法。（生讨论） 师：因为旋转是一个动态过程，请这幅作品的主人上台把旋转过程展示出来。 生展示所有方法 师：观察这4幅图，你能给他们分分类吗？小组先进行讨论，再把你们组的想法记录在学习单上。 预设：1和2他们的旋转方向是不一样的，一个是逆时针，一个是顺时针（手摆一摆）这是按方向分类。（板书：方向） 预设：1和3围绕的点不一样的，A点不动，B点不动，固定不变的点叫做中心点。这组是按中心点分类。（板书：中心点） 预设：1和2，都是B点在动，B和B1在数学上叫做对应点。 师：这4幅图有什么相同点呢？（板书：角度） 师：旋转原来和方向、中心点、角度有关，仔细观察第一个图，我们试着来说一说：线段AB绕A点顺时针旋转90度 师：自己选一幅图，轻声说一说。跟你的小伙伴说一说，再分享给小组成员听听。 点名：你选择几号，请说一说你的想法（谁也选择2号，来说一说） 师：还有同学选择其他图的吗？ 师：喔，原来在描述旋转的时候，我们可以这样来说。线段AB绕哪个点按什么方向旋转几度（出示板书）（个人说，同桌说，再点名） 3、 钟面指针的旋转： 师：看来同学们对于旋转有了进一步的了解，再一起来看看钟面上的旋转吧。 提问：从12到1，指针是怎么旋转的？（你的30度是怎么来的） 从1到几，指针绕0点顺时针旋转呢？ 从8到12呢？全班一起说一说。 师：通过前面的学习，我们发现在描述旋转时，三要素缺一不可。其实，在判断一个物体是不是旋转，也可以从这三个方面出发。看，这车杆运动是不是旋转呢？（课件动画展示） 师：我们一起来动不动吧！手势展示：静止状态 左侧通车 右侧通车 师：请你能来描述一下这个旋转过程吗？右侧通车呢？ 生回答，师板书。 4、 图形的旋转 师：指针和车杆都是线段的旋转，平面图形转起来也非常漂亮。请看他们是怎么转出来的。（课件展示） 师：就连普普通通的三角形也能转出各种不同的图案。来，拿出手里的三角尺，跟着老师一起来转一转吧。（转起来，再转起来···） 师：看△OAB也转起来了（课件演示）你知道它是怎么转的吗？（生回答） 师：平面图形的旋转还可以转化成我们刚学习的“线段”的旋转。（板书：平面图形 转化 线段） 引导：看线段OB的旋转 看线段OA的旋转 看线段AB的旋转（引导到点，A和A1叫做对应点，B和B1也是对应点） 师：还是这幅图，旋转后，我们的三角形在这里，怎么得到的呢？（小组讨论，看哪一组说的最正确最完整） 结论：△0AB绕点0顺时针旋转180度 △0AB绕点0逆时针旋转180度 师：接下来我们继续将三角形旋转起来，从蓝色到黄色，蓝色到红色··· 仔细观察，你们发现什么变了？什么没变？ 小结：图形的位置和方向变了，图形的形状和大小不变，而旋转中心是不动的。 师：请再次仔细观察△OAB旋转的整个过程，除了刚才观察到的变与不变，动与不动，你还有什么发现？把你想到的和同桌再说一说，小组间再说一说。 生回答。 师：三角形能旋转，那其他平面图形能旋转吗？（出示长方形）老师手中有一个（长方形），那现在如果把长方形绕点O顺时针旋转90度？它将转到哪里呢？逆时针旋转90度呢？（生上台展示，强调O点不动） 师：刚才这个长方形是按照这个点在旋转，其实旋转还可以变魔术，把这条边固定不变，咱们把它转起来喽！观察，长方形绕这条边按（顺时针旋转），如果还是这条边固定不变，还可以怎么转呢？小组轮流按这样转一转观察一下，转一转再观察一下，开始吧！（动手操作。） 师：你转出了什么图形？（它将会转出一个立体图形，到六年级时我们会继续研究） 5、 课堂总结： 师：这节课我们发现从点到线、到面，再到体都有旋转，用数学的眼光，去审视生活中的图形，你会发现它们之间有着奇妙的联系。 学科网（北京）股份有限公司 $$