第一单元圆的认识（一）（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

北师大版六年数学上册第一单元圆的认识（一）教案 教学目标： 1. 引领学生认识圆，熟悉圆的各部分名称。 2. 助力学生掌握圆的特征，深入理解并把握在同一个圆里半径与直径的关系。 3. 教导学生学会运用工具画圆。 4. 培育学生的观察能力、动手能力以及抽象概括能力，使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题。 5. 让学生钟情于美丽的圆，激发学生探索圆的特征的浓厚兴趣。 重点难点： 深刻理解和熟练掌握圆的特征。 教学准备： 课件 教学过程： 一、课前活动 同学们，在上课之前，我们先来轻松一下，一起做做课间操怎么样？全体起立！ 第一节：用力甩甩你们的手臂（从前往后，再换个方向）。 第二节：轻轻转转你们的脑袋。 第三节：在原地来个优雅转身。 二、导入新课 1. 师：刚才的运动操，你们有没有什么发现呀？（学生们可能会回答在做圆周运动） 2. 师：刚才我注意到有的同学手臂转得不太像圆，那有什么办法能转得更像圆呢？（学生可能会回答手要伸直、肩膀不能动） 3. 师：我们在运动中可以产生圆，在生活中也有许多的圆哦，大家看：一起欣赏圆的图片吧。 4. 揭题：圆的认识 5. 师：我们来看看在这张餐桌图中能找到几个圆呢？ 这里面可蕴含着许多的数学知识哦，相信吗？ 三、动手操作 （一）师：接下来我们就一起来动手做一做这个餐桌吧。 [媒体]做一做：同桌合作，每人在白纸上画一个圆，然后剪下来，组合成一张圆桌模型。 （二）师：接下来，咱们交流一下具体的做法吧。 [第一步]咱们首先要画圆，那你们是怎么画的呢？ 1. 说说你们是如何使用圆规画圆的呀？ 2. 师：老师也在黑板上画一个圆哦（边画边说）。将圆规的两脚分开，确定好两脚间的距离（也就是半径），把有针尖的那只脚固定在一个点上（这个点就是圆心），然后让装有铅笔的那只脚旋转一周，这样一个圆就画好啦。 3. 老师画的圆怎么样呀？画圆的时候需要注意些什么呢？（针尖不能动，两脚的距离要固定哦） 4. 你们画的两个圆大小不一样，这是为什么呢？（因为两脚间的距离不同呀） [第二步]画好圆后，我们要把它剪下来。那么，剪圆和我们以前剪正方形、三角形有什么不同呢？ 师：圆呢？（是弯的哦）在数学上，这种弯的我们称之为曲线，所以圆是由曲线围成的，这和我们以前学的由线段围成的平面图形有很大的区别呢。 [第三步]剪下的圆要怎么组合起来呢？这两个针孔是从哪里来的呢？ 师：针孔的这个点，我们把它叫做这个圆的圆心，也可以用字母“o”来表示哦。 师：那还有什么办法可以找到圆心呢？（可以折一折哦）你们先把圆拆下来试一试吧。（学生动手操作） 师：说说你们是怎么折的呀？ 可能：①生：对折再对折，交点就是圆心啦。师：还可以怎么折呢？ ②对折、展开、再对折、再展开。 师：我们再看看，这里有几条折痕呀？而且它们都经过（圆心），像这样的折痕，我们把它叫做这个圆的直径，用字母 d 表示（画在黑板上）。 好的，以下是润色后的内容： 师：圆里还有什么呀？（半径）你们折的圆里有吗？来，指一指（画在黑板上），这就是半径哦。 师：那什么是直径、半径呢？大家自学课本 p80 读一读吧。 师：谁来说说什么是直径呀？给大家解释一下圆上、圆外、圆内的概念吧。 来，我们一起指指，说说什么是半径呀？ [媒体]连接圆心和圆上一点，这是半径吗？半径有几条呢？为什么呀？[板书] 你们也来画一条直径和半径吧。 仔细观察一下，你们还发现了什么呢？ ①一条直径等于两条半径。 师：还可以怎么说呢？你是怎么知道的呀？用字母可以怎么表示呢？ ②所有的直径、半径都相等。 师：大家觉得呢？可以用什么方法来证明呀？（量一量）那你们量一量吧。 你在测量什么呢？测量的结果是怎样的呀？那你的结论又是什么呢？ 师：大家观察得可真仔细，而且还很会动脑筋呢！现在老师有个问题，不知道可不可以问呀？是不是所有的直径长度都相等呢？（在同一个圆里）那还可以怎么说呢？（在相等的圆里）你们觉得还有哪些结论也需要这个前提条件呢？ [板书]：在同圆或等圆中 四、应用 师：所以呀，我们以后在思考问题的时候，还得想得更加仔细、周全才行，对吧？下面我们来看一组填空题吧。 1、[媒体]填一填 2、[媒体]再来辩一辩：下面这些话对不对呢？ （1）两端都在圆上的线段叫直径 （2）所有的半径都相等 （3）圆是由曲线围成的封闭图形 五、画圆 师：回答得真不错呀！现在老师要提一个新的要求，你们能接受吗？ 请你画一个半径为 2 厘米的圆 师：想一想，半径为 2 厘米该怎么画呢？可以商量一下再画哦。 （学生开始画圆） 师：来，跟大家讲讲你是怎么画的呀？（学生回答：两脚间的距离设定为 2 厘米，固定住，然后再画） 师：简单来说，你是怎么确定半径是 2 厘米的呢？ 生：我就是把圆规两脚间的距离量出来是 2 厘米。 师：那如果要画半径为 3 厘米的圆呢？ 生：那就把圆规两脚间的距离调整到 3 厘米。 师：画一个直径为 8 厘米的圆呢？ 生：直径是 8 厘米，那半径就是 4 厘米，所以把圆规两脚间的距离调整到 4 厘米就可以了。 师：大家发现了什么联系吗？（学生思考后回答：半径等于圆规两脚之间的距离） 师：那圆的大小是由什么决定的呢？位置又由什么决定呢？ 生：圆的大小是由半径决定的，半径越大，圆就越大；半径越小，圆就越小。圆的位置是由圆心决定的，圆心在哪里，圆就在哪里。 师：大家说得非常好！那现在请大家画一个直径为 1 米的圆。 （学生们开始动手画圆，但是过了一会儿，都停了下来） 师：怎么不画了呀？ 生：圆规太小了，画不了那么大的圆。 师：那大家想想有什么办法可以画出来呢？ 生：可以用钉子和绳子。 师：那绳子要多长呢？ 生：50 厘米。 师：为什么呢？ 生：因为直径是 1 米，半径就是 50 厘米，所以绳子要 50 厘米长。 师：大家的想法非常好！那我们下课就去试一试吧！ 六、总结 师：今天我们学习了圆的认识，从圆桌到圆的各种知识，大家还有什么问题想问吗？ 生：老师，我想问一下，为什么车轮是圆形的呢？ 师：这个问题问得非常好！其实，车轮是圆形的是因为圆形具有很多优点。首先，圆形的车轮滚动起来非常平稳，不会颠簸；其次，圆形的车轮与地面的接触面积最小，摩擦力也最小，这样可以节省能量；最后，圆形的车轮可以自由地滚动，不需要额外的动力。 生：原来是这样啊！我明白了。 师：还有其他问题吗？ 生：老师，我想问一下，为什么我们要学习圆的知识呢？ 师：这个问题也问得非常好！其实，圆在我们的生活中无处不在，比如车轮、圆桌、圆形的钟表等等。学习圆的知识可以帮助我们更好地理解这些物体的性质和特点，也可以帮助我们解决一些实际问题。 生：我明白了，谢谢老师！ 师：好的，今天的课就上到这里，大家下课！ 在那宽敞的大厅中，摆放着一张华丽的圆桌。它静静地伫立在那里，散发着神秘而庄重的气息。这张圆桌似乎承载着无数的故事和回忆，等待着人们去揭开它的面纱。 学科网（北京）股份有限公司 $$