2023年甘肃省金昌市中考仿真模拟数学试卷（一）

甘肃省金昌市2023年初中毕业考试仿真模拟试卷（一） 数学 考生注意： 1．本试卷共150分，考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 的倒数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 国务院总理李克强在2023年3月5日政府工作报告中指出：我国国内生产总值增加到121万亿元，数据“121万亿元”用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 如图，把一块三角板的直角顶点B放在直线上，，ACEF，则（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 4. 某机床加工的零件如图所示，该零件的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，、分别是和上的点，，若，那么（ ） A. B. C. D. 7. 九章算术中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出钱，还盈余钱；每人出钱，还差钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为人，物品的价格为钱，根据题意，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，的直径与弦相交于点，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 生活中处处有数学，多边形在生活中的应用更是不胜枚举．如图是一个正六边形的螺帽，它的边长是，则这个正六边形的半径和扳手的开口的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 11. 分解因式：______． 12. 使得代数式有意义的x的取值范围是_____． 13. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接，若将绕点顺时针旋转，得到，则点的坐标为__________． 15. 如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为_____． 16. 按下面的程序计算： 若开始输入x的值为2，则最后输出的结果为______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形的对角线在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，则菱形的面积为___________． 18. 规律探究题：如图是由一些火柴棒摆成的图案，照这种方式摆下去，摆第2023个图案用_______________根火柴棒． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 先化简，再从，，，中选择一个适合的数代入求值． 21. 如图，已知，，，为上一点，至到两点的距离相等． （1）用直尺和圆规，作出点的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，若，求的度数． 22. 甘肃科技馆（如图①所示）是甘肃省有史以来投资和建设规模最大的社会公益性科普项目，是实施科教兴国战略和创新驱动发展战略的重要基础设施建设．甘肃科技馆的建成，标志着甘肃省科普阵地建设迈上了新台阶某数学课题研究小组对测量甘肃科技馆的高度这一课题进行了探究，过程如下： 问题提出：如图②是测量甘肃科技馆高度的示意图，求甘肃科技馆的高度． 方案设计：如图②，该数学课题研究小组通过调查研究设计了甘肃科技馆楼顶到地面的高度为在测点用仪器测得点的仰角为，前进一段距离到达测点，再用该仪器测得点的仰角为，且点、、、、、均在同一竖直平面内． 数据收集：，，，测角仪高． 问题解决：根据上述方案及数据，求甘肃科技馆的高度．（计算结果保留整数，参考数据：，，， 23. 经典国学著作是中华民族文化教育的庞大载体，是民族生存的根基，为进一步培养学生的人文素养，某校举办了以“弘扬传统文化，品经典国学”为主题的诵读比赛，分“单人项目”和“双人项目”两种形式，诵读的篇目有四种类型：A．人生管理；B．家国情怀；C励志劝勉；D．山明水秀，且每种类型包含的篇目数相同，参赛者需从中随机抽取一篇进行诵读． （1）若小甘参加“单人项目”，求他抽中的篇目恰好属于“B．家国情怀”的概率； （2）张帆和李欣参加“双人项目”，比赛规定：同一小组的两名同学的篇目类型不能相同，且每人只能抽取一次，求他们恰好抽到“A、人生管理”和“C励志劝勉”类篇目的概率是多少？（画树状图或列表求解） 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分解答应写出必要的文字说明，证明过程域演算步骤 24. 某校调查学生对“社会主义核心价值观”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解“不了解”四个选项，分别记为，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图． 请解答下列问题： （1）本次问卷共随机调查了________名学生，扇形统计图在D对应的圆心角为_______度． （2）请补全条形统计图． （3）若该校有1800名学生，估计该校选择“非常了解”的学生约有多少人？ 25. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与轴相交于点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点与点关于轴对称，求的面积； （3）根据图象直接写出不等式的解集． 26. 如图，在中，，，与交于点，，为直径，点在上，连接，，． （1）求证：是的切线： （2）若，的半径为3，求的长． 27. 阅读材料：如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点M是AB边上的一点，过点M分别作MEBD，MFAC交直线AC，BD于点E，F，显然四边形OEMF是平行四边形． （1）当对角线，满足______时，四边形是矩形． （2）如图，若四边形是矩形，且是的中点，判断四边形是什么特殊的平行四边形，并写出证明过程． （3）如图，在四边形为矩形的条件下，若点是边延长线上的一点，此时，，三条线段之间存在怎样的数量关系？并说明理由． 28. 如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，直线过B、C两点，连接AC． （1）求抛物线的解析式； （2）求证：； （3）点是抛物线上的一点，点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作轴交直线BC于点E，点P为抛物线对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求的最小值． 甘肃省金昌市2023年初中毕业考试仿真模拟试卷（一） 数学 考生注意： 1．本试卷共150分，考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】x＞3 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2π 【16题答案】 【答案】22 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】8093 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】，时，原式；时，原式 【21题答案】 【答案】（1） 如图，点即为所求 （2） 【22题答案】 【答案】37m 【23题答案】 【答案】（1）他抽中的篇目恰好属于“B．家国情怀”的概率为 （2）他们恰好抽到“A、人生管理”和“C励志劝勉”类篇目的概率为 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分解答应写出必要的文字说明，证明过程域演算步骤 【24题答案】 【答案】（1）60，18° （2） 补全条形统计图如图所示： （3）450人 【25题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 （2）3 （3）或 【26题答案】 【答案】（1）证明：连接， ， ， ， ． 为直径， ， 即， ． ． 是的半径， 直线是的切线； （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2） 四边形OEMF是菱形． 证明：在矩形ABCD中，OA=OB， ∵点M是AB的中点，MEBD，MFAC， ∴ME=OB，MF=OA， ∴ME=MF， ∵四边形OEMF是平行四边形， ∴四边形OEMF是菱形； （3） MF+OA=ME， 理由：在矩形ABCD中，OA=OB， ∵MEBD，MFAC， ∴四边形OEMF是平行四边形， ∴MF=EO， ∴∠OAB=∠OBA=∠EMA， ∴EA=EM， ∵MF=OE， ∴MF+OA=ME 【28题答案】 【答案】（1）； （2）证明：∵抛物线与x轴交于点A， ∴， 解得，， ∴点A的坐标为， ∴，， 在中，，， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $