整十数乘整十数的口算 （教案）-2023-2024学年三年级下册数学青岛版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 三年级 学期 春季 课题 两位数乘10、整十数乘整十数的口算 教科书 书 名：义务教育教科书数学 出版社：青岛出版社 教学目标 1.结合真实情境，能理解两位数乘两位数口算的算理，掌握两位数乘两位数口算的方法，能正确地进行口算。 2.经历探究两位数乘两位数口算的算理和算法的过程，初步感悟从未知到已知的转化，提高学生的运算能力，培养初步的推理意识和应用意识。 3.能条理清楚、有理有据地地表达口算的思考过程和结果，培养独立思考、敢于质疑、善于反思的理性精神；感受多种口算方法的特点，在习题中增强民族自豪感。 4.在解决实际问题中，感受数学与实际生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生的学习热情和探究兴趣。 教学重难点 教学重点： 1.掌握两位数乘两位数的口算方法。 教学难点： 1.理解两位数乘两位数口算的算理。 教学过程 1、 创设情境，提出问题 谈话：同学们，今天老师带大家到市政府大楼前看一看。瞧，高高的大楼，整齐的路灯，路灯上还挂着彩色的气球呢！漂亮吗？仔细看图，从图中能获得哪些数学信息？ 预设：蓝气球每串有10个，有24串；红气球每串有30个，有20串。 声音真洪亮！谁能像他这样再来说一说？ 蓝气球每串有10个，有24串；红气球每串有30个，有20串。 你的声音也很洪亮！ 提问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 预设1：一共有多少个蓝气球？ 预设2：一共有多少个红气球？ 【设计意图】从学生熟悉的街景入手，切入对两位数乘两位数的口算学习，充分利用学生已有的生活经验和知识基础，感受学习两位数乘两位数的必要；蓝气球的信息被修改为每串10个，有24串，这样可以实现由“10个24”到“24个10”的创改，彰显了明晰事理与探究算理的高度一致。 二、解决问题，探究算法 1.分析问题，列出算式。 提问：想一想，要求一共有多少个蓝气球，实际上就是求什么？ 预设：实际上就是求24个10相加的和是多少。 追问：怎样列式？ 预设：24×10（板书：24×10=） 谈话：要求一共有多少个红气球，又该怎样列式呢？ 预设：30×20（板书：30×20=） 提问：仔细观察这两个算式，跟我们以前学习的乘法算式有什么不同？ 预设：这两个算式是两位数乘两位数。 谈话：你真善于观察！这节课我们就一起来学习两位数乘两位数的口算。看到这个课题，你最想在这节课上学会什么？ 预设：我想学会口算的方法。 谈话：也就是怎么算。（板贴：怎么算？）同学们，计算课除了要研究怎么算，还应该深入地研究为什么这样算。（板贴：为什么？） 2.探究两位数乘整十数的口算方法。 谈话：这节课我们就一起来研究研究，好吗？想一想，24×10该怎样口算呢？有想法了？把你的想法说给小组同学听。 学生先自主探究，再全班交流。 预设1：24×10=240，我是这样想的：10个十是100,20个十是200,24个十是240。 预设2：先用24×1=24，然后在24的后面添1个0。 提问：那为什么在24后面添1个0？ 预设1：因为1是1个十，24乘1个“十”等于24个“十”，所以在后面添1个0。（板书：24×1个十=24个十 24×10=240） 谈话：你太会思考了！掌声送给她。谁能像他这样再来说一说。 提问：同学们，刚刚我们用两种方法解决了这个问题。比一比，这两种方法有什么相同的地方？ 预设：都把24×10变成我们学过的知识了。 总结：你真善于发现！正如这位同学所说，这两种方法都是将我们没学过的口算24×10的新知识转化成了我们学过的这样的旧知识。（板贴：新 转化 旧） 转化是一种非常重要的数学思想，在我们以后的学习中还会经常用到。 提问：那这2种方法，你更喜欢哪一种呢？为什么？ 预设1：我喜欢第2种，因为这种方法只要在24后面添1个0就行了，算起来特别简单。 预设2：我也喜欢第2种，也是因为他简单好算。 提问：看来这种方法得到了大家一致的认可。那13×30该怎样口算呢？ 预设：13×3=39,39×10=390。 追问：你是怎样想的？ 预设：先把30看成3个十，13×3个十，等于39个十，在39的后面添1个0，所以39×30=390。 总结：说的真好！我们就是先把30看成3个十，13×3个十，等于39个十，39个十就是390，在39的后面添1个0。 提问：比一比，想一想，刚刚我们是怎样口算两位数乘整十数的？ 预设：用两位数去乘几个十，求出有多少个十，就在后面添1个0. 提升：你的意思是我们先把整十数看成几个十，再用这个两位数去乘十的个数，求出有多少个十，有多少个十就在个数的后面添1个0。同学们真了不起，通过自己的努力研究出了两位数乘整十数的口算方法。 【设计意图】通过对比分析，帮助学生研究两位数乘整十数的口算方法，让孩子充分理解和体验转化的过程。教材中只呈现了两位数乘10的例子，不足以支撑提升出两位数乘整十的口算方法，因此又补充了13×30，让学生在计算和表达中，总结并感悟两位数乘整十数的计算方法。 3.探究整十数乘整十数的口算方法。 谈话：那像30×20这样的整十数乘整十数又该怎样口算呢？有想法了？把你的想法说给小组同学听。 学生自主探究，全班交流。 预设1：30×2=60,60×10=600。 谈话：你是运用了我们刚刚学习的两位数乘整十数的口算方法，学以致用，真好！ 预设2：3×2=6,再在6的后面添2个0。 提问：那为什么在6的后面添2个0呢？ 预设：因为6表示6个百。 提问：是这样吗？我们借助点子图来看一看，好吗？想一想，用点子图怎样表示30×20呢？ 预设：每行30个点，有20行。 提问：刚刚我们先算的3×2中，3表示的是什么？2表示的又是什么？ 预设：3表示的是3个十，2表示的是2个十。 提问：你的意思是说，我们把每一行的30个都看成了3个十，在图上可以这样表示。20行看成了2个十行，看，你发现了什么？ 预设：整个点子图被平均分成了6份，每一份都是100。6个100就是600。 提问：你太善于发现了！我们把每一份都看成了一个整体，那这个整体表示什么呢？回想一下我们以前学习的计数单位的知识。 预设：计数单位百。 追问：那这个计数单位百是怎么得来的？ 预设：10×10=100。 谈话：你太会思考了！那你能在图上找到10×10吗？ 预设：每行10个，有10行。 总结：同学们看，每行10个其实就是30里面的一个十，也就是把这一行10个看成一个整体，表示计数单位十乘上10行其实就是20里面的一个十，把10个一行看成了一个整体，表示一个十行。仔细看，产生了一个新的计数单位就是百。所以这里的10×10=100表示的就是计数单位十乘计数单位十，产生了新的计数单位百。 提问：谁听懂了？这个式子表示的是什么？ 预设：计数单位十乘计数单位十产生了新的计数单位百。 谈话：你太会听讲了！谁能像他这样再来说一说？ 提问：所以我们先算的3×2=6，是6个什么？ 预设：百。 谈话：6个百用算式表示就是6×100（板书6×100）等于600（板书600），在6的后面添2个0。现在你知道有多少个红气球了吗？最后要写上答。 提问：那谁知道这里的10×10表示什么呀？ 预设：10×10表示的是计数单位十乘计数单位十。 提问：你太会总结了。也就是计数单位相乘。那这里的3×2呢？ 预设：个数乘个数。 总结：你太会思考了！也就是计数单位的个数相乘。 谈话：同学们，那你能用这样的方法口算20×50吗？说给你的同位听一听。 预设：20×50=1000。我先把20看成2个十，50看成5个十。然后用2×5=10，10×10=100，求出有10个十，10个十就在10的后面添2个0。 追问：那这里的2×5和10×10又分别表示什么呢？ 预设：2×5表示计数单位的个数相乘，10×10表示计数单位相乘。 追问：同学们想一想，刚刚我们是怎样口算整十数乘整十数的？ 预设：我们先把整十数看成几个十，然后把前面十的个数相乘，再把计数单位十相乘，求出有几个百，有几个百就在后面添2个0。 小结：说的真好！我们就是先把整十数看成几个十，然后把计数单位的个数相乘，计数单位相乘，求出有几个百，再在个数的后面添2个0。 【设计意图】根据知识的迁移和类比，学生能想到20×30=600，但这并不表明学生已经清晰地理解了算理。因此，借助点子图让学生直观地感知计数单位从“十”到“百”的累加和转化过程，明晰整十数乘整十数口算的算理，发展学生的推理意识。 三、综合应用，建构乘法口算网络。 1.口算 7×8= 39×10= 30×30= 70×8= 10×52= 70×10= 700×8= 43×20= 40×30= 提问：像这样的两位数乘整十数的口算实际上就是在求什么？ 预设：几个十。 提问：像这样的整十数乘整十数又是在求什么呢？ 预设：几个百。 谈话：我们再来看这几道题。7×8等于56，求的是56个—— 一，对，那70×8呢？对，几个十。700×8呢？对，几个百。 小结：看，不管是以前我们学习多位数乘一位数的口算，还是今天学习的两位数乘两位数的口算，都是在求有几个一、几个十、几个百……也就是有多少个计数单位。那想一想，后面我们学习的口算，可能还会求几个什么样的计数单位？ 生：千，万…… 【设计意图】乘法运算的一致性体现为计数单位相乘，计数单位的个数相乘，最终求出有几个计数单位。将本节课学习的乘法口算与前面学习的多位数乘一位数的口算进行了沟通联系，架构起乘法口算的网络图，体现了乘法运算的一致性。 学科网（北京）股份有限公司 $$