2024年海南省海口市第二次中考模拟数学试题

海口市2024年初中学业水平考试模拟试题（二）数学 （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. ﹣的绝对值是（　　） A. ﹣ B. C. ﹣5 D. 5 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 文化和旅游部发布的数据显示，年春节假期天，全国国内旅游出游亿人次．数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 估算的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 5. 若，则的值是（　　） A. 0 B. 3 C. D. 9 6. 年月日时——月日时，海南省重点城市空气质量日报： 城市名称 空气质量级别 浓度 （微克立方米） 浓度 （微克立方米） 海口市 优 三亚市 优 五指山市 优 上表中6个数据的中位数和众数分别是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 如图1，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至少还需再放这样的正方体（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 反比例函数在各自象限内，随的增大而增大，则下列各点可能在这个函数图象上的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（ ） A. B. 1 C. D. 11. 如图，从光源发出的一束光，遇到平面镜（轴）上的点后，反射光线交轴于点，若光线满足的函数关系式为：，则的值为（　　） A. B. C. 1 D. ﹣1 12. 如图，和都是等腰直角三角形，，点在边上，，，则的长为（　　） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 分解因式：3a2﹣6a+3=____． 14. 若关于x的方程（k为常数）有一个实数根为，则k的值为 ___________． 15. 如图，是的直径，，，，，则的长为______． 16. 如图，在边长为的正方形中，是的中点，点在上，连接，将沿翻折，点的对称点落在上，连接、，则______，______． 三、解答题（本大题满分72分） 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 某校为改善学校多媒体课室教学设施，计划购进一批电脑和电子白板．经过市场考察得知，购买台电脑和台电子白板需要万元，购买台电脑和台电子白板需要万元．求每台电脑和每台电子白板各是多少万元？ 19. 双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题． 八年级学生每日完成书面作业所需时长情况统计表 组别 所需时长（小时） 学生人数 120 20 八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的扇形统计图 （1）本次调查采用的调查方式是______；（填“普查”或“抽样调查”） （2）在本次调查中，调查的人数一共是______人，统计表中______； （3）扇形统计图中，每日完成书面作业所需时长所对应的圆心角为______； （4）已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足的共有______人． 20. 如图是一个亭子的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是亭子的高所在的直线．为了测量亭子的高度，在地面上点测得亭子顶端的仰角为，此时地面上点、亭檐上点、亭顶上点三点恰好共线，继续向亭子方向走到达点时，又测得亭檐点的仰角为，亭子的顶层横梁，，交于点（点，，在同一水平线上）． （1）_______，_______； （2）求屋顶到横梁的距离；（结果精确到） （3）求亭子的高．（结果精确到） （参考数据∶，，） 21. 如图1所示，四边形是矩形，是的中点，射线与的延长线交于点，将沿翻折，得到，延长交于点． （1）①求证:； ②判断的形状，并说明理由； （2）若，. ①求的值； ②线段上有一动点（不与端点重合），线段上有一点，，若是等腰三角形，求的长． 22. 如图1，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点． （1）求该拋物线的解析式； （2）过线段上的一动点作轴，交拋物线于点，求线段的最大值； （3）在（2）的结论下，抛物线上取一动点. ①当点在直线下方运动时，连接交轴于点，若四边形是平行四边形，请求出它的周长； ②线段绕点顺时针旋转，得到线段，若点恰好落在抛物线的对称轴上，求此时点的坐标． 海口市2024年初中学业水平考试模拟试题（二）数学 （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】3（a﹣1）2． 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 45 ②. 三、解答题（本大题满分72分） 【17题答案】 【答案】（1）3 （2） 【18题答案】 【答案】每台电脑万元，每台电子白板万元 【19题答案】 【答案】（1）抽样调查 （2）200，40 （3）72 （4）560 【20题答案】 【答案】（1）32，4 （2）屋顶到横梁的距离约为2.5米 （3）亭子的高约为12.3米 【21题答案】 【答案】（1）证明：①如图， 四边形是矩形， ，， ，， 是的中点， ， ； ②是等腰三角形， 理由如下：由翻折可得，， 由①得，， ， ， ∴是等腰三角形； （2）①；②或 【22题答案】 【答案】（1）抛物线的解析式为 （2）当时，线段的最大值为 （3）①平行四边形的周长为，②点P的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $