重庆市沙坪坝区南开中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟试题

重庆南开中学2022-2023学年八年级下学期数学期末考模拟考 （满分：150分 考试时间：120分钟） 1. 若分式的值为0，则x的值是（ ） A. B. C. D. 2. 下面4个图案中，是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知x=2是关于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一个根,则4a-6b+6的值是（ ） A. 1 B. 6 C. 11 D. 12 4. 下列命题错误的是（ ） A. 平行四边形的对角相等 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分 5. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标分别为．以点为位似中心，在原点的另一侧按的相似比将缩小，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，对角线与交于点O，点E为的中点，连接，点F为线段上的一点，连接、，若，且，，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 8. 如图，在一块长为，宽为矩形空地内修建四条宽度相等，且与矩形各边垂直的道路，四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是道路宽的倍，道路占地总面积为，设道路宽为，则以下方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形ABCD中，E为DC边上一点，且．将AE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接AF，FC．则线段FC的长度是（ ） A. B. C. 2 D. 10. 对于多项式记为，即；若令，，即；下面几个结论正确的个数有（ ）个． （1）存在实数x使成立，则k的取值范围是； （2）若，则； （3）若，则或； （4）存整数，使成立． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 计算： _________． 12. 已知，且a﹣b+c＝10，则a的值为_____． 13. 在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同，从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是_____． 14. 已知，是方程的两个实数根，则________． 15. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交直角梯形的边于点，交边于点，且是边的中点，若四边形的面积为12，______． 16. 若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为________． 17. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝16，BD＝12，E是边AD上一点，直线OE交BC于点F，将菱形沿直线EF折叠，使点B的对应点为B'，点A的对应点为A′，若AE＝4，则的长等于___． 18. 对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”．如：四位数7311，∵，，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为________；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，，若能被10整除，则满足条件的M的最大值为________． 三、解答题 19. 计算与化简： （1） （2） 20. 解下列分式方程： （1） （2）． 21. 如图，对角线与交于点O，的平分线交于点E． （1）尺规作图：作的角平分线交于点F，连接、；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：四边形是平行四边形． 证明：在中，，， ∴ ① ， ∵平分，平分， ，， ∴ ② ． 在和中， ， ∴ ③ ， ∴ ④ ， 又， ∴四边形是平行四边形． 22. 每年5月25日为心理健康日，我市某校开展了“我爱我-积极人生观、正确价值观”主题团队活动，活动结束后，该校九（2）班的同学提出了以下5个观点：A．互助，B．平等，C．进取，D．和谐，E．感恩，并对本年级部分同学进行了调查（要求每位同学只选择自己最认可的一种观点），最后将结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）接受调查的同学共有______人； （2）扇形统计图中C所对应的圆心角度数为______，请补全条形统计图； （3）如果该校九年级有1500名学生，请你利用样本估计该校九年级选择“感恩”或“互助”观点的学生约有______人； （4）如果在这5个观点中任选两个观点在全校进行调查，请用列表或画树状图的方法求恰好选到“和谐”和“感恩”的概率． 23. 随着疫情管控的放开，甲、乙两支队伍计划自驾去西藏旅游．两队计划同一天出发，沿不同的路线前往目的地汇合．甲队走路线，全程2400千米，乙队走路线，全程3200千米，由于路线高速公路较多，乙队平均每天行驶的路程是甲队的2倍，这样乙队可以比甲队提前2天到达目的地． （1）求甲、乙两队分别计划多少天到达目的地？ （2）在他们的旅行计划中，乙队每人每天的平均花费始终为135元．甲队最开始计划有8个人同行，计划每人每天花费300元，后来又有个人加入队伍，经过计算，甲队实际每增加1人时，每人每天的平均花费将减少30元．若最终甲、乙两队一起旅行的人数相同，且旅行天数与各自原计划天数一致，两队共需花费18720元，求的值． 24. 如图，在菱形中，对角线交于点O，，动点P从点A出发，沿着折线A→O→B运动，速度为每秒1个单位长度，到达B点停止运动，设点P的运动时间为t秒，的面积为y． （1）直接写出y关于t的函数表达式，并注明自变量t的取值范围； （2）在直角坐标系中画出y与t的函数图象，并写出它的一条性质； （3）根据图象直接写出当时t的取值范围． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴，轴于，两点，将绕点顺时针旋转得（点与点对应，点与点对应）． （1）直接写出直线的解析式； （2）点为线段上一点，过点作轴交直线于点，作轴交直线于点，当时，求点的坐标； （3）如图2，若点为线段的中点，点为直线上一点，点为坐标系内一点，且以，，，为顶点的四边形为矩形，请直接写出所有符合条件的点的坐标，并写出其中一种求解点坐标的过程． 26. 在中，，D为边上一点，点E在的延长线上，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，求证：； （3）如图3，点F是延长线上一点，连接，过D作于H，延长交于点G，的面积为4，求线段的长度． 重庆南开中学2022-2023学年八年级下学期数学期末考模拟考 （满分：150分 考试时间：120分钟） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】2023 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】 ①. 6200 ②. 9313 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）x=3 【21题答案】 【答案】（1）画图见解析 （2），，，． 【22题答案】 【答案】（1）150 （2），图见解析 （3）600 （4） 【23题答案】 【答案】（1）甲队计划天数为6天，则乙队计划天数为4天 （2）5 【24题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【25题答案】 【答案】（1）直线的函数解析式为； （2）； （3）点的坐标为或或，过程见解析． 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$