江苏省苏州市昆山市昆山通海实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟试题

2023年初二数学期末模拟练习题 一、选择题：（每题3分，共24分） 1. 为了解某市七年级学生的一分钟跳绳成绩，从该市七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，以下说法正确的是（ ） A. 这100名七年级学生是总体的一个样本 B. 该市七年级学生是总体 C. 该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体 D. 100名学生是样本容量 2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 有颜色不同的15个红球和若干个白球装在不透明的袋子里，从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则袋中白球有（ ） A. 10个 B. 16个 C. 24个 D. 40个 4. 若一元二次方程的一根为，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 反比例函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形网格中：、的顶点都在正方形网格的格点上，，则的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 8. 如图，在菱形中，是的中点．过点作，垂足为．将沿点到点的方向平移，得到．设分别是的中点，当点与点重合时，四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题3分，共24分） 9. 代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 10. 如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m 11. 如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED， 点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB=____________°． 12. 如图，已知矩形ABCD，，P是CD的中点，E是BC上的动点，M、N分别是AE、PE的中点，当E在BC边上移动时，MN始终等于__________． 13. 若关于的分式方程有正整数解，则整数为______． 14. 如图，在中，以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接．若，则的面积为______． 15. 如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，BC上，若F是BC的中点，且∠EDF＝45°，则DE的长为 _____． 16. 如图，平面直角坐标系中，A为函数（）图像上的一点，其中，，交x轴于点C，,若四边形的面积为12，则k的值为______． 三、解答题：（共82分） 17. （1）计算 （2）化简 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 适当的劳动对青少年的成长和发展具有十分重要的意义．为了解八年级学生每周家务劳动的总时长，某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内家务劳动总时间（单位：小时）进行了调查，并将数据整理后得到下列不完整的统计图表： 组别 家务劳动总时间分组 频数 5 7 10 19 请根据图表信息回答下列问题： （1）频数分布表中，_______________ （2）扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数是_______________． （3）请估计该校650名八年级学生中一周内家务劳动总时间不少于8小时的人数． 21. 某工厂用A、B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运，且A型机器人搬运所用时间与B型机器人搬运所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料． 22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1，-2)、B(4，-1)、C(3，-3)． （1）画出将△ABC向左平移5个单位，再向上平移3个单位后的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标____________； （2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△A1B1C1的一个位似△A2B2C2，使它与△A1B1C1的相似比为2∶1，并写出点B1的对应点B2的坐标____________； （3）若△A1B1C1内部任意一点P1 的坐标为(a-5，b+3)，直接写出经过（2）的变化后点P1的对应点P2的坐标（用含a、b的代数式表示）．P2的坐标是____________． 23. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，E，D分别是BC，AC上的点，且∠AED＝45° （1）求证△ABE∽△ECD； （2）若AB＝4，BE＝，求CD的长． 24. 如图，在ABCD中，AC的垂直平分线分别交BC、AD于点E、F，垂足为O，连接AE、CF． （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若AB＝5，BC＝7，则AC＝ 时，四边形AECF为正方形． 25. 如图，为反比例函数(x>0)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，，且. (1)求的值； (2)过点作，交反比例函数(x>0)的图象于点，连接交于点，求的值. 26. 反比例函数的图象经过点，点是一次函数图象上的一个动点，如图所示，设点的横坐标为，且满足，过点分别作轴，轴，垂足分别为，，与反比例函数分别交于，两点，连结，，． （1）求的值并结合图象求出的取值范围； （2）在点运动过程中，若，求点的坐标； （3）将沿着直线翻折，点的对应点为点，得到四边形，问：四边形能否为菱形？若能，求出点坐标；若不能，说明理由． 27. 【问题探究】 课外兴趣小组活动时，同学们正在解决如下问题： 如图1，在矩形中，点，分别是边，上的点，连接，，且于点，若，，求的值． （1）请你帮助同学们解决上述问题，并说明理由． 【初步运用】 （2）如图2，在中，，，点为的中点，连接，过点作于点，交于点，求的值． 【灵活运用】 （3）如图3，在四边形中，，，，，点，分别在边，上，且，垂足为，则 ． 2023年初二数学期末模拟练习题 一、选择题：（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：（每题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】20 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三、解答题：（共82分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）无解 （2）， 【19题答案】 【答案】－；－ 【20题答案】 【答案】（1）9 （2）72 （3）364名 【21题答案】 【答案】A、B两种型号机器人每小时分别搬运和原料 【22题答案】 【答案】（1）B1(-1，2) （2）B2(-2，4) （3）P2(2a -10，2b+6) 【23题答案】 【答案】 （1）证明：在中，，， ， ，， ， ； （2） 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠1＝∠2， ∵EF垂直平分AC， ∴AF＝CF，AE＝CE， ∵AE＝CE，EF⊥AC， ∴∠2＝∠3， ∴∠1＝∠3， ∴AE＝AF， ∴AE＝AF＝CE＝CF， ∴四边形AECF是菱形． （2）3或4． 【25题答案】 【答案】(1)k=12；(2). 【26题答案】 【答案】（1），；（2） 或；（3）能， 【27题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $