2024年内蒙古自治区呼和浩特中考数学试题

长为了解某小区居民的家意月平均用水量的情况，物业公司从该小区1500户家庭中随机拍发 15的户家进行西查：统计了他打的月平均用水量，将收集的数据整理成如下的说计图表： 月平均用水量￥（电）顿数 2024年呼和浩特市中考试卷 56r<7 16 7x<9 13r1 9r<11 32 数学 116r<13 40 136r<15 33 总计 150 模据统计图表得瑞以下四个结论，其中正跳的是( 注意事项： A,本次利查的样本容质是1500 1考生务必将白日的烂名、准考证号填涂在试卷和答罩卡的规定位厘。 B.这150户家庭中月平均用水量为7≤r<9的家高所占比例是3的% C在南形笑计图中，月平均用水量为116x13的家庭所对应置心角约度数是5 2,考生要符答案号在答爵卡上，在试举上答图一律无效。考试结束后，本试卷和答 D,若以各组组中值（各小组的两个烟点的效的平均数）代表各组的实际数扬，则这 题卡一并交同。 150户家庭月平均用水量的众数是12 7,知图，正四边形ABCD和E五边形CEFGH内接于⊙O,AD和 8.本试卷满分120分。考试时间120分钟。 EF相交于点M,则∠AMF的度数为() A.269 .27 C28 D.30 一，选样题{本大蓝共10小蓝，每小竖3分，共30分，在每小短给出的四个选原中，只有一 8,在同一平面直角条标系中，函数y一ar一b(a≠0)和-(e≠0) 项是符合题日要求的】 的图象大数如左图所示，则函数y一ax十红十c(a0)的图象大致为( 1,一2024的相反数是( 1 8-2024 C02 1 A.2024 D.一2024 2如图，成线1和核直线4，和，所酸：∠1=∠2=130°， 、內以AA ∠3-75，期∠4的度数为(） A.75 B105 C.115 D.130° 9,如图，在△ABD中，∠ABD=30°，∠A-105,.将△ABD沿BD折180得到△CBD,将 .下列运算正确的是( 钱段DC饶点D顺时针转30得到线段DF,点E为AB的 中点，连核EF,ED.若EF=I,用△BED的积是《 A.《3x)'-9r B(x-2)2=x-4 的 C.(-2ab')3-4a'b D.3a+6=7ab A. B.2/ 4 4 4,如图所示的几阀体，其主援图是《 C.Itvs D. △ 2 10.下列说法中，正确的个数有( ①二次函数y=2r+虹十c(a>0的图象经过2,1)，（一4,1）两点m,是关于z的 元二次方程ar十r十c一是=0(0<k<1的两个实数根，且两<m,则一<m<件<2 B 恒成文， 5我国南术数学家杨辉在《目前比类兼爵算法》中记录了这样一个月想：“直但积人百六 G⊙在半径为r的⊙0中，兹AB,CD五相垂直于点P,当OP=两时，则AB+CD- 十四步，只云细与长共六十步，司阁及长各几步？"其大意是：矩形面积是8刷平方步， 8=4 其中宽与长的和为0步，问宽和长各几步？若设长为￥步，刚下列符合题意的方程 @△AC为平面直角坐标系中的等暖直角三角形且∠ABC=90',点A的坐标为 A.￥.02工-860 1.0心，点B的坐标为0.，点C是反北例数y一≠0)的图象上一点：则 2 Bx(60+x)=86料 =七30. ①已知矩形的一组邻边长是关于：的一元二次方程一2(a+1)x+。-1■0的两 C￥(60-x)=864 Dr(30一x)=86利 个实数根，且知：形的周长值与面飘值相等，则矩形的对角线长悬4。 A,1个 B2个 C.3个 D.4个 数学祝家第1前（夹6页） 数学或卷第2有（共8无》 二、填空题{本大题共6小题，每腿3分，共1B分.本题要求把正确抽果埔在答题卡规宽 三，解答器（本大贾共8小题，满分2分.解答应号出文字说羽，证明过程或演算步原） 的橘极上，不需要解著过程) 17.1(5分)计算：5an30+(3-x)+1-,21-√/1 11.2023年好和清锌市政废工作纸告中指出，我市主要经裤指标增速达到十年米最好水 平，检区生产总值党成3802亿元.数然“3802亿用科学记数法表示为 《25分)据方程23+5-号 12.年图，有4张分别印有卡通西衡图案的卡片：唐悟，补悟空，装人或，沙悟净.现将这4 张卡片（除图案不问外，其余均相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中思机取出】张 I8.(7升如图，∠ACB-∠AED=90',AC-FE,AB平分∠CAE,ABDF 卡片，然后故网并搅匀，再从中寇机取出1张卡片：则两次取到相同图案的卡片韵照 (1)求，因边卷ABDF是平行圆边形， 率为 (2)过点B作BG⊥AE干点G,若CB一AF,请直接写出 四边形BGED的形状. 情孙佰空瑞人成沙衙净 13如图是平行国边形纸片ABCD,BC=36m,∠A-110°， 9.(10分)近年未，近栈的青少年越来怒多且年龄越米地小·研究表明：这与学生长期不 ∠BDC=0',点M为C的中点，若慰M为圆心，MC为 正确的阅传、书写豪势和长时问使用电子产品等有很大的关系，好和等特市某校为了 解九年想学生右取视力的情况，计划采用抽样调麦的方式来佔计流校九年级840名学 半径面弧交对角线BD于点N,则∠NMC= 将扇形MCN新片剪下来国成一个无底盖的闭雌（接娃处 生的右限视力情况，制定以下何种拍样方案： 忽略不计)，厕这个国健的底面到华轻为 D从九华银的一个班级中随机菲取42名学生（九年级每个班领至少有50名学生）： 一m ②从九华级中随机抽和42名学生· 14关于：的不等式-1>号的新架是 这个不等式的任意一个解都比关 你认为更合理的方案是（填“①“或“西） 于：韵不等式2：一1写十m的解大，期常的取值范围是 蓝校用合迎的方案抽取了42名学生连行右跟提力检戴，检查结果如下： 15,24年春晚吉样物“龙胶颗“，以十二生肖龙的专属汉字“版“为名.某厂家生产大小 4.5.4.84.94,4454.25.0 两种型号的龙展辰”，大号“龙展最”单价比小号“龙辰辰“单价费15元.且用200元 4.042435,0424.44.9 购迹小号“是晨辰“的酸量是用200元购进大号“龙辰辰”数量的1.5倍，则大号“免 1.24.4454,64,84,94.1 辰辰"的单价为元，某网店在该厂家购进了两种重号的“是辰乘共60个，且 5.04.94.84.745485.0 大号“龙辰辰”的个数不短过小号“龙辰辰"个数的一半，小号“龙辰辰售价为如元， 4.9 4.5434.94,35049 大号“龙辰辰"的售价比小号“龙辰辰”的售价多30，若两种型号的龙辰辰”全部售 484.9504.14.94.342 出，则该阿店所获最大利阕为元. 整理上面的数据得到如下表格， 1G.如图，正方形ABCD的囊积为S0,以AB为腰作等△ABF,AB一AF,AE平分 右跟找力4.04.1.2.3444.3643484.95.0 ∠DAF交DC于点G,交BF的廷长线于点E,连接DE,若BF一2，则DG- 人数 12543 用1 1 5 请根据乐给信息，解答下列问颐： (1m= (2)计算该样本的平均数：（结栗精饰到0.1，参考数据：4.0×1十41×2中42×5+ 4.3X4+4.4×3=63.5) (3)若该校九年级小明同学右眼视力为45，请你用调查得到的数暴中位数推测能在 九年级全体学生中的右题视力状况： (4)根据样本戴秘，估计藏校九年级学生右跟梯力在47及47以上的学生人数， 数学优叁第3页（共6置） 散学孩卷第4页（共6页） 2驰，(？分)实酸是培养学生创新能力的重要途径.如图是小究同学安装的化学实蒙置，安 (3》一次函数y,的图象与函数y:的图象相交于C,D两点（点C在点D的左测），点 装要求为试管口略向下颅斜，铁夹应侧定在题试管口的三分之一处.观携左侧的实验装 C美于坐标原点的对称点为点E,点P是筛一集限内函数y:图象上修一点，且点 爱图抽象成右制示意图，已如试管AB-24cm,BE-了AB,试营线解角∠ABG为1贮 P位于点D的左焦，连接PC,PE,CE,若△PCE的面积为15，求点P的坐标. (1》求试管口B与铁杆DE的水平更离BG的长发：（妹果用音非特殊角的三角函数表示） (2)实验时，昂气管紧靠水精整MW,进长BM交CN的延长线于点F,且MN⊥CF 于点N(点C,D,N,F在一条直线上》，经测得：DE-28cm,MN=Bcm, ∠ABM一1T,来线段DN的长度，（结果用含非特珠角的三角函数表示） 延检竹棒花围 21.(8分)某研究人员对分别种植在两块试验田中的“丰收1号“和“丰收2号“两种小麦 进行研究，两换试轮田共产粮100kg,种植丰败1号小麦的试验田产皱量比种检 “本收2号”小麦的试腔国产量的1,2信少100k,其中“中收1号”小麦种植在边长 为am《a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形著水油后余下的试验田中，“车 23.(10分)如图，△ACD内接于⊙O,直径AB交CD于点G,过点D作射线DF,使得 收2号"小麦种植在边长为(a一1)m的正方形试验回中 ∠ADF一∠ACD,延长DC艾过点B的切线于点E,连接BC, (1》请分别求出种植“丰收1号”小麦和“丰收2号“小 (1)求证：DF是⊙0的切线： 麦两块试验田的产粮量： (2)愿种小麦韵单位面积产量高？高的单位面积产量 2谐cD-cG,BE3CE- 是低的单位面积产量的多少倍？ ①求DE的长， o-1m ②求⊙0的半轻. 22(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=红十b(体≠0)的图象与：抽，y轴分 24.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线y一一2h:一4经过点（一1，m) 则交于A(一2,0)，B(0.1)两点 (1)若m=1,则b=通过配方可以将其化成顶点式为 (1)求一次函数的解析式： (21已知点(x1,y),(:)在抛物线上，其中F,<.若%>0且2x1+2r,≤5，比 (2)己知变量￥，y:的对位关系如下表已知值显现的对应规律 较y1与y:的大小关系，并说明理由： 4 -2-1- (3)若6-0，%抛物线向上平移4个单位得到的新抛物线与直猴y一k好+一交于A,B 4 -2一4-8 两点，直线与y轴交于点C,点E为AC中点，过点E作x轴的垂线，垂足为点F, 连接AF,CF 写出：与x的函数关系式，并在本愿所命的平出直角坐标泵中互出函数：的大致 图象： *证：CP-CE. 数手就卷易5页（共6页） 教学就卷第6夏（先6夏）