江苏省扬州市2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题

2023-2024学年度第一学期江苏省扬州市八年级数学期中模拟训练试卷 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列体育运动项目图标中，是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 小华同学周末在家做家务，不慎把家里的一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，可以选择的方法是（ ） A. 带①②去 B. 带②③去 C. 带③④去 D. 带②④去 3. 中，，，的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，，要根据“”证明，则还要添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 5. 有下列说法： （1）外角和为360°的多边形一定是三角形： （2）有两条边分别相等的两个三角形是全等三角形； （3）角的平分线上的点到角的两边的距离相等： （4）如果，那么是直角三角形． 其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，已知，，增加下列条件，不能肯定的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列三角形：①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（　　） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③ D. ②③④ 8. 如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 习题课上，张老师和同学们一起探究一个问题：“如图，在中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：① ② ③ ④．若在上述四个条件中，选择两个作为已知条件，哪种组合能判定是等腰三角形？”你认为正确的组合方法有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 6种 10. 如图，等腰的面积为，底边长为，腰的垂直平分线交于点，交于点，为的中点，为直线上的动点，则周长的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，，，，则 _____． 12. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高．若△ABC的面积为28cm²，则图中阴影部分的面积是_______cm²． 13. 如图，点、、、在一条直线上，，，若用“”判定，则添加的一个条件是______． 14. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要说明，需要证明和全等，则这两个三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在中，，边的垂直平分线交于点，连接，如果，那么的长为_____． 16. 如图，等边内部一点O，，，，将线段以点B为旋转中心逆时针旋转得到线段 ，连接，则 _________________． 三、解答题（本大题共有6个小题，共52分） 17. 如图，点A，B，C，D在同一直线上，AB＝CD，AEDF，ECBF． 求证：AE＝DF． 18. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知的三个顶点在格点上． （1）画出关于直线l对称的； （2）在直线l上找一点P，使的长最短；（不写画法，保留画图痕迹）； （3）求的面积． 19. 如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长，已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，求滑道AC的长. 20. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． （1）求证：DE=DF； （2）如果S△ABC=14，AC=7，求DE的长． 21. 长清的园博园广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米； ③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？ 22. 用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6． （1）如图（1），若 O 为 AB 的中点，则直线 OC_____△ABC 的等腰分割线（填“是”或“不是”） （2）如图（2）已知△ABC 的一条等腰分割线 BP 交边 AC 于点 P，且 PB＝PA，请求出 CP 的长度． （3）如图（3），在△ABC 中，点 Q 是边 AB 上的一点，如果直线 CQ 是△ABC 的等腰分割线，求线段BQ 的长度等于 ______．（直接写出答案）． 2023-2024学年度第一学期江苏省扬州市八年级数学期中模拟训练试卷 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】25 【12题答案】 【答案】14 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】##150度 三、解答题（本大题共有6个小题，共52分） 【17题答案】 【答案】 证明：∵AB＝CD， ∴AB+BC＝CD+BC， ∴AC＝BD， ∵AEDF， ∴∠A＝∠D， ∵ECBF， ∴∠ECA＝∠FBD， 在△ACE与△DBF中， ， ∴△ACE△DBF（ASA）， ∴AE＝DF． 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 如图，点P即为所求； （3） 【19题答案】 【答案】5米 【20题答案】 【答案】 （1）证明：∵AB=AC，点D是BC边上的中点， ∴AD平分∠BAC， ∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F． ∴DE=DF； （2）2. 【21题答案】 【答案】（1）米 （2）8米 【22题答案】 【答案】（1）是；（2） ；（3）5 或 2 或 6 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $