第56讲　溶液中的粒子平衡曲线分类突破 讲义 -备战2025年高考化学一轮复习讲义（苏教版2019）

第56讲　溶液中的粒子平衡曲线分类突破 复习目标　 1. 能正确识别图像，能从图像中找到曲线指代、趋势、关键点。 2. 2.利用溶液中的平衡关系，学会分析不同类型图像中各粒子浓度之间的关系。 知识过关 类型一　中和反应进程中pH变化曲线 解决酸碱中和滴定曲线类问题的关键是巧抓“5点”，即曲线的起点、反应一半点、中性点、恰好反应点和过量点，先判断出各点中的溶质及溶液的酸碱性。以室温时用0.1 mol·L－1NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液为例(如图)，总结如何抓住滴定曲线的5个关键点。 (1)起点 V(NaOH)＝0(0点)：溶质是CH3COOH，粒子浓度大小关系：c(CH3COOH)＞c(H＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)。 (2)一半点 V(NaOH)＝10 mL(点①)：溶质是等物质的量的CH3COOH和CH3COONa，粒子浓度大小关系：c(CH3COO－)＞c(Na＋)＞c(CH3COOH)＞c(H＋)＞c(OH－)；物料守恒：c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝2c(Na＋)。 (3)中性点 pH＝7(点②)：溶质是CH3COONa和少量的CH3COOH，粒子浓度大小关系：c(Na＋)＝c(CH3COO－)＞c(H＋)＝c(OH－)。 (4)恰好反应点 V(NaOH)＝20 mL(点③)：溶质是CH3COONa，粒子浓度大小关系：c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)＞c(H＋)。 (5)过量1倍点 V(NaOH)＝40 mL：溶质是等物质的量的CH3COONa和NaOH，粒子浓度大小关系：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)。 能力提升 1．常温下，用的盐酸分别滴定20.00mL浓度均为的三种一元弱酸的钠盐（、、）溶液，滴定曲线如图所示。下列说法错误的是 A．当时，三种溶液中相等 B．在的溶液中： C．滴加20.00mL盐酸后，溶液中： D．浓度均为的三种钠盐溶液中： 2．常温下，用相同物质的量浓度的溶液分别滴定起始物质的量浓度均为的三种酸溶液，滴定曲线如图所示，下列说法正确的是 A．常温下，三种酸的电离常数： B．滴定至T点时，溶液中： C．当时，三种酸溶液中HX溶液中和百分数最大 D．当中和百分数达到时，将三种溶液混合后： 3．现有由与(或由与)组成的混合溶液1(或2)，分别用溶液滴定，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是 A． B． C． D．在点后继续滴加溶液，溶液中增大 4．赣南脐橙富含柠檬酸(用表示)。常温下，用溶液滴定溶液，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是 (已知常温下柠檬酸的电离常数为：，，) A．a点溶液中： B．反应的平衡常数 C．b点溶液中， D．常温下，溶液加水稀释过程中，增大 5．若用表示溶液的酸度，其表达式为。常温下，实验室用溶液滴定某二元酸溶液，滴定曲线如图所示。下列说法错误的是 A．常温下，溶液的 B． C．点溶液中存在： D．的过程中，水的电离程度逐步增大 知识过关 类型二　分布系数曲线 1．认识分布系数δ(X)与pH曲线 分布系数曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。 一元弱酸(以CH3COOH为例) 二元弱酸(以H2C2O4为例) 注：pKa为电离常数的负对数 δ0为CH3COOH的分布系数，δ1为CH3COO－的分布系数 δ0为H2C2O4的分布系数，δ1为HC2O的分布系数，δ2为C2O的分布系数 2.读图解题要领 (1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势(以上图中H2C2O4为例)随pH增大，δ只减不增的为H2C2O4曲线，δ先增后减的为HC2O曲线，δ只增不减的为C2O曲线。 (2)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K： ①图中M点：c(HC2O)＝c(H2C2O4)，其pH为pH1，Ka1(H2C2O4)＝＝。 ②同理图中N点：c(HC2O)＝c(C2O)，对应pH为pH2，Ka2＝。 ③图中O点，c(H2C2O4)＝c(C2O)，此时c(HC2O)最大，其溶液pH为pH3，则pH3＝。 思考　请根据H2C2O4的两级电离常数，推理论证上述③中结论。 【提示】　H2C2O4H＋＋HC2O，HC2OH＋＋C2O，Ka1·Ka2＝，由于交点O时，c(H2C2O4)＝c(C2O)，c2(H＋)＝Ka1·Ka2＝·，两边取负对数，即可得，pH3＝。 能力提升 1．草酸是二元弱酸。向溶液中加入溶液调节，加水控制溶液体积为。测得溶液中微粒的分布系数随变化曲线如图所示。 已知：，x代表微粒、或。下列叙述不正确的是 A．曲线Ⅱ是的变化曲线 B．在c点， C．在b点， D．草酸的一级电离常数 2．常温下，以酚酞作指示剂，用的溶液滴定的二元酸溶液(变化关系如图所示)。下列说法正确的是 注：为含A微粒的分布系数即物质的量分数 A．室温下，的电离常数值为 B．时， C．时， D．时， 3．室温下，溶液中存在、、、、几种含铜微粒，向溶液中通入HCl气体，含Cu微粒的分布系数［例如：］随浓度变化的关系如图所示。 已知体系中存在以下平衡：             下列说法错误的是 A．曲线a表示的分布系数随浓度的变化 B．室温下反应的平衡常数 C．当时， D．图像中任意一点均存在 4．和HB分别为二元酸和一元酸，不发生水解，MHA可溶。常温条件下，现有含的饱和溶液，和含MB（s）的MB饱和溶液。两份溶液中随pH的变化关系，以及含A微粒的分布系数随pH的变化关系如下图所示。下列说法错误的是 A．HB的电离方程式为 B． C．pH＝3时，饱和溶液中， D．反应平衡常数的数量级为 5．25℃时，某二元酸的，。溶液稀释过程中、、与的关系如图所示。已知，的分布系数：。下列说法正确的是 A．曲线p为的变化曲线 B．a点： C．b点： D．c点： 知识过关 类型三　对数图像中的粒子浓度关系 将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取常用对数，即lg c(A)或lg得到的粒子浓度对数图像。 1．破解对数图像的数据 (1)运算法则：lg ab＝lg a＋lg b、lg＝lg a－lg b、lg 1＝0。 (2)运算突破点：如lg ＝0的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0的点有c(D)＝1 mol·L－1。 2．破解对数图像的步骤 (1)识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势，计算电离常数时应利用两种粒子浓度相等的点，如lg ＝0。 (2)找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的电离平衡常数或pH与纵、横坐标之间的联系。 (3)想原理：涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、想原理的基础上，将图像与原理结合起来思考。 (4)用公式：运用对数计算公式分析。 能力提升 1．常温下，将溶液滴加到溶液中，混合溶液的与离子浓度变化的关系如图所示[纵坐标为或]。下列叙述正确的是 A．曲线N表示与的关系 B．常温下，第一步电离平衡常数的数量级为 C．NaHA溶液呈酸性 D．图中a点对应溶液中： 2．难溶盐可溶于盐酸，常温下，用调节浊液的，测得体系中。或与的关系如图所示。下列说法错误的是 A．I代表与的变化曲线 B．常温下，的 C．的 D．点的溶液中存在 3．某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即通过调节pH使和形成硫化物而分离，体系中pH与-lg c的关系如图所示，c为、、和的浓度，单位为。已知，下列说法错误的是 A．①为pH与的关系曲线 B．反应的平衡常数K为107.6 C．调节pH的过程中，始终有 D．pH=10.7时， 4．难溶盐 可溶于盐酸。常温下，用 调节 浊液的 ，测得体系中−lgc(F−)或−lgc(Ca2+)与 的关系如图所示，下列说法错误的是 A．随着盐酸的加入，不断溶解 B．代表−lgc(F−)与 的变化曲线 C．难溶盐 的溶度积常数Ksp(CaF2)=1.0×10−7.4 D．点溶液中存在lgc(Ca2+)—2=—4.2 5．肼为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似。常温下，向一定浓度肼水溶液中通入(忽略溶液体积变化)，测得与[X为]的变化关系如图所示。下列说法正确的是 A．曲线N表示与的变化关系 B．常温下， C．a点溶液中： D．b点溶液中： 拓展精练 1．常温下将溶液滴加到溶液中，混合溶液的与离子浓度变化的关系如图所示[纵坐标为或]。下列叙述正确的是 A．曲线表示与的关系 B．溶液中： C．图中点对应溶液中： D．溶液从5.6到9.6的过程中，水的电离程度先增大后减小 2．常温下，向某二元弱酸溶液中逐滴加入溶液，混合溶液中[X为或]与的变化关系如图所示。下列说法正确的是 A．曲线Ⅱ表示随变化的关系曲线 B．时， C．溶液中的离子浓度大小为 D．向溶液中加入溶液至恰好中和的过程中，水的电离程度先增大后减小 3．工业生产中常通过生成氟化物沉淀除去Ca2+、Mg2+，为探究溶液酸碱性对沉淀的影响，用盐酸分别调节CaF2和MgF2浊液的pH，在不同pH条件下，测得体系中与为)的变化关系如图所示。已知，下列说法正确的是 A．表示与的变化曲线 B． C．c点溶液中:(不考虑水的电离因素) D．e点浊液中加入固体，阳离子沿向d点移 4．25℃时，向某二元弱酸 H2X 的钠盐溶液中滴加盐酸，混合溶液中离子浓度与 pH 的关系如图所示，其中或。下列叙述不正确的是 A．曲线 m 表示 与 pH 的变化关系 B．Ka1(H2X)的数量级为 10－7 C．当溶液呈中性时， D．25℃时，NaHX 溶液中：c(OH－)>c(H+) 5．某学习小组探究利用强碱准确滴定强酸和弱酸混合溶液中强酸的可能性，以溶液滴定同浓度和混合溶液为例（HA代表不同的任意弱酸）。滴定百分比、分布系数随变化关系如下图所示。 [已知，]下列说法错误的是 A．曲线对应酸的电离常数：Ⅱ>Ⅲ B．a点的纵坐标约为0.67 C．b点处存在如下关系： D．对于曲线Ⅳ对应的弱酸和盐酸混合体系，以甲基橙作指示剂，可准确滴定混合溶液中的 6．常温下，已知三种一元弱酸的相对强弱：。在浓度均为的的混合溶液中，通入气体，随着增大，溶液中的与(代表三种酸根离子，表示三种弱酸)的分布系数(平衡时某物种的浓度占各物种浓度之和的分数)变化如图所示。下列说法错误的是 A．的电离常数 B．反应的平衡常数 C．交点处的 D．原混合溶液中： 7．为二元弱酸，常温下，现配制一组的溶液，在不同pH环境下，不同形态的含X粒子(、、)的分布系数(平衡时某种含X粒子的物质的量占所有含X粒子物质的量之和的分数)如图所示。下列说法正确的是 A．a点对应的溶液的pH为7.6 B．在NaHX溶液中存在 C．c点对应的溶液中存在 D．室温下，a、b、c三点对应的溶液中，由水电离出的与的乘积数值由大到小顺序：a>b>c 8．1.25℃时，用氢氧化钠溶液调节醋酸溶液的，实验测得溶液中、的分布系数与的关系如图所示，其中，下列说法错误的是 A．25℃，的电离常数 B．曲线2代表 C．溶液中始终存在 D． 9．室温下，的二元酸及其钠盐的溶液中，不同含A元素粒子的分布系数随溶液pH的变化如图所示[如的分布系数]。下列叙述错误的是 A．曲线c表示的分布系数随溶液pH的变化 B．的数量级为，为 C．M点对应的溶液中，存在 D．水的电离程度由大到小的顺序为 10．室温下，在实验室中用0.1mol/L的NaOH溶液滴定10mL 0.1mol/L的盐酸，滴定曲线如图所示， 下列有关叙述错误的是 A．V1=10mL B．点A处溶质为NaCl C．点A处曲线斜率最大 D．滴定开始前盐酸pH为1 11．常温下，用0.10 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.10 mol·L－1 CH3COOH溶液，滴定曲线如图。下列说法不正确的是 A．滴定时用酚酞作指示剂 B．①点溶液中：2c(Na+)=c(CH3COOH)+c(CH3COO-) C．②点溶液中：c(Na+)=c(CH3COO-) D．③点溶液中：c(CH3COO-)>c(Na+)>c(OH-)>c(H+) 12．常温下，用溶液分别滴定浓度均为溶液和溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法不正确的是 A．点①和点②所示溶液中： B．点③和点④所示溶液中： C．点①和点②所示溶液中： D．滴定过程均可选择酚酞做指示剂 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第56讲　溶液中的粒子平衡曲线分类突破 复习目标　 1. 能正确识别图像，能从图像中找到曲线指代、趋势、关键点。 2. 2.利用溶液中的平衡关系，学会分析不同类型图像中各粒子浓度之间的关系。 知识过关 类型一　中和反应进程中pH变化曲线 解决酸碱中和滴定曲线类问题的关键是巧抓“5点”，即曲线的起点、反应一半点、中性点、恰好反应点和过量点，先判断出各点中的溶质及溶液的酸碱性。以室温时用0.1 mol·L－1NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液为例(如图)，总结如何抓住滴定曲线的5个关键点。 (1)起点 V(NaOH)＝0(0点)：溶质是CH3COOH，粒子浓度大小关系：c(CH3COOH)＞c(H＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)。 (2)一半点 V(NaOH)＝10 mL(点①)：溶质是等物质的量的CH3COOH和CH3COONa，粒子浓度大小关系：c(CH3COO－)＞c(Na＋)＞c(CH3COOH)＞c(H＋)＞c(OH－)；物料守恒：c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝2c(Na＋)。 (3)中性点 pH＝7(点②)：溶质是CH3COONa和少量的CH3COOH，粒子浓度大小关系：c(Na＋)＝c(CH3COO－)＞c(H＋)＝c(OH－)。 (4)恰好反应点 V(NaOH)＝20 mL(点③)：溶质是CH3COONa，粒子浓度大小关系：c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)＞c(H＋)。 (5)过量1倍点 V(NaOH)＝40 mL：溶质是等物质的量的CH3COONa和NaOH，粒子浓度大小关系：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)。 能力提升 1．常温下，用的盐酸分别滴定20.00mL浓度均为的三种一元弱酸的钠盐（、、）溶液，滴定曲线如图所示。下列说法错误的是 A．当时，三种溶液中相等 B．在的溶液中： C．滴加20.00mL盐酸后，溶液中： D．浓度均为的三种钠盐溶液中： 【答案】A 【分析】由图可知，没有加入盐酸时，NaX、NaY、NaZ溶液的pH依次增大，则HX、HY、HZ三种一元弱酸的酸性依次减弱。 【详解】A．没有加入盐酸时， NaX、NaY、NaZ溶液的pH依次增大，当加入盐酸，溶液pH为7时，酸性越弱，向盐溶液中加入盐酸的体积越大，三种溶液中c(Na+)：NaX＞NaY＞NaZ，故A项错误； B．NaZ为强碱弱酸盐，在溶液中水解使溶液呈碱性，c(OH−)＞c(H+)，根据电荷守恒：c(Na+)+ c(H+)=c(X-)+c(OH-)，则溶液中离子浓度的大小顺序为c(Na+)＞c(Z−)＞c(OH−)＞c(H+)，故B项正确； C．滴加20.00mL盐酸后，NaX溶液中，c(Na+)=c(Cl−)，根据电荷守恒关系c(Na+)+ c(H+)= c(X−) + c(Cl−)+ c(OH−)，由c(Na+)= c(Cl−)可得：c(X−)= c(H+)—c(OH−)，故C项正确； D．由分析可知，HX、HY、HZ三种一元弱酸的酸性依次减弱，越弱越水解，水解程度：Z−>Y−> X−，则等浓度的三种盐溶液中：c(X−)>c(Y−)>c(Z−)，故D项正确； 故本题选A。 2．常温下，用相同物质的量浓度的溶液分别滴定起始物质的量浓度均为的三种酸溶液，滴定曲线如图所示，下列说法正确的是 A．常温下，三种酸的电离常数： B．滴定至T点时，溶液中： C．当时，三种酸溶液中HX溶液中和百分数最大 D．当中和百分数达到时，将三种溶液混合后： 【答案】D 【分析】根据图象，常温下，中和百分数为0，也就是没有滴入NaOH溶液时0.1mol/L的HX、HY、HZ的pH由大到小的顺序为：HX＞HY＞HZ，同温同浓度的HX、HY、HZ电离出H+的能力：HZ＞HY＞HX，故三种酸的电离平衡常数：。 【详解】A．根据分析，三种酸的电离平衡常数：，故A错误； B．T点，中和百分数为50%，所得溶液为等物质的量浓度的NaY和HY的混合液，溶液的pH＜7，溶液呈酸性，说明HY的电离程度大于的水解程度，根据物料守恒有： ，根据电荷守恒有：，所以溶液中存在：，故B错误； C．在滴加NaOH过程中，每种溶液中均存在电荷守恒，、、，当时，，此时 、、，那么将浓度相等的三种酸溶液中和至，由于，因此所需要的NaOH的量一定不同，中和百分数也不相等，根据电离常数可知，水解对应产生的酸的酸性越弱，水解程度越大，可知，说明碱性关系为：，由此可知，HX中加入的碱最少才可达到，因此三种酸溶液中HX溶液中和百分数最小，故C错误； D．当中和百分数达100%时，根据酸碱中和可知此时溶质分别为：NaX、NaY、NaZ，分别有物料守恒为：、、，那么将三种溶液混合后所得溶液中含有的是NaX、NaY、NaZ，此时钠离子浓度为整个溶液中的浓度，因此物料守恒为，电荷守恒不难得出为，两式整理得，故D正确； 故答案选D。 3．现有由与(或由与)组成的混合溶液1(或2)，分别用溶液滴定，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是 A． B． C． D．在点后继续滴加溶液，溶液中增大 【答案】C 【详解】A．曲线1和2中，在时相同，则都是在滴定，而之前时，曲线1是滴定，曲线2是滴定，由图可知约为，故，错误； B．由点可知，错误； C．时，溶液1中的或溶液2中的刚好被沉淀完全，则，解出；时，刚好被沉淀完全，则，解出，正确； D．点时和共存，溶液中，所以点后继续滴加溶液，不变，错误； 故选：C。 4．赣南脐橙富含柠檬酸(用表示)。常温下，用溶液滴定溶液，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是 (已知常温下柠檬酸的电离常数为：，，) A．a点溶液中： B．反应的平衡常数 C．b点溶液中， D．常温下，溶液加水稀释过程中，增大 【答案】A 【详解】A．a点溶液为加入20mL氢氧化钠溶液得到的，溶质为，此时溶液呈酸性，电荷守恒为，物料守恒为，则存在，A正确； B．反应的平衡常数，B错误； C．b点溶液为溶液，溶液呈酸性，的电离程度大于的水解程度，故离子浓度大小为，，，C错误；   D．常温下，溶液呈酸性，加水稀释过程中，溶液中氢离子浓度减小，氢氧根离子浓度增大。常温下加水稀释过程中，的水解常数保持不变，加水稀释过程中，氢氧根离子浓度增大，则减小，D错误； 故选A。 5．若用表示溶液的酸度，其表达式为。常温下，实验室用溶液滴定某二元酸溶液，滴定曲线如图所示。下列说法错误的是 A．常温下，溶液的 B． C．点溶液中存在： D．的过程中，水的电离程度逐步增大 【答案】C 【详解】A．由点时可知常温下，，又，故溶液的，A项正确； B．点时恰好反应生成NaHX，溶液显酸性，可知HX-的电离程度大于其水解程度，故，B项正确； C．根据电荷守恒：，Z点溶液中存在：，所以，C项错误； D．当加入20mLNaOH时恰好生成Na2A，此时水的电离程度最大，由酸制备盐Na2A的过程中水的电离程度逐步增大，D项正确； 故选C。 知识过关 类型二　分布系数曲线 1．认识分布系数δ(X)与pH曲线 分布系数曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。 一元弱酸(以CH3COOH为例) 二元弱酸(以H2C2O4为例) 注：pKa为电离常数的负对数 δ0为CH3COOH的分布系数，δ1为CH3COO－的分布系数 δ0为H2C2O4的分布系数，δ1为HC2O的分布系数，δ2为C2O的分布系数 2.读图解题要领 (1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势(以上图中H2C2O4为例)随pH增大，δ只减不增的为H2C2O4曲线，δ先增后减的为HC2O曲线，δ只增不减的为C2O曲线。 (2)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K： ①图中M点：c(HC2O)＝c(H2C2O4)，其pH为pH1，Ka1(H2C2O4)＝＝。 ②同理图中N点：c(HC2O)＝c(C2O)，对应pH为pH2，Ka2＝。 ③图中O点，c(H2C2O4)＝c(C2O)，此时c(HC2O)最大，其溶液pH为pH3，则pH3＝。 思考　请根据H2C2O4的两级电离常数，推理论证上述③中结论。 【提示】　H2C2O4H＋＋HC2O，HC2OH＋＋C2O，Ka1·Ka2＝，由于交点O时，c(H2C2O4)＝c(C2O)，c2(H＋)＝Ka1·Ka2＝·，两边取负对数，即可得，pH3＝。 能力提升 1．草酸是二元弱酸。向溶液中加入溶液调节，加水控制溶液体积为。测得溶液中微粒的分布系数随变化曲线如图所示。 已知：，x代表微粒、或。下列叙述不正确的是 A．曲线Ⅱ是的变化曲线 B．在c点， C．在b点， D．草酸的一级电离常数 【答案】B 【分析】是二元弱酸，存在分步电离：、，随pH增大，逐渐减小，先增大后减小，逐渐增大，故曲线I是的变化曲线，曲线Ⅱ是的变化曲线，曲线Ⅲ是的变化曲线，据此分析解答。 【详解】A．根据分析，曲线Ⅱ是的变化曲线，A正确； B．在c点，为0.15，而H2C2O4的物质的量为0.1L×0.40mol/L=0.04mol，则的物质的量为0.15×0.04mol=0.006mol，溶液体积为0.2L，则，B错误； C．由图中曲线Ⅱ、Ⅲ与分析可知，在b点，c()=c()，C正确； D．在a点时，c()=c()，pH=1.22，草酸的一级电离常数，D正确； 答案选B。 2．常温下，以酚酞作指示剂，用的溶液滴定的二元酸溶液(变化关系如图所示)。下列说法正确的是 注：为含A微粒的分布系数即物质的量分数 A．室温下，的电离常数值为 B．时， C．时， D．时， 【答案】D 【分析】由图可知，的二元酸溶液pH=1，起始时A2-、HA-分布系数的和为0.1+0.9=1，即H2A第一步完全电离，第二步部分电离。 【详解】A．室温下，H2A第一步完全电离，第二步部分电离，A2-、HA-分布系数分别为0.1、0.9，则c(A2-)=(0.1×0.1)mol/L，c(HA-)=(0.1×0.9)mol/L，pH=1，c(H+)=0.1mol/L，所以HA-的电离常数为，故A错误； B．时，溶质为NaHA，电荷守恒：，故B错误； C．时，溶质为NaHA和Na2A，电荷守恒：，物料守恒，联立两式可得，故C错误； D．时，溶质为Na2A，溶液呈碱性，，电荷守恒：，所以，又，即，故D正确； 故答案为：D。 3．室温下，溶液中存在、、、、几种含铜微粒，向溶液中通入HCl气体，含Cu微粒的分布系数［例如：］随浓度变化的关系如图所示。 已知体系中存在以下平衡：             下列说法错误的是 A．曲线a表示的分布系数随浓度的变化 B．室温下反应的平衡常数 C．当时， D．图像中任意一点均存在 【答案】D 【分析】由图及、、、  知，随着的增加，平衡正向移动，减小，增加，故曲线a表示的分布系数，曲线b表示的分布系数，则曲线c表示的分布系数，据此回答。 【详解】A．由分析知，曲线a表示的分布系数随浓度的变化，A正确； B．等于减去，，B正确； C．由图知，当时即为b点，，C正确； D．有电荷守恒得，，只有当溶液呈碱性时，，溶液中才存在，D错误； 故选D。 4．和HB分别为二元酸和一元酸，不发生水解，MHA可溶。常温条件下，现有含的饱和溶液，和含MB（s）的MB饱和溶液。两份溶液中随pH的变化关系，以及含A微粒的分布系数随pH的变化关系如下图所示。下列说法错误的是 A．HB的电离方程式为 B． C．pH＝3时，饱和溶液中， D．反应平衡常数的数量级为 【答案】C 【分析】含A微粒的分布系数曲线只有一个交点，说明完全电离，含A微粒只有HA-和A2-，二者浓度相等时，pH=3，则HA-电离常数，则饱和溶液中随pH发生变化，即下方的曲线代表饱和溶液中，上方曲线代表MB饱和溶液中，因为不随pH发生变化，则HB为强酸，完全电离。 【详解】A．根据分析知，HB为强酸，完全电离，电离方程式为，A正确； B．根据图像，pH=10时，饱和溶液中，=2，则，，MB饱和溶液中，=5，则，，B正确； C．饱和溶液中电荷守恒：，pH=3时，，如果不含其他酸溶液，则，但是pH＝3时，饱和溶液中还含有酸溶液，即还含有其他酸根离子，C错误； D．反应平衡常数，D正确； 故选C。 5．25℃时，某二元酸的，。溶液稀释过程中、、与的关系如图所示。已知，的分布系数：。下列说法正确的是 A．曲线p为的变化曲线 B．a点： C．b点： D．c点： 【答案】D 【分析】溶液同时存在电离平衡和水解平衡，溶液的电离和水解程度均较小，含A粒子以为主，曲线n为随变化曲线，由于电离程度大于水解程度，随溶液稀释减小，电离程度增幅较大，曲线m为随变化曲线，曲线p为随变化曲线.； 【详解】A．由分析可知，曲线m为的变化曲线，A错误； B．，a点时，B错误； C．无论如何稀释，溶液均存在元素质量守恒（物料守恒），b点时，，，C错误； D．溶液中存在电荷守恒：，c点时，，D正确； 故选D。 知识过关 类型三　对数图像中的粒子浓度关系 将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取常用对数，即lg c(A)或lg得到的粒子浓度对数图像。 1．破解对数图像的数据 (1)运算法则：lg ab＝lg a＋lg b、lg＝lg a－lg b、lg 1＝0。 (2)运算突破点：如lg ＝0的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0的点有c(D)＝1 mol·L－1。 2．破解对数图像的步骤 (1)识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势，计算电离常数时应利用两种粒子浓度相等的点，如lg ＝0。 (2)找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的电离平衡常数或pH与纵、横坐标之间的联系。 (3)想原理：涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、想原理的基础上，将图像与原理结合起来思考。 (4)用公式：运用对数计算公式分析。 能力提升 1．常温下，将溶液滴加到溶液中，混合溶液的与离子浓度变化的关系如图所示[纵坐标为或]。下列叙述正确的是 A．曲线N表示与的关系 B．常温下，第一步电离平衡常数的数量级为 C．NaHA溶液呈酸性 D．图中a点对应溶液中： 【答案】B 【详解】A．，，因为纵坐标为或，分别取a、b点，则此时对应曲线上有和，可以算出对应曲线的电离平衡常数为和，因为，所以，，所以曲线M，N分别表示与和与的关系。根据分析可知曲线M表示与的关系，故A错误； B．，曲线M表示与的关系，a点时，有，所以，数量级为，故B正确； C．的水解常数，的电离常数，的水解程度大于其电离程度，溶液呈碱性，故C错误； D．图中a点对应溶液中存在电荷守恒：且此时，所以有：，a点，则，所以，故D错误； 故选B。 2．难溶盐可溶于盐酸，常温下，用调节浊液的，测得体系中。或与的关系如图所示。下列说法错误的是 A．I代表与的变化曲线 B．常温下，的 C．的 D．点的溶液中存在 【答案】D 【分析】由可知，Ka=，则=，溶液中增大时，溶液中的氟离子浓度减小、钙离子浓度增大，则Ⅰ代表−lgc(F−)与的变化曲线、Ⅱ代表−lgc(Ca2+)与的变化曲线；由图可知，X点溶液中为10、氟离子浓度为10-4.2mol/L，则氢氟酸的电离常数Ka==10×10-4.2=10-3.2，两线的交点Y纵坐标为3.5，则此时钙离子浓度、氟离子浓度均为10-3.5mol/L，据可知，氟化钙的溶度积为=10-3.5×(10-3.5)2=10-10.5。 【详解】A．由以上分析可知，I代表与的变化曲线，A正确； B．据以上分析可知，常温下的，B正确； C．据以上分析可知，常温下的=10-3.5×(10-3.5)2=10-10.5，C正确； D．由、据物料守恒，可得，又由图像可知，Y点的溶液中有：c(Ca2+)=c(F-)=10-3.5mol/L，则点的溶液中存在，D错误； 故答案为：D。 3．某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即通过调节pH使和形成硫化物而分离，体系中pH与-lg c的关系如图所示，c为、、和的浓度，单位为。已知，下列说法错误的是 A．①为pH与的关系曲线 B．反应的平衡常数K为107.6 C．调节pH的过程中，始终有 D．pH=10.7时， 【答案】C 【分析】依电离平衡理论可知，c(H2S)一定时，pH越大，越小，c(HS⁻)和越大，则和越小，且pH相同时，，故③代表，④代表，由①③交点纵坐标可知，该点表示硫化物的溶度积常数同理，由②③交点纵坐标可知，该点表示硫化物的溶度积常数，因为，故直线①代表与pH的关系，，直线②代表与pH的关系； 【详解】A．由上述分析可知，直线②代表与pH的关系，故A正确； B．，K==，根据分析可知，=，，K==107.6，故B正确； C．保持饱和，即，始终不变的只有的浓度，三者之和大于，故C错误； D．由曲线③点坐标可知，当时，有，由曲线④点坐标可知，，故，时，故D正确。 答案选C。 4．难溶盐 可溶于盐酸。常温下，用 调节 浊液的 ，测得体系中−lgc(F−)或−lgc(Ca2+)与 的关系如图所示，下列说法错误的是 A．随着盐酸的加入，不断溶解 B．代表−lgc(F−)与 的变化曲线 C．难溶盐 的溶度积常数Ksp(CaF2)=1.0×10−7.4 D．点溶液中存在lgc(Ca2+)—2=—4.2 【答案】C 【分析】由电离常数可知，溶液中=，则溶液中增大时，溶液中的氟离子浓度减小、钙离子浓度增大，则M代表−lgc(F−)与 的变化曲线、N代表−lgc(Ca2+)与 的变化曲线；由图可知，X点溶液中为10、氟离子浓度为10-4.2mol/L，则氢氟酸的电离常数为10×10-4.2=10-3.2，W点溶液中为0、钙离子浓度为10-4.2mol/L，则溶液中氟离子浓度为10-3.2mol/L，氟化钙的溶度积为10-4.2×(10-3.2)2=10-10.6。 【详解】A．氟化钙在溶液中存在如下平衡：CaF2(s)Ca2+ (aq)+2F− (aq)，加入盐酸调节溶液pH时，加入的氢离子与溶液中的氟离子反应生成氢氟酸，溶解平衡向右移动，氟化钙溶解，故A正确； B．由分析可知，M代表−lgc(F−)与 的变化曲线、N代表−lgc(Ca2+)与 的变化曲线，故B正确； C．由分析可知，氟化钙的溶度积为10-4.2×(10-3.2)2=10-10.6，故C错误； D．由图可知，Z点溶液中为10、氟离子浓度为10-4.2mol/L，则溶液中钙离子浓度为=10-2.2mol/L，则溶液中lgc(Ca2+)-2=-4.2，故D正确； 故选C。 5．肼为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似。常温下，向一定浓度肼水溶液中通入(忽略溶液体积变化)，测得与[X为]的变化关系如图所示。下列说法正确的是 A．曲线N表示与的变化关系 B．常温下， C．a点溶液中： D．b点溶液中： 【答案】C 【分析】肼为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似，溶液中存在，随着溶液pH增大， 逐渐减小，先增大后减小，逐渐增大，即随着溶液pOH增大， pH减小，逐渐减小，先减小后增大，逐渐增大，，则，属于直线形图像，则曲线M、N、L分别表示、、与的变化关系。 【详解】A．根据分析知，曲线N表示与的变化关系，A错误； B．根据b点下方L线上的点知，，则=，此时=15，c(OH-)=10-15mol/L，，B错误； C．a点溶液中，=，=10.5，溶液显酸性，c(H+)>c(OH-)，电荷守恒：，则，C正确； D．b点溶液中， =15，溶液显酸性，c(H+)>c(OH-)，根据B选项知=，电荷守恒：，则，D错误； 故选C。 拓展精练 1．常温下将溶液滴加到溶液中，混合溶液的与离子浓度变化的关系如图所示[纵坐标为或]。下列叙述正确的是 A．曲线表示与的关系 B．溶液中： C．图中点对应溶液中： D．溶液从5.6到9.6的过程中，水的电离程度先增大后减小 【答案】B 【分析】，，因为纵坐标为或，分别取a、b点，则此时对应曲线上有和，可以算出对应曲线的电离平衡常数为和，因为，所以，，所以曲线、分别表示与和pH与的关系。 【详解】A．根据分析可知曲线表示与的关系，A项错误； B．的水解常数，的电离常数，的水解程度大于电离程度，溶液中：，B项正确； C．图中点对应溶液中存在电荷守恒：且此时，所以有：，点，则，所以，C项错误； D．初始溶质为，呈酸性，电离出的氢离子抑制水的电离，完全反应时生成，水解呈碱性，促进水的电离，所以由到完全生成的过程中，水的电离程度一直增大，则溶液从5.6到9.6的过程中，水的电离程度逐渐增大，D项错误。 故选B。 2．常温下，向某二元弱酸溶液中逐滴加入溶液，混合溶液中[X为或]与的变化关系如图所示。下列说法正确的是 A．曲线Ⅱ表示随变化的关系曲线 B．时， C．溶液中的离子浓度大小为 D．向溶液中加入溶液至恰好中和的过程中，水的电离程度先增大后减小 【答案】B 【详解】A．因为二元弱酸的Ka1>Ka2，pH相同时，，即，则Ⅰ是 随pH变化的关系曲线，Ⅱ是 随pH变化的关系曲线，A错误； B．a点：，则Ka1=10−6.35；b点：，则Ka2=10−10.35，所以pH=8时，，B正确； C．HY−的水解常数，则HY−的水解程度大于其电离程度，溶液呈碱性，所以NaHY溶液中的离子浓度大小为：，C错误； D．向H2Y溶液中加入NaOH溶液至恰好中和的过程中，c(H+)不断减小，对水电离的抑制程度减弱，则水的电离程度不断增大，D错误； 故选B。 3．工业生产中常通过生成氟化物沉淀除去Ca2+、Mg2+，为探究溶液酸碱性对沉淀的影响，用盐酸分别调节CaF2和MgF2浊液的pH，在不同pH条件下，测得体系中与为)的变化关系如图所示。已知，下列说法正确的是 A．表示与的变化曲线 B． C．c点溶液中:(不考虑水的电离因素) D．e点浊液中加入固体，阳离子沿向d点移 【答案】B 【详解】A．由可得，随着增大，也增大，即随增大，减小，则表示与的变化曲线，故A错误； B．根据图像，当相同，即相同时，表示的离子浓度小，已知，所以表示与的变化曲线，由点坐标可知，，得，由b点坐标可知，，则，， ，故B正确； C．根据物料守恒，加入盐酸，与反应生成，则，所以存在，故C错误； D．e点浊液中加入固体，浓度增大，阳离子浓度减小，增大，故D错误； 故答案为：B。 4．25℃时，向某二元弱酸 H2X 的钠盐溶液中滴加盐酸，混合溶液中离子浓度与 pH 的关系如图所示，其中或。下列叙述不正确的是 A．曲线 m 表示 与 pH 的变化关系 B．Ka1(H2X)的数量级为 10－7 C．当溶液呈中性时， D．25℃时，NaHX 溶液中：c(OH－)>c(H+) 【答案】C 【分析】H2X为二元弱酸，以第一步电离为主，则Ka1（H2X）＞Ka2（H2X），则pH相同时＜，或，则＞，则m、n分别表示pH与、的变化关系。 【详解】A．根据分析可知，曲线 m 表示 与 pH 的变化关系， A正确； B．曲线 n点pH＝7.4，c（H+）＝mol/L，＝1，则＝10，所以Ka1(H2X)＝×c（H+）＝，数量级为，B正确； C．由两条直线坐标可知Ka1（H2X）=，Ka2（H2X）=，当溶液显中性时,所以、，C错误； D．根据曲线m可知HX﹣的电离平衡常数为；根据曲线n可知pH＝7.4， lg＝1，＝10，所以HX﹣的水解平衡常数Kh＝＝＝＞，说明HX﹣的水解程度大于其电离程度，则NaHX溶液溶液呈碱性，c(OH－)>c(H+)，D正确； 故选C。 5．某学习小组探究利用强碱准确滴定强酸和弱酸混合溶液中强酸的可能性，以溶液滴定同浓度和混合溶液为例（HA代表不同的任意弱酸）。滴定百分比、分布系数随变化关系如下图所示。 [已知，]下列说法错误的是 A．曲线对应酸的电离常数：Ⅱ>Ⅲ B．a点的纵坐标约为0.67 C．b点处存在如下关系： D．对于曲线Ⅳ对应的弱酸和盐酸混合体系，以甲基橙作指示剂，可准确滴定混合溶液中的 【答案】C 【详解】A．如图所示，当A-分布系数均为0.5时，对应c(A-)＝c(HA)，pH＝－lgc(H+)，A分布系数＝0.5时，pH越大，对应酸的电离平衡常数越小，则电离平衡常数：Ⅱ＞Ⅲ，A正确； B．结合当A-分布系数均为0.5时，可得到曲线Ⅲ对应酸的电离平衡常数Ka=，a点对应pH＝6.2，带入得到，，B正确； C．溶液中电荷守恒，b点存在，变形有，因为b点溶液呈酸性，，则，C错误； D．可以准确滴定混合溶液中的HCl，说的是HCl刚刚滴定结束后，HA才开始电离；甲基橙作指示剂pH=4.4时变色(橙变黄)，曲线Ⅳ的起点pH约为6，也就是说pH＞6，HA才电离，因此用甲基橙作指示剂不影响HCl的滴定，D正确； 故选：C。 6．常温下，已知三种一元弱酸的相对强弱：。在浓度均为的的混合溶液中，通入气体，随着增大，溶液中的与(代表三种酸根离子，表示三种弱酸)的分布系数(平衡时某物种的浓度占各物种浓度之和的分数)变化如图所示。下列说法错误的是 A．的电离常数 B．反应的平衡常数 C．交点处的 D．原混合溶液中： 【答案】C 【分析】都是强碱弱酸盐，混合溶液显碱性，通入气体，因为酸性：，所以先与反应，再与反应，最后与反应，因此①②③④⑤⑥分别代表的分布系数与的变化关系。 【详解】A．由图可知：时，=4.4，的电离常数，同理可得，电离常数为，的电离常数为，A正确； B．反应的，B正确； C．交点处，故，，所以，，C错误； D．原混合溶液中，根据电荷守恒：，根据物料守恒：，两个等式整理可得，D正确； 故选C。 7．为二元弱酸，常温下，现配制一组的溶液，在不同pH环境下，不同形态的含X粒子(、、)的分布系数(平衡时某种含X粒子的物质的量占所有含X粒子物质的量之和的分数)如图所示。下列说法正确的是 A．a点对应的溶液的pH为7.6 B．在NaHX溶液中存在 C．c点对应的溶液中存在 D．室温下，a、b、c三点对应的溶液中，由水电离出的与的乘积数值由大到小顺序：a>b>c 【答案】A 【详解】A．由图可知，随着pH的增大，逐渐减小，逐渐增大，则从左往右曲线分别代表、和。由图可知，a、c点对应的溶液中存在、，故。b点对应的溶液中存在，由，即：，故，A正确； B．由图可知，b点对应的溶液中最大，，所以溶液显碱性，即在溶液中存在，B错误； C．调时要加入碱，引入其他阳离子，根据电荷守恒可知，c点对应的溶液中存在，C错误； D．过程中，溶液的酸性逐渐减弱，对水电离的抑制程度也逐渐减弱，同时、浓度增大，、的水解程度即对水的电离的促进作用逐渐加强。故a、b、c三点对应的溶液中，由水电离出的与的乘积数值由大到小顺序：，D错误； 故选A。 8．1.25℃时，用氢氧化钠溶液调节醋酸溶液的，实验测得溶液中、的分布系数与的关系如图所示，其中，下列说法错误的是 A．25℃，的电离常数 B．曲线2代表 C．溶液中始终存在 D． 【答案】C 【分析】醋酸溶液中加入氢氧化钠溶液时，溶液中醋酸浓度减小，醋酸根离子浓度增大，则曲线1代表、曲线2代表，由图可知，溶液中醋酸浓度与醋酸根离子浓度相等时，溶液pH为4.74，则25℃时，醋酸的电离常数Ka= = c(H+)=10—4.74。 【详解】A．由分析可知，25℃时，醋酸的电离常数Ka=10—4.74，则pKa=4.74，故A正确； B．由分析可知，曲线1代表、曲线2代表，故B正确； C．醋酸溶液中加入氢氧化钠溶液的过程中，溶液中始终存在电荷守恒关系c(Na+)+c(H+)=c(CH3COO—)+ c(OH—)，故C错误； D．由电离常数公式可知，溶液中==，故D正确； 故选C。 9．室温下，的二元酸及其钠盐的溶液中，不同含A元素粒子的分布系数随溶液pH的变化如图所示[如的分布系数]。下列叙述错误的是 A．曲线c表示的分布系数随溶液pH的变化 B．的数量级为，为 C．M点对应的溶液中，存在 D．水的电离程度由大到小的顺序为 【答案】D 【详解】A．随着溶液pH增大，逐渐减小先增大后减小，逐渐增大，A正确；                                                  B．根据M点数据可知，，由N点数据可知，，B正确； C．M点溶液中，据电荷守恒可得，C正确；    D．M点为和NaHA混合溶液，溶液，P点为NaHA溶液，溶液，溶液呈酸性，抑制水的电离，N点为NaHA和混合溶液，溶液，溶液呈碱性，是因为的水解，促进水的电离，因此N点时水的电离程度最大，D错误； 故选D。 10．室温下，在实验室中用0.1mol/L的NaOH溶液滴定10mL 0.1mol/L的盐酸，滴定曲线如图所示， 下列有关叙述错误的是 A．V1=10mL B．点A处溶质为NaCl C．点A处曲线斜率最大 D．滴定开始前盐酸pH为1 【答案】C 【分析】本题为氢氧化钠滴定盐酸，随着氢氧化钠的滴加，溶液pH上升，由图可知，V1时为滴定终点，以此解题。 【详解】A．盐酸和氢氧化钠的浓度相同，由分析可知，V1时为滴定终点，则此时两者体积相同，即V1=10mL，A正确； B．由分析可知，V1时为滴定终点，则此时溶液中只有NaCl，B正确； C．终点不一定是突跃最快的位置，斜率不一定最大，因为在一定的PH范围内会有一个缓冲期，相当于缓冲溶液的原理，C错误； D．盐酸为强酸，浓度为0.1mol/L，则滴定开始前盐酸pH为1，D正确； 故选C。 11．常温下，用0.10 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.10 mol·L－1 CH3COOH溶液，滴定曲线如图。下列说法不正确的是 A．滴定时用酚酞作指示剂 B．①点溶液中：2c(Na+)=c(CH3COOH)+c(CH3COO-) C．②点溶液中：c(Na+)=c(CH3COO-) D．③点溶液中：c(CH3COO-)>c(Na+)>c(OH-)>c(H+) 【答案】D 【分析】 由图可知，点①为0.10mol/L醋酸溶液与氢氧化钠中和一半的点，CH3COONa和CH3COOH的比为1:1，点②中性点，点③为醋酸溶液与氢氧化钠溶液恰好完全反应生成醋酸钠，据此回答。 【详解】 A．强碱滴定弱酸，选酚酞作指示剂，A正确； B．①点溶液是反应的半点CH3COONa和CH3COOH的比为1:1，据物料守恒，2c(Na+)=c(CH3COOH)+c(CH3COO-)，B正确； C．电荷守恒c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(CH3COO-)，②点溶液为中性点，则c(Na+)=c(CH3COO-)，C正确； D．③点溶液为完全中和点，CH3COO-水解，离子浓度关系为c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(H+)，D错误； 故选D。 12．常温下，用溶液分别滴定浓度均为溶液和溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法不正确的是 A．点①和点②所示溶液中： B．点③和点④所示溶液中： C．点①和点②所示溶液中： D．滴定过程均可选择酚酞做指示剂 【答案】B 【分析】点①和点②为加入氢氧化钠溶液体积一半的点，①为物质的量相等的HCN和NaCN、②为等物质的量的CH3COOH和CH3COONa，点③为pH=7的点，溶液呈中性，点④是恰好完全反应的点，溶液呈碱性；二种酸与氢氧化钠恰好完全反应时呈碱性，故应该选用酚酞作指示剂，据此回答。 【详解】A．根据电荷守恒，c(Na+) + c(H+) =c(CN-) + c(OH-)，点①时溶液呈碱性，故c(Na+) > c(CN-)；同样根据电荷守恒可得c(Na+) + c(H+) =c(CH3COO-) + c(OH-)，点②时溶液呈酸性，故c(Na+)< c(CH3COO-) ，又因点①和点②处钠离子的浓度相同，故c(CH3COO-) ＞c(CN-) ，A正确； B．点③处溶液的pH=7，此时c(Na+)=c(CH3COO-) ＞  c(H+) = c(OH-)，，点④是恰好完全反应的点，溶液呈碱性，此时c(Na+)＞c(CH3COO-) ＞  c(OH-)＞c(H+) ，B错误； C．任何电解质溶液中都存在物料守恒，根据物料守恒得，则，C正确； D．二种酸与氢氧化钠恰好完全反应时呈碱性，故应该选用酚酞作指示剂，D正确； 故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $$