13.3.4 全等三角形的判定4-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学课件（冀教版）河北专版

八年级上册 数学 冀教版 2024 八年级上册 数学 冀教版 2024 第十三章 全等三角形 13.3 全等三角形的判定 第4课时 图形变换在全等三角形中的应用 1.会从图形变换的角度，认识两个可能全等的 三角形的位置关系； 2.会综合运用本节学过的基本事实及相关定理 证明两个三角形全等. 学习目标 学习重点：会从图形变换的角度，认识两个可能全等的三角形的位置关系 学习难点：会综合运用本节学过的基本事实及相关定理证明两个三角形全等 学习重难点 1. 判断下列条件是否能证明△ABC≌△DEF.请给出理由. ① AB=DE，AC=DF，BC=EF ② AB=DE，BC=EF，∠C=∠F ③ AC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F ④ BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F ⑤ AB=DE，BC=EF，∠B=∠E 回顾复习 2.（1）若已知AB=DC，试说明△ABC≌△DCB. ①以“SSS”为依据，还需添加一个条件为______； ②以“SAS”为依据，还需添加一个条件为______ ； （2）若已知∠ABC=∠DCB，试说明△ABC≌△DCB. ①以“ASA”为依据，还需添加一个条件为______ ； ②以“AAS”为依据，还需添加一个条件为______ . 回顾复习 1.画出我们常见的两个三角形全等图形（至少3个），并说出这两个三角形是经过怎样的图形变化（旋转、平移、轴对称）得到的，请自己剪出两个全等的三角形进行拼图． 学生活动一 【一起探究】 探究新知 2.观察老师给出的每组中的两个三角形，请你说出其中一个三角形经过怎样的变换后，能够与另一个三角形重合 探究新知 1. 如图，C是线段AB的中点，CD＝BE，CD∥BE. 求证:∠D＝∠E. 学生活动二 【一起探究】 探究新知 证明：∵C是线段AB的中点 ∴AC=CB 又∵CD∥BE ∴∠ACD=∠CBE 在△ACD和△CBE中，AC=CB ∵ ∠ACD=∠CBE，CD=BE ∴△ACD≌△CBE（SAS） ∴∠D=∠E 探究新知 2.如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°， AB=AC，AD=AE，连接BE，CD，猜想BE与CD有什么关系？ 探究新知 F BE = CD 且 BE ⊥ CD 证明： 延长BE交CD于点F， 在△ ABE 和△ ACD 中 AB = AC ∵ ∠ BAC =∠ DAE AD = AE ∴△ ABE ≌△ ACD （AAS） ∴ BE = CD ∵∠ BEC 是△ ABE 和△ CEF 的外角 ∴∠ BEC =∠ ABE+ ∠ BAE =∠ ACD+ ∠ CFE ∴∠ CFE= ∠ BAE ∴ BE ⊥ CD 探究新知 3.如图2，在△ABE和△DEC中，∠AEB=∠DEC=90º， AE＝BE，DE＝CE，连结BD、CD. 求BD与AC 关系？ 若将△DCE绕点E旋转一定的角度后， 以上结论还成立吗？并说明理由. 你有什么发现，试着用图形变化的角度说说 探究新知 探究新知 思考策略 回顾反思 图形变化观点找全等 不变性（条件、方法、结论） 复杂图形——基本图形 1.课本P 50 A组1,3题，B组1,2题 2.完成《素养达标.分层训练》第13章 第3节 第4课时. 课后作业 $$