13.4 三角形的尺规作图 课件 2024-2025学年冀教版八年级数学上册

13.4 三角形的尺规作图 ● 考点清单解读 ● 重难题型突破 ■考点 用尺规作三角形 步骤 已知：线段 a，b，c. 求作：△ABC，使 AB=c，BC=a，AC=b. 作法 图示 ①作线段 AB=c 13.4 三角形的尺规作图 1. 尺规作图：只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图的方法被称为尺规作图. 2. 已知三边用尺规作三角形 考点清单解读 返回目录 步骤 ②以点 A 为圆心，b 为半径画弧 ③以点 B 为圆心，a 为半径画弧，两弧交于点 C ④连接 AC，BC，△ABC 即为所求 13.4 三角形的尺规作图 续表 考点清单解读 返回目录 步骤 已知：线段 a，b，∠α. 求作：△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=b. 作法 图示 ①作∠MBN=∠α ②在射线 BN，BM 上分别截取线段BC=a，BA=b 13.4 三角形的尺规作图 3. 已知两边及其夹角用尺规作三角形 考点清单解读 返回目录 步骤 ③连接 AC，△ABC 即为所求 13.4 三角形的尺规作图 续表 考点清单解读 返回目录 步骤 已知：∠α，∠β，线段 a. 求作：△ABC，使∠BAC=∠α，∠ABC=∠β，AB=a. 作法 图示 ①作线段 AB=a ②在 AB 同侧，作∠DAB=∠α，∠EBA=∠β，AD 与 BE 相交于点 C，则△ABC即为所求 13.4 三角形的尺规作图 4. 已知两角及其夹边用尺规作三角形 考点清单解读 返回目录 归纳总结 只有符合全等三角形的判定定理，才能用尺规作出唯一的三角形，否则三角形不唯一. 13.4 三角形的尺规作图 考点清单解读 返回目录 典例 1 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）. 已知：∠β 和线段 a（如图），求作△ABC，使得∠A=∠β，∠B=2∠β，AB=a． 对点典例剖析 13.4 三角形的尺规作图 考点清单解读 返回目录 ［答案］ 解：如图，△ABC 即为所求． 13.4 三角形的尺规作图 考点清单解读 返回目录 典例 2 如图，已知线段 l，b 和∠α，求作 △ABC，使 BC=b，∠A=∠α，AB+BC=l． 对点典例剖析 13.4 三角形的尺规作图 考点清单解读 返回目录 13.4 三角形的尺规作图 ［解题思路］ 作 图 步 骤 首先作出 l-b 即 GE 的长，则 AB=GE 再作∠A=∠α 在角的一边上截取 AB=GE，以点 B 为圆心，b 为半径作弧，与∠A 的另一边交于点 C（2 个） 最后连接 BC，△ABC 即为所求 考点清单解读 返回目录 ［答案］ 解：作出的三角形有两种情况，如图所示，△ABC 和△ABC′即为所求． 13.4 三角形的尺规作图 考点清单解读 返回目录 ■题型 用尺规作三角形的综合应用 例 如图，一个四边形 ABCD 的一个角（∠D）被墨水污染了，请你作出一个与它全等的四边形.（保留作图痕迹，不写作法） 13.4 三角形的尺规作图 重难题型突破 返回目录 ［答案］ 解：如图，四边形 A′B′C′D′即为所求. 13.4 三角形的尺规作图 ［解析］ 连接 AC，再分别利用“SAS ”和“ASA”作出和△ABC，△ACD 全等的两个三角形. 重难题型突破 返回目录 思路点拨 13.4 三角形的尺规作图 重难题型突破 返回目录 $$