2.4 估算-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学课件（北师大版）河北专版

2024 北师大版 八年级上册 数学 第二章 实数 2.4 估算 实数 1.会用平方法估算一个无理数的大致范围； 2.掌握比较两个无理数大小的方法，会利用估算解决一些简单的实际问题. 学习目标 学习重点：掌握估算的方法，提高学生的估算能力． 学习难点：通过估算比较两个数的大小． 学习重难点 1．36的平方根是 ； 的算术平方根是 ； 2．8的立方根是 ； ＝ ； 3. ； ； ＝ . 回顾复习 学校有一个正方形的花坛，面积为20平方米． （1）花坛的边长为多少？ （2）如果要求精确到1米，请估计其边长大约为多少米？ 20 m2 估算无理数的范围 学生活动一 【一起探究】 探究新知 解：（1）设花坛的边长为x米，由面积公式得x2＝20． ∴ （2）∵ 20 ， 而42=16,52=25， ∴ 16＜20＜25, ∵ ＜ ＜ ， ∴ 4 ＜ ＜ 5， ∴边长在4-5之间. ∵要求精确到1米，要看十分位的数字，∴继续利用平方法进行估算. 4.12=16.81；4.22=17.64；4.32=18.49；4.42=19.36；4.52=20.25. ∴ 4.4 ＜ ＜4.5 继续利用平方法进行估算，我们可以算出更准确的数值. 探究新知 房子盖好后，要架梯子粉刷外墙，根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定．现在有一个长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？ 探究新知 解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的 ，根据勾股定理，有x2＋( ×6)2＝62，即x2＝32，x＝ ． 因为5.62＝31.36＜32， 所以 ＞5.6． 因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头． 探究新知 在公园两侧分别有一柱状花塑，高度分是 (单位：米)，通过估算，试比较它们的高矮．你是怎样想的？ 解法一：因为 学生活动二 【比较大小】 探究新知 比较大小 探究新知 例1．（1）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？ （2）你能估算下列各数的大小吗？ （误差小于1）； （误差小于0.1）． 答案：上述计算结果均错误． 答案：　　　　，　　　　． 学生活动三 【学以致用】 探究新知 例2．比较下列各对数的大小： （1） 2.4 （2） 1.6 （3） 探究新知 探究新知 学生活动一学生活动一学生活动一 1.估计下列各数的大小： ① （精确到0.1） ② （精确到0.1） ③ （精确到个位） ④ （精确到个位） 拓展应用 学生活动一学生活动一学生活动一 2．（1）已知： 的整数部分为a， 的整数部分为b，则 的平方根为 ； （2）写出一个比 3大比4小的无理数： . 拓展应用 1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？ 回顾反思 1.（1）估计 的值是（ ） A．在9.1和9.2之间 B．在9.2和9.3之间 C．在9.3和9.4之间 D．在9.4和9.5之间 （2）估计 的值是（ ） A．在6和7之间 B．在7和8之间 C．在8和9之间 D．在9和10之间 C C 当堂训练 （3）如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ） A. B. C. D. （4）估计68的立方根的大小在（ ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 C C 当堂训练 2.正三角形的边长为6cm，高为h，则h= ，若精确到个位，那么h约为 cm． 3.比较大小： ； ______0.62. 3 5.2 ＞ ＜ 当堂训练 4.如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b- 的值. 解：a= －2 ，b=6，∴a+b- =4 当堂训练 1.课本习题2.6 第1~4题 2.七彩作业 课后作业 $$