7. 第6章 数据的分析 适应性评估卷-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步习题课件（北师大版）河北专版

2024 北师大版 八年级上册 数学 2 第六章适应性评估卷 一、选择题(共12题.每题3分，共36分) 1. 一组数据2，4，3，5，2的中位数是(　C　) A. 5 B. 3.5 C. 3 D. 2.5 【解析】将数据由小到大排列得2，2，3，4，5，因为数据个数为奇 数，最中间的数是3，所以这组数据的中位数是3. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 2. 为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活 动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统 计表： 一分钟跳绳个数/个 141 144 145 146 学生人数/名 5 2 1 2 则关于这组数据的结论正确的是(　B　) B A. 平均数是144个 B. 众数是141个 C. 中位数是144.5个 D. 方差是5.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 【解析】根据题目给出的数据，可得： 平均数为 ＝ ＝143，故A选项错误； 众数是141，故B选项正确； 中位数是 ＝142.5，故C选项错误； 方差是 s2＝ [(141－143)2×5＋(144－143)2×2＋(145－143)2×1＋(146 －143)2×2]＝4.4，故D选项错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 3. 某品牌鞋店为更好地备货，整理了前期销售这款鞋子尺码的平均 数、中位数、众数、方差，其中作为销售主管最关心的数据是(　A　) A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 【解析】由于众数是数据中出现最多的数，故销售主管最关心的数据是 众数. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 4. 五名同学的捐款分别是5，3，6，5，10(单位：元)，捐10元的同学后 来又追加了10元，追加后的5个数据与之前的5个数据相比(　D　) A. 只有平均数相同 B. 只有中位数相同 C. 只有众数相同 D. 中位数和众数都相同 【解析】根据题意知，追加前5个数据的中位数是5，众数是5，追加后5 个数据的中位数是5，众数为5，数据追加后平均数会变大，所以相同的 只有中位数和众数. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 5. 已知一组数据 a1， a2， a3，…， an 的方差为3，则另一组数据 a1＋ 1， a2＋1， a3＋1，…， an ＋1的方差为(　B　) A. 4 B. 3 C. 6 D. 9 【解析】因为 a1， a2， a3，…， an 的方差为3，所以 a1＋1， a2＋1， a3 ＋1，…， an ＋1的方差不变，还是3. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 6. 甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的 是(　C　) A. 甲地气温的中位数是6℃ B. 两地气温的平均数相同 C. 乙地气温的众数是8℃ D. 乙地气温相对比较稳定 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 7. 下列说法正确的是(　B　) A. 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2 B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C. 小明的三次数学成绩分别是126分，130分，136分，则小明这三次成 绩的平均数是131分 D. 某市某日最高气温是7℃，最低气温是－2℃，则该日气温的极差是 5℃ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 【解析】A. 这组数据的中位数是2.5，故此选项错误；B. 正确；C. 小明 这三次成绩的平均数是130 分，故此选项错误；D. 该日气温的极差是7 －(－2)＝9(℃)，故此选项错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 8. 在诗歌创作大赛中，有7名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不 同.小弘同学想知道自己能否进入前3名，除要了解自己的成绩外，还要 了解这7名同学成绩的(　A　) A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 【解析】由于总共有7名同学，且他们的成绩各不相同，第4名同学的成 绩是中位数，要判断是否进入前3名，应知道中位数是多少. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 9. 如图，小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的 扇形图(图1)及条形图(图2)(柱的高度从高到低排列).条形图不小心被撕 了一块，图2中“(　)”应填的颜色是(　D　) A. 蓝 B. 粉 C. 黄 D. 红 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 【解析】根据条形图的高度从高到低排列及两个统计图所给数据，可得 喜欢蓝色的人数为5，占总人数的10％，所以调查的总人数为5÷10％＝ 50，喜欢红色的人数为50×28％＝14，因为50－16－14－5＝15，16＞ 15＞14＞5，所以“(　)”应填的颜色为红. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 10. 某单位要购买一批直径为10 mm的螺丝，先从甲、乙、丙、丁四个 加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取20个进行测量.下表记录了这些螺 丝直径的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数/mm 10.07 9.96 10.07 9.96 方差 0.023 0.016 0.058 0.008 根据表中数据，购买螺丝应选择的厂家是(　D　) D A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【解析】根据题表中的数据可知，乙、丁的平均数误差小，根据方差越 小越稳定，应选择丁. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 11. 某同学对一组数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中 一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字 无关的是(　B　) A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差 【解析】这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组 数据的中位数为46，与第4个数无关. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 12. 在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30％，环境卫生 成绩占40％，个人卫生成绩占30％.八年级一班这三项成绩分别为85 分，90分和95分，则该班卫生检查的总成绩为(　A　) A. 90分 B. 95分 C. 85分 D. 88分 【解析】该班卫生检查的总成绩＝85×30％＋90×40％＋95×30％＝ 90(分). A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 二、填空题(共4题，每题3分，共12分.其中第13题第一空1分，第 二空2分) 13. 若一组数据8，9，7，8， x ，3的平均数是7，则这组数据的众数 是 ，中位数是 ⁠. 【解析】因为这组数据的平均数是7，所以 x ＝42－8－9－7－8－3＝7. 根据众数、中位数的定义可知，众数为7和8，中位数为7.5. 7和8　 7.5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 14. 小明用 s2＝ [( x1－2)2＋( x2－2)2＋…＋( x10－2)2]计算一组数据的 方差，那么 x1＋ x2＋ x3＋…＋ x10＝ ⁠. 【解析】 s2＝ [( x1－2)2＋( x2－2)2＋…＋( x10－2)2]，所以平均数为2， 共10个数据. 所以 x1＋ x2＋ x3＋…＋ x10＝10×2＝20. 20　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 15. 某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图 所示的条形统计图.由图可知，11名成员射击成绩的中位数是 环. 【解析】把数据从小到大排列，最中间的射击成绩为8环，故11名成员 射击成绩的中位数为8环. 8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 16. 某快递公司快递员张海六月份第三周投放快递物品件数情况为：有 1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投放快递 物品件数为 ⁠. 【解析】(1×41＋2×35＋4×37)÷7＝37. 37　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 三、解答题(共52分) 17. (7分)已知一组数据－3，2， m ，1，－2. (1)计算－3，2，1，－2这四个数的平均数； 解：(1)平均数为 ＝－ . (2)如果这五个数的平均数是2，求 m 的值. 解：(2)因为这五个数的平均数是2，所以 ＝2. 所以 m ＝12. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 18. (8分)某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表： 人员 店长 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工 人数 1 1 1 1 1 3 2 工资额 20 000 7 000 4 000 2 500 2 200 1 800 1 200 请解答下列问题： (1)餐厅所有员工的平均工资是 ；所有员工工资的中位数是 ⁠ ⁠； 4 350　 2 000　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 【解析】平均工资为 ×(20 000＋7 000＋4 000＋2 500＋2 200＋ 1 800×3＋1 200×2)＝4 350(元)； 工资的中位数为 ＝2 000(元). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 (2)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ (2)解：由(1)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当. (3)去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否 能反映该快餐店员工工资的一般水平？ (3)解：去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是 ×(4 000＋2 500＋2 200＋1 800×3＋1 200×2)＝2 062.5(元)，能反映该快餐厅员工工资的一般水平. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 19. (8分)某射击队要从甲、乙两名运动员中挑选一人参加比赛，对他们 进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 小明根据统计结果计算了甲的平均数和方差，方法如下： ＝ ×(10＋8＋9＋8＋10＋9)＝9(环)， ＝ ×[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2]＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 请根据以上信息，解答下列问题： (1)请参考小明的方法分别计算乙的平均数和方差； 解：(1) ＝ ×(10＋7＋10＋10＋9＋8)＝9(环)， ＝ ×[(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2]＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 (2)请根据以上结果，从平均数和方差的角度分析选谁去参加比赛较为 合适？ 解：(2)选甲去参加比赛较为合适.理由如下：因为 ＝ ， ＜ ，所以甲的成绩比较稳定.所以选甲去参加比赛更合适. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 20. (8分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形 图(图1)和不完整的扇形图(图2). (1)已知条形图的数据正确，找出扇形图中的错误，并改正； 解：(1)扇形图中“5册”的圆心角度 数为360°× ＝135°，所以 扇形图中错误的地方为“5册”的圆 心角度数，改正如图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 (2)求这些学生阅读册数的平均数； 解：(2)这些学生阅读册数的平均数为 ＝5.375. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 (3)在求这些学生阅读册数的中位数时，嘉祺的分析过程为，将5，9， 6，4按照从小到大的顺序排列为4，5，6，9，取中间数5和6的平均数 5.5即为所求，嘉祺的分析过程对吗？如果不对，请你求出正确结果. 解：(3)嘉祺的分析过程错误， 把被抽查的24名学生的阅读册数从小 到大排列，排在中间的两个数分别是 5，5，故中位数为 ＝5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 21. (10分)某篮球队全员进行定点投篮训练，每人投五次，训练结束 后，发现命中的结果只有2次，3次，4次，5次，并把结果制成了如图 1，图2所示不完整的条形统计图和扇形统计图. 21 22 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 (1)“命中4次”所在扇形的圆心角度数是 ；请补充完整条形 统计图； 135°　 补全条形统计图如下： 21 22 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 【解析】调查人数为10÷25％＝40(人)， “命中4次”所对应的圆心角度数为360°× ＝135°， “命中5次”的人数为40－10－12－15＝3(人) 21 22 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 (2)若有一名队员新加入篮球队，经过五次定点投篮后，把命中结果与 原命中结果组成一组新数据，发现平均数变小，求此队员命中结果的最 大值； 解：(2)原命中结果的平均数为 ＝3.275 因为一名队员新加入篮球队，结果五次定点投篮后，把命中结果与原命 中结果组成一组新数据，发现平均数变小了，所以此队员命中结果的最 大值为3. 21 22 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 (3)若有 n 名队员加入篮球队，经过五次定点投篮后，把命中结果与原命 中结果组成一组新数据，发现中位数发生了变化，求 n 的最小值. 解：(3)若 n 名队员加入篮球队，命中结果均为3，此时中位数不会 变化； 若 n 名队员加入篮球队，命中结果均大于3，当中位数为 ＝3.5 时， n 的值为4； 当命中结果为其他情况时， n 的值均大于4. 所以 n 的最小值为4. 21 22 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 22. (11分)为加强未成年人思想道德建设.某校在学生中开展了“日行一 孝”活动.活动设置了四个爱心项目：A项—我为父母过生日，B项—我 为父母洗洗脚，C项—我当一天小管家，D项—我与父母谈谈心，要求 每个学生必须且只能选择一项参加.为了解全校参加各项目的学生人 数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不 完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题： 21 22 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 (1)这次抽样调查的样本容量是 ，补全图1中的条形统计图； 200　 解：(1)补全统计图如图. 21 22 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 (2)在图2的扇形统计图中，B项所占的百分比为 m ％，则 m 的值 为 ，C项所在扇形的圆心角α的度数为 度； 20　 162　 21 22 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 (3)该校参加活动的学生共1 200人，请估计该校参加D项的学生有多 少人？ (3)1 200人中参加D项的学生的人数为1 200× ＝360(人). 答：估计该校参加D项的学生有360人. 21 22 第六章适应性评估卷 解答题 填空题 选择题 $$