云南省保山市腾冲市第一中学2023--2024学年高一下学期第三次考试数学试卷

腾冲市第一中学2023一2024学年高一下学期第三次考试 数学试卷 (考试时间：150分钟试卷满分：150分) 一、单选题 1.已知集合M={reRx>0},集合N={xeRy=lg3-x,则 A.MNN=xlx<3 B.MUN={xlx<3) C.MNN=(x0<x<3 D.(CM)nN= 2.下列函数是偶函数的是 A.y=x B.y=2x2-3 C.y=x' D.y=x,xe[01] 3.如图：正三棱锥A-BCD中，∠BAD=30°，侧棱AB=2,BD平行于过点C的 截面CBD,.则截面CB,D与正三棱锥A-BCD侧面交线的周长的最小值为() B A.2 B.25 C.4 D.2 D C 4.如图，在a4BC中，AB=c,AC=6,若点D满足D=2Dc,则AD=（) A. + B.82 c.- D. 33 5、若面数-信：之有最小值，则实数a的取值范围是《） A.(0,1)U(3,+o) B.[4,+∞j C.(-o,0)u(L,+o) D.(-,2] 6.在平面直角坐标系中，已知向量a=-(1,2,a-6=,.=(,3)，若(2a+b)1e,则x=() A.-2 B.-4 C.-3 D.-1 7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x-l,时，f(x)=x2,函数 第1资（共4页） 扫描全能王创建 您，-小x>,若函数=问-g问在区间-5，列上拾有8个零点，则a的取值范围为 g(=2,x1 () A.(2,4) B.(2,5) C.(1,5) D.(1,4) 8.如图，在长方形ABCD中，AB=2,BC=1,E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上的动点.现 将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足.设BK=I, 则1的取值范围是() A. B. c.(（55) 二、多选题 9.已知复数：为z的共轭复数，下列命题正确的是（) A. B.Iz C.若：=，则z为实数 D.z和z在复平面内对应的点关于虚轴对称 10.己知幂函数fx)=(2a-1x-m2,其中a,meR,则下列说法正确的是（) A.a=1 B.fx恒过定点(，) C若m=3时，=关于y轴对称D.若；m<1时，0<0 11.在ABC,下列说法正确的是() A.若acos A=bcosB,则aABC为等腰三角形 B.若a=40,b=20,B=25°，则a4BC必有两解 C.若4BC是锐角三角形，则sinA>cosB D.若c0s2A+cos2B-cos2C<1,则△MBC为锐角三角形 三、填空题 12.从某果树上随机摘下11个水果，其直径为12,13,14,14,16,20,20,2L2,23,25(单位：cm),则这组数 据的第六十百分位数为 1.时a 扫描全能王创建 14.如图，在正四棱台18CD-4BCD中，4B=2,AB=4.若该四棱台的体积为285， 则该四棱 3 台的外接球表面积为 D 四、解答题 15.自2022年动工至今，我市的“靓准河工程已初具规模.该工程以“一川清、两滩靓、三脉通、十景 红“为总体布局，以生态修复与保护为核心理念，最终将促进城市防洪、父通、航运、生态、观光、商业 等多种业态协同融合发展.为调查我市居民对“靓淮河”工程的满意程度，随机抽取了200位市民， 现拟统计参与调查的市民年龄层次，将这200人按年龄（岁）分为5组、依次为 [5,25),[25,35)[35,45)[45,55),[55,65],并得到频率分布直方图如下 (1)求实数a的值： (2)估计这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）： (3)估计这200人年龄的中位数（精确到小数点后1位). ◆频率/组距 a 0.030 0.015 0010 0152535455565年龄（岁） 16.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且向量m=(a,b),n=(-V5cosA,sinB)满足m11n. (1)求A: (2)若a=√3，b=3,求BC边上的高h. 扫描全能王创建 17.如图，在正方体ABCD-48C2中，s是BA的中点，E,F,G分别是BC,DC,SC的中点. (I)求证：直线EG∥平面BDD,B: (②)若正方体棱长为1，过4，E,G三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面 积. B A B 18.已知向量m=W5sin0xcos0),i=(cosx-cos@)（@>0,x∈R),)=m:月-2，且y=jx)的 图象上相邻两条对称轴之间的矩离为号 (I)求函数y=fx)的解析式，并求x)在区间0，上的值域： (2)若a>0,且函数y=f(x)在区间(a,2a上单调，求a的取值范围. 19.已知函数f间=4snor+}ror+}l,其中a>0 若f)sf(sf),k-=求@的值： 2)若2<0<4，函数f()图像向右平移个单位，得到函数()的图像，=号是（的一个零点， 若函数g(x)在[m,n](m,neR且m<n)上恰好有4个零点，求n-m的最小值： (3)令h(x)=sin(2x+p)(p∈[0,2π)，将函数为h()的图像向左平移g,(%>0)个单位得到函数 4(x),已知函数y=10)+g(x)的最大值为10，求满足条件的%的最小值. 第4页（共4页） 扫描全能王创建