河南省郑州市 郑州市第四十七初级中学 2023-2024学年上学期七年级新生入学分班数学卷

河南省郑州市金水区第47中学(东) 2023-2024学年新生入学分班卷 金 水 区 时间：90分钟 分值:120分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、基础闯关(每小题3分，共30) 1.计算: 2.计算: 3.计算:0.25×125%×32= 。 4.计算: 5.【比的应用】一个比的前项是 ，后项是 ，这个比的比值是 。 6.【角的特征】用一个放大镜看一个 60°的角，看到的角会 。 (填“变大”“变小”或“不变”) 7.【数的改写】1411778724 省 略 亿 位 后 面 的 尾 数 约 是 亿。 8.【百分数的应用】抽样调查一种文具，有152件合格，8件不合格，这种文具的合格率是 。 9.【分数的应用】甲数比乙数多 乙数比甲数少 。 10.【锯木问题】小豫把一根2米长的木材锯成4段要用12分钟，如果要把同样长的木材锯成8段，那么要用 分钟。 二、能力提升(每小题4分，共40分) 1.【百分数的应用】右图是元旦期间某购物网站的购书页面。小 豫同学在元旦期间购买《数学家的眼光》这本书，总共需要花费 元。 2.【逆推问题】在一个池塘中长着一些浮萍，每过一天，浮萍的面积就增长为前一天面积的2倍，经过6天浮萍可以把池塘全部遮满。那么浮萍要遮住半个池塘需要经过 天。 3.【平均数】小军、小明、小花和小帅四名同学进行1分钟跳绳比赛，比赛结果取三次成绩的平均值，如右图所示。这四名同学中，1分钟跳绳的平均成绩大约为150个的是 。 4.【分数的应用】一个圆柱形量筒(如图)可盛9碗水或12杯水，如果将3碗水和4杯水倒入这个量筒中，水面应到达量筒的位置为 处。 (填“A”“B”“C”“D”或“E”) 5.【角的应用】如图，∠ABC的顶点B 在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是390°,则∠ABC= 。 6.【几何体的体积】如图,一个长6cm、宽4 cm、高 12 cm的长方体盒子装满了牛奶。小豫在准备喝牛奶时倒出了一些，也就是图中的空白部分。那么盒子中还剩 mL的牛奶。(盒子的厚度忽略不计) 7.【周期问题】一本故事书，每3 页文字之后有2页插图；如果这本书有99页，且第一页是文字，那么这本书共有 页插图。 8.【最大公因数】有一张长方形纸,长48 cm,宽 36 cm,小豫要把它剪成同样大小的正方形，使它们的面积尽可能大，并且剪完后又正好没有剩余。那么剪完后的正方形的边长最长可以是 cm。 9.【圆的周长】如右图，有7根半径都是 10 cm的圆柱形塑料管，想用绳子把它们捆成一捆，最短需要 cm长的绳子。(接头处的长度忽略不计) 10.【可能性】用四个不相同的奇数数字随机组成一个四位数，请问这样的四位数能被3整除的可能性大小是 。(用百分数表示) 三、扩展应用(共50分) 1.【分段计算】某市全面实行居民阶梯电价，阶梯电价电量按年为周期执行，年用电量2160千瓦时及以下执行第一档基础电价标准，每千瓦时0.56元；2160~3120千瓦时超过部分执行第二档电量加价标准，每千瓦时0.61元；3120千瓦时以上超过部分执行第三档电量加价标准，每千瓦时0.86元。小豫家2023年的电费账单如下表： 上期示数 本期示数 用电量/千瓦时 单价/元 电费/元 总计 1570 4920 A — C 一档阶梯 — — 2160 0.56 1209.6 二档阶梯 — — 960 0.61 585.6 三档阶梯 — — 230 0.86 B (1)2023年小豫家的用电量A是 千瓦时。(3分) (2)2023年小豫家三档阶梯电量加价费用 B 是 元。(3分) (3)2023年小豫家应支付的电费C 总共为 元。(3分) 2.【三角形的三边关系】小豫想制作一个三角形框架，他找到了 这样的两根木条(如下图)： 小豫把其中一根木条锯成长度是整厘米数的两段，然后和另外一根木条围成一个三角形。请将可能组成的不同三角形的三条边(表格中分别用a，b，c表示，排列顺序与结果无关，数值相同即为同一个三角形)的长度填入下表中。(表格不一定要全部填满)(8分) 三角形 a边 b边 c边 三角形 a边 b边 c边 1 5 2 6 3 7 4 8 3.【长方体的体积】小豫有大量如右图所示的同样大小的小正方体，他会用胶水将小正方体粘到一起，做成不同的几何体。小豫要做一个看起来像是实心的长方体，这个长方体长6块小正方体，宽5块小正方体，高4块小正方体。如果这个长方体要保留最大的空心，那么他做成这个长方体最少要用 块小正方体。(4分) 4.【圆柱与正方体】在一个棱长为20 cm 的正方体密闭容器内的下底固定了一个实心圆柱，容器内盛有m升水时，水面正好经过圆柱的上底面，如果将容器倒置，圆柱有8cm 露出水面，如图所示。已知圆柱的底面积是正方体底面积的 (1)圆柱的底面积是 (cm²。(2分) (2)圆柱的体积是 (cm³。(4分) (3)正方体密闭容器中水的体积为 (cm³。(4分) 5.【组合图形求面积】如图1为婷婷的冰淇淋店的平面图，她正在装修店铺。 (1)婷婷想在店里铺设新地板。除服务区和柜台外，店里的地板总面积是 m²。(5分) (2)婷婷想在店里添购如图2所示的桌子和四张椅子的组合。圆圈代表每组桌椅所占的地板面积。为了使顾客有足够的空间就座，每组桌椅(以圆圈表示)须依照下列条件来摆放：①每组桌椅离墙壁至少0.5m；②每组桌椅离另一组桌椅至少0.5m。在冰淇淋店深色座位区内，婷婷最多可以摆设 组桌椅。(5分) 6.【分段计算】暑假，小豫想进行社会实践，打算找一份卖报纸的工作。在小豫居住的小镇，有两家报纸招募售报员。下面的海报显示两家报纸售报员的薪资计算方式。 快 乐 早 报 幸 福 晚 报 想赚外快吗? 卖我们的报纸吧！ 你的收入：一周内卖出的前240份报纸，每份报纸0.4元，之后则每份0.8元。 工时少，薪酬高！ 卖幸福晚报，一周可以赚60元。 此外，你每卖出一份报纸将额外有 0.2元的收入。 (1)下列哪一个图能正确表示两家报纸的薪资计算方式?( )(3分) A B C D (2)如果小豫每周能卖出300份《快乐早报》，他能获得收入 元。(3分) (3)假如小豫每周能卖出500份报纸，他销售《 )(填“幸福晚报”或“快乐早报”)会有更多的收入，比销售另外一种报纸可以多赚 元。(3分) 学科网（北京）股份有限公司 $$