5.8 三元一次方程组 同步练习 2024--2025学年 北师大版八年级数学上册

5.8 三元一次方程组 一、单选题 1．解方程组得x等于(     ) A．18 B．11 C．10 D．9 2．购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元；购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元，则购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．甲、乙、丙三家艺术中心为表彰进步学生，准备去文具店采购签字笔、笔记本、钢笔三种文具，签字笔、笔记本、钢笔单价分别为8元、10元、25元．乙艺术中心采购签字笔数量是甲的6倍，笔记本数量是甲的12倍，钢笔数量是甲的8倍，丙采购的签字笔数量是甲的3倍，笔记本数量是甲的9倍，钢笔数量和甲相同．三家艺术中心采购总费用为2850元，丙艺术中心比甲艺术中心总费用多464元，则甲艺术中心采购总费用为（    ）元 A．237 B．350 C．425 D．901 4．已知，，，则等于（    ） A．0 B．7 C．8 D．9 5．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与　　个砝码C的质量相等． A．1 B．2 C．3 D．4 6．三元一次方程组的解是 A． B． C． D． 7．若，则x+y+z的值为（　　） ． A．10 B．12 C．14 D．20 8．某校开学典礼需要购买一、二、三等奖奖品若干，若购买三等奖奖品3件，二等奖奖品5件，一等奖奖品1件，共需62元，若购三等奖奖品4件，二等奖奖品7件，一等奖奖品1件共需77元．现在购买三等奖、二等奖、一等奖奖品各一件，共需（　　）元 A．31 B．32 C．33 D．34 9．已知三元一次方程组，则（　　） A．20 B．30 C．35 D．70 10．在方程中，若，则的值为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．某超市销售水果时，将A、B、C三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装箱进行销售，每箱的成本分别为箱中A、B、C三种水果的成本之和，箱子成本忽略不计．甲种方式每箱分别装A、B、C三种水果6kg、3kg、1kg，乙种方式每分别装A、B、C三种水果2kg、6kg、2kg，甲每箱的总成本是每千克A成本的15倍，每箱甲的销售利润率为20%，每箱甲比每箱乙的售价低25%；丙每箱在成本上提高40%标价后打八折销售获利为每千克A成本的1.2倍，当销售甲、乙、丙三种方式的水果数量之比为2：1：5时，则销售的总利润率为 ． 12．在春节来临之际，京东商城推出、、三种礼盒，如果购买礼盒3盒、礼盒2盒和礼盒2盒，则需付人民币2200元；如果购买礼盒4盒、礼盒3盒和礼盒5盒，则需付人民币3150元；李老板预计购买礼盒5盒、礼盒4盒和礼盒8盒送亲戚朋友，则共需付人民币 元． 13．三元一次方程组的解是 ． 14．通过“ ”或“ ”进行消元，把“三元”转化为“ ”，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 ． 15．现有A、B、C三个容器装有不同浓度的三种盐水，其浓度之比为1:2:3．若将A容器中的盐水取出20kg倒入B容器中，将C容器中的盐水取出10kg也倒入B容器中，再将A容器中剩下的的盐水倒入C容器中，这时发现B容器和C容器中的盐水浓度一样．又若在原C容器盐水中加入与原C容器相同浓度的盐水25kg后，其溶质正好是原A容器盐水取出5kg盐水后溶质的3倍．则原A容器盐水质量的3倍与原C容器盐水质量之和比原B容器盐水质量的4倍多 kg． 三、解答题 16．某水果店从农场购进甲、乙两种水果进行销售，两种水果的进价和售价如下表： 品种 进价元千克 售价元千克 甲           乙           已知乙种水果的进价比甲种水果高元千克，水果店购进甲、乙两种水果各千克共花费元． (1)求表格中、的值； (2)某天该水果店购进甲、乙两种水果共千克，其中甲种水果千克，在当天的促销活动中，店家将甲种水果降价元千克进行销售，销售完两种水果恰好获利元，求的取值范围； (3)某天顾客李阿姨到该水果店购买甲、乙、丙三种水果丙种水果售价定为元千克，共花费元，若李阿姨所购买这三种水果的重量均为正整数，直接写出李阿姨所有购买方案． 17．小满时节，日照增，气温升，降雨多，清热利湿很重要，中医记载：取茯苓、陈皮、白扁豆，可制成一包祛湿茶，可以宁神、健脾、化湿、开胃，某中药店购入一批茯苓、陈皮、白扁豆各若干克，按标准制成100包袪湿茶，茯苓刚好用完，剩余的白扁豆比陈皮多； (1)购入茯苓的质量为______；这100包祛湿茶所用原料陈皮与白扁豆的质量比为_______； (2)若第二批购入茯苓若干克、陈皮、白扁豆，和剩余原料一起按标准制成第二批祛湿茶，所有原料恰好用完，则第二批能制成祛湿茶多少包？ (3)药店将第一批制成的100包祛湿茶全部售出后，获得900元的利润（利润祛湿茶销售额所用原料的成本），若第二批购入的茯苓价格上涨，陈皮和白扁豆的价格不变，于是药店将祛湿茶单价上涨，将第二批祛湿茶也全部售出，药店两次销售共获得2410元的利润，则两次购买的陈皮和白扁豆共花费多少元？ 18．甲、乙、丙三支球队人数各不相同，每队不少于3人，甲队最少，丙队最多．同一球队的队员之间不比赛，不同球队的队员之间都要比赛一场．三支球队共17人，共进行了94场比赛．丙队有多少人？ 19．有一商场计划到厂家购买电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1100元，乙种每台1300元，丙种每台2100元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共60台，用去7万元，请你帮助商场设计进货方案． （2）若商场同时购进三种不同型号的电视机共50台，用去6万元，请你帮助商场设计进货方案． 20．四只猴子吃桃子，第一只猴子吃的是另外三只猴子吃的总数的一半，第二只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第三只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第四只猴子吃了26个．问四只猴子共吃了多少个桃子？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．A 5．B 6．A 7．B 8．B 9．C 10．A 11．17.8%． 12．4100 13． 14． 代入 加减 二元 二元一次方程组 一元一次方程 15． 16．(1)的值为，的值为 (2) (3)略 17．(1)1500； (2)第二批能制成祛湿茶151包 (3)两次购买的陈皮和白扁豆共花费251元 18．7人 19．（1）有两种方案：①甲：40，乙：20；②甲：56，丙：4；（2）有4种方案，具体方案略 20．四只猴子共吃了120个桃子 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$