小升初分班考易错题检测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

绝密★启用前 小升初分班考易错题检测卷-数学六年级下册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．同学们给学校捐书，小红捐了自己书的，小明捐了自己书的，（    ）。 A．小红捐的书多 B．小明捐的书多 C．无法确定 2．有一零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（      ）。 A．1∶20 B．20∶1 C．2∶1 3．如果A×2＝B÷3，那么A∶B＝（    ）。 A．2∶3   B．3∶2   C．1∶6 4．一个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加162cm2。原来正方体的表面积是（    ）cm2，体积是（    ）cm3。 A．972；726 B．486；729 C．486；972 5．( －)÷﹦×36－×36 ,是应用了(    )． A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 6．在下面（　　）箱中任意摸一球，摸到红球的可能性是． A． B． C． 7．六年级三个班的学生参加植树活动，二班植树60棵，刚好是一班的，三班植树的棵树是一班的，三班植树（    ）棵。 A．108 B．75 C．48 二、填空题 8．香港特别行政区的面积大约是109000000平方米，横线上的数读作( )，改写成以“亿”为单位的数是( )。 9．一次体育测试，六（1）班的平均分是85分，如果把83分记作﹣2分，那么90分应该记作( )分，﹢4分表示的实际分数是( )分。 10．（    ）÷15＝6∶（    ）＝＝（    ）%＝0.6。 11．做成一个棱长是20厘米的正方体框架，至少需要( )厘米长的铁丝。如果要给这个框架糊上一层纸，至少需要( )平方厘米的纸。 12．张叔叔上个月获得一笔3000元的稿费，按照相关规定：每次收入不超过4000元的，减掉费用800元，剩余的金额需要按14%的税率交纳个人所得税，张叔叔应交纳个人所得税( )元。 13．学校庆祝“六一”国际儿童节，用彩旗装扮校园，按照一面红旗子、两面黄旗子、三面蓝旗子的顺序把旗子串起来悬挂，第50面旗子是( )色。 14．甲乙两车以匀速从A城驶向B城（如图所示）。 (1)甲车出发( )小时后追上乙车，点A表示的意思是( )； (2)乙车行驶的路程和时间成( )比例。 三、判断题 15．一个圆形湖泊和一个圆形花圃，将它们的半径都增加2米，那么增加的周长一样大。( ) 16．分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。( ) 17．零上3摄氏度与零下1摄氏度相差2摄氏度。( ) 18．容积200升的圆柱形油桶，它的体积一定是200立方分米。( ) 19．用一副三角板可以拼出任意度数的角。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 60－15.7＝            0.81÷27%＝                            0÷19.3＝ 413－113＝            18.3＋31.7＝            5.2÷13%＝            6－3.7＝                                      21．用递等式计算．（你认为怎样简便就怎样算）   （1）95.4×83+19×95﹣95.4×2   （2）---+ （3）24×（ +﹣）   （4）1110÷[56×（﹣）]． 22．求未知数x。 ①×（2.7＋x）＝2.25           ②∶x＝3∶ 23．如图，小半圆的半径为4厘米，求阴影部分面积。 五、解答题 24．平安小学六年级有学生125人，五年级有学生133人，这两个年级的学生人数之和占全校学生总人数的，平安小学全校共有学生多少人？ 25．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲乙两城之间的图上距离是3.2厘米。甲乙两城之间的实际距离是多少千米？ 26．爸爸去买一辆原价120000元的汽车，有两种付款方式：分期付款要加价5%，全款购买可按原价的90%购买，分期付款购买比全款购买要多付多少元？ 27．乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？ 28．有甲、乙两袋大米，甲袋有60千克，从甲袋取出，从乙袋取出25%后，甲、乙两袋剩余大米的质量比是8∶3。乙袋中原来有多少千克大米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】两个人的书的总数不确定，所以无法比较谁捐的书多。 【详解】题目中的表示把小红的书看作单位“1”，平均分成2份，捐出其中是1份；表示把小明的书看作单位“1”，平均分成5份，捐出其中是1份。单位“1”不一定相同，所以无法判断谁捐的书多。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数的意义，解决本题的关键是明确单位“1”不同，则无法比较分数的大小。 2．B 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。 【详解】10厘米＝100毫米 比例尺＝100毫米∶5毫米＝20∶1 故答案为：B 【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。 3．C 【分析】把除法转化成乘法后，根据比例的基本性质写出比例，然后把后面的比化成最简整数比即可做出选择。 【详解】A×2＝B÷3，则A×2＝B×，那么A∶B＝∶2＝1∶6。 故答案为：C 【点睛】灵活运用比例的基本性质。 4．B 【分析】一个正方体切成两个完全一样的长方体后，与原来正方体相比增加了两个正方形，用162除以2求出正方体的一个面的面积是81cm2，再乘6求出正方体的表面积；再根据81＝9×9，得到棱长是9cm，再根据：正方体的体积＝a3；据此解答。 【详解】162÷2＝81（cm2） 81×6＝486（cm2） 因为81＝9×9，所以棱长是9cm， 体积： 9×9×9 ＝81×9 ＝729（cm3） 所以，原来正方体的表面积是（486）cm2，体积是（792）cm3 故答案为：B 【点睛】此题考查了正方体的面积、体积计算，关键能够从增加面积找出棱长再计算。 5．C 【详解】略 6．B 【详解】A、3红球，3个黑球，摸到红球的可能性为：3÷（3+3）＝，不符合答案； B、1个白球，2个红球，3个黑球，摸到红球的可能性为：2÷（1+2+3）＝，符合题意； C、1个白球，1个红球，2个黑球，摸到红球的可能性为：1÷（1+1+2）＝，不符合题意； 故选：B． 7．A 【分析】根据“一班的植树棵数×＝二班的植树棵数”先求出一班的植树棵数，再根据“一班的植树棵数×＝三班的植树棵数”求出三班的植树棵数即可。 【详解】60÷× ＝72× ＝108（棵） 故答案为：A。 【点睛】在求解本题时，单位“1”已知时，用乘法；单位“1”未知时，用除法。 8． 一亿零九百万 1.09亿 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】109000000读作：一亿零九百万 109000000＝1.09亿 【点睛】本题主要考查整数的读法和改写，分级读即可快速、正确地读出此数，改写时要注意带计数单位。 9． ﹢5 89 【分析】根据题意易知，高于平均分记为正数，低于平均数记为负数。90分比平均分85分高5分，那么90分可记作﹢5分；﹢4分表示比平均分85分高4分，利用加法求出它表示的实际分数。 【详解】90－85＝5（分） 85＋4＝89（分） 所以，90分应该记作﹢5分，﹢4分表示的实际分数是89分。 【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。 10．9；10；25；60 【分析】先把0.6化成分母为10的分数，再化简为；根据分数的基本性质，的分母乘3得15，那么分子也要乘3得9，即，再根据分数与除法的关系，将改写成9÷15； 根据分数的基本性质，的分子乘2得6，那么分母也要乘2得10，即，再根据分数与比的关系，将改写成6∶10； 根据分数的基本性质，的分子乘5得15，那么分母也要乘5得25，即； 将小数0.6化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号，即60%。 【详解】0.6＝＝ ＝＝，＝9÷15 ＝＝，＝6∶10 ＝＝ 0.6＝60% 即9÷15＝6∶10＝＝60%＝0.6。 【点睛】掌握分数、小数、百分数的互化、分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与比的关系是解题的关键。 11． 240 2400 【分析】正方体有12条棱，用棱长20厘米乘12，求出棱长和，即可求出至少需要多少厘米长的铁丝；根据正方体的表面积公式，求出至少需要多少平方厘米的纸。 【详解】20×12＝240（厘米） 20×20×6＝2400（平方厘米） 所以，做成一个棱长是20厘米的正方体框架，至少需要240厘米长的铁丝。如果要给这个框架糊上一层纸，至少需要2400平方厘米的纸。 【点睛】本题考查了正方体的棱长和以及表面积，正方体棱长和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6。 12．308 【分析】根据题意，先用收入3000元减去800元得到剩余的金额，再乘14%的税率，即是应交纳的个人所得税金额。 【详解】（3000－800）×14% ＝2200×0.14 ＝308（元） 【点睛】掌握“各种收入×税率＝应纳税额”，关键是理解“剩余的金额需要按14%的税率交纳个人所得税”中的“剩余金额”。 13．黄 【分析】根据题意，旗子的排列顺序是红、黄、黄、蓝、蓝、蓝，那么可以将这样的6面旗子看成一组。用50除以6，求出商和余数，商表示50面旗子中有几组，余数表示第50面旗子是红、黄、黄、蓝、蓝、蓝中的第几个颜色。据此解题。 【详解】50÷6＝8（组）……2（个） 所以，第50面旗子是黄色。 【点睛】本题考查了周期问题，解题关键是求出50面旗子包含几组红、黄、蓝，还余下几面旗子。 14．(1) 3 乙车3小时行驶240千米 (2)正 【分析】（1）折线相交于一点表示行驶距离相等即为追上，点A表示乙行驶的时间和路程； （2）观察图形可知，是经过原点的直线；从图像中很清晰地看出甲、乙两辆汽车行驶的路程和行驶时间同时扩大（或缩小）的变化规律，只要是两种相关联的量变化方向相同，就是说明它们的比值一定，这两种量就成正比例关系，据此解答。 【详解】（1）由分析可得：甲车出发3小时后追上乙车，点A表示的意思是乙车3小时行驶240千米。 （2）由分析可得：乙车行驶的路程和时间成正比例。 【点睛】本题考查对正比例图形的认识，解题的关键是理解速度、时间、路程三者之间的关系。 15．√ 【分析】根据圆的周长＝2πr，分别求出圆形湖泊增加的周长和圆形花圃增加的周长，再进行比较，即可解答。 【详解】设圆形湖泊的半径是r1米，圆形花圃的半径是r2米。 圆形湖泊增加的周长：2π×（r1＋2）—2πr1 ＝2πr1＋4π－2πr1 ＝4π（米） 圆形花圃增加的周长：2π×（r2＋2）－2πr2 ＝2πr2＋4π－2πr2 ＝4π（米） 将它们的半径都增加2米，它们的周长都增加4π米，增加的周长一样大。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；分子和分母的公因数只有1的分数叫最简分数。据此解答。 【详解】通过分析可得：分子、分母都是奇数的分数，不一定是最简分数，如、、，这三个分数的分子、分母都是奇数，但它们都不是最简分数。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】以0摄氏度为界，零上3摄氏度比0摄氏度高3摄氏度，零下1摄氏度比0摄氏度低1摄氏度，将两段温度差相加即可。 【详解】3＋1＝4（摄氏度） 零上3摄氏度与零下1摄氏度相差4摄氏度，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】1升＝1立方分米，体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积。 【详解】虽然200升＝200立方分米，考虑油桶材料的厚度，容积200升的圆柱形油桶，它的体积应该大于200立方分米，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；依此通过举例即可判断。 【详解】假设需要画出125°的角；90°＋30°＝120°；120°＜125°，由此可知，用一副三角板不可以拼出125°的角。 因此用一副三角板不可以拼出任意度数的角。 故答案为：× 20．44.3；3；0.216；0 300；50；40；2.3 ；15；3； 【详解】略 21．（1）9540；（2）5；（3）7；（4）370 【详解】（1）95.4×83+19×95﹣95.4×2 =95.4×83+19×95.4﹣95.4×2 =(83+19﹣2)×95.4 =100×95.4 =9540 （2）5﹣ ﹣ ﹣ + =（5+ ）﹣（ + + ） =6﹣1 =5 （3）24×（+ ﹣ ） =24× +24×﹣24× =2+9﹣4 =7 （4）1110÷[56×（﹣）] =1110÷[56× ﹣56× ] =1110÷3 =370 22．①x＝3.3；x＝2 【分析】①×（2.7＋x）＝2.25，根据等式的性质2，方程两边同时除以；再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.7即可； ②∶x＝3∶，解比例，原式化为：3x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【详解】①×（2.7＋x）＝2.25 解：×（2.7＋x）÷＝2.25÷ 2.7＋x＝2.25× 2.7＋x＝6 2.7＋x－2.7＝6－2.7 x＝3.3 ②∶x＝3∶ 解：3x＝× 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 23．43.36平方厘米 【分析】由图可知，小半圆的半径为4厘米，小半圆的直径等于大半圆的半径，即大半圆的半径为4×2＝8厘米，阴影部分面积等于大半圆面积减去小半圆面积与三角形面积之和，根据圆的面积＝πr2，三角形的面积＝ah÷2，代入数据解答即可。 【详解】4×2＝8（厘米） 3.14×82÷2－（3.14×42÷2＋8×8÷2） ＝3.14×64÷2－（3.14×16÷2＋64÷2） ＝200.96÷2－（50.24÷2＋32） ＝100.48－（25.12＋32） ＝100.48－57.12 ＝43.36（平方厘米） 阴影部分面积43.36平方厘米。 24．688人 【分析】根据题意，把全校学生看作单位“1”，六年级学生有125人，五年级学生133人，五、六年级学生共有125＋133＝258人；六年级和五年级人数和占全校人数的，求单位“1”，用五、六年级人数除以，即可解答。 【详解】（125＋133）÷ ＝258÷ ＝258× ＝688（人） 答：平安小学全校共有学生688人。 【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 25．128千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。 【详解】3.2÷ ＝3.2×4000000 ＝12800000（厘米） 12800000厘米＝128千米 答：甲乙两城之间的实际距离是128千米。 【点睛】根据图上距离与实际距离之间的换算进行解答。 26．18000元 【分析】把汽车原价看作单位“1”，分期付款购买要加5%，即分期付款购买是原价的（1＋5%），用原价×（1＋5%），求出分期付款购买的钱数；全款购买可按原价的90%购买，用原价×90%，求出全款购买车的钱数，再用分期付款购买的钱数减去全款购买车的钱数，即可解答。 【详解】120000×（1＋5%）－120000×90% ＝120000×1.05－108000 ＝126000－108000 ＝18000（元） 答：分期付款购买比全款购买要多付18000元。 【点睛】根据求一个数的百分之几是多少，以及求一个数比另一个数多或少百分之几是多少的知识进行解答。 27．301.44立方厘米 【分析】由题意可知，要求这个节能标志的体积，已知底面直径是8厘米，高为6厘米，根据圆柱的体积V＝πr2h，即可解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。 28．20千克 【分析】先把甲袋大米的质量看作单位“1”，取出后，再剩下（1－），根据分数乘法的意义，即可求出此时甲袋所剩大米的质量。再把甲袋所剩大米的质量平均分成8份，先用除法求出1份的质量，再用乘法求出3份的质量，即乙袋取出25%后剩大米的质量。再把乙袋原来大米的质量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用乙袋所剩大米的质量除以（1－25%），就是乙袋大米原来的质量。 【详解】60×（1－）÷8×3÷（1－25%） ＝60×÷8×3÷75% ＝20（千克） 答：乙袋中原来有20千克大米。 【点睛】关键是根据分数乘法的意义，求出甲袋取出后剩下的质量。除按上述解答方法外，也可把比转化成分数，求出乙袋取出25%后剩的质量，然后再根据百分数除法的意义，求乙袋原来的质量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$