四川省绵阳市涪城区绵阳中学2023-2024学年小升初分班期末数学试卷

2023年四川省绵阳市涪城区绵阳中学小升初分班数学试卷 一、选择题（每小题2分，共10分） 1．（2分）多功能教室长12米，宽8米，计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满，方砖的边长可以是（　　） A．70厘米 B．80厘米 C．60厘米 D．90厘米 2．（2分）下列把合数写成质数相乘的形式，哪个写的正确呢？（　　） A．40＝5×8 B．97＝1×97 C．35＝7×5 D．0＝0×0 3．（2分）把3个同样大小的圆柱拼成一个高为30cm的大圆柱时，表面积减少了60cm2，原来每个小圆柱的体积是（　　）cm3。 A．200 B．150 C．450 D．600 4．（2分）求24个偶数的平均数，保留一位小数得数是15.9，若保留两位小数得数应该是（　　） A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．15.94 5．（2分）把一张沿平行于长的方向已画2条三等分线的长方形纸条做成一个莫比乌斯带，然后沿它的三等分线剪开。下面说法正确的是（　　） A．需要剪2次（剪1次指沿等分线剪直至得到1个新纸环） B．可以得到3个大小一样的纸环 C．可以得到2个大小一样的纸环 D．可以得到1个大纸环和1个小纸环 二、填空题（每小题2分，共20分） 6．（2分）如图，某公园有两段路AB＝175米，BC＝125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯　 　个． 7．（2分）用36cm长的铁丝首尾相接围成一个长方形，长与宽的比是5：4，那么长方形的面积是 　 　cm2。 8．（2分）在一次不到50人的书法比赛中，有的人获得一等奖，有的人获得二等奖，有的人获得三等奖，其余获得优胜奖，获得优胜奖的有 　 　人。 9．（2分）袁老师、张老师、唐老师三人分别买了以下商品： 袁老师 张老师 唐老师 2支口红和4支洗面奶 6支洗面奶 6支口红 每支口红比每支洗面奶贵9元，袁老师比张老师多花 　 　元，唐老师比袁老师多花 　 　元。 10．（2分）买2条毛巾，3块肥皂，要付18元；买3条毛巾，2块肥皂，要付19元．那么买1条毛巾，1块肥皂要付 　 　元． 11．（2分）甲瓶盐水浓度是12%，乙瓶盐水浓度是32%，当两瓶盐水混合时，盐水浓度为20%．如果把两瓶盐水各取出10升，再把剩下的盐水混合，这时盐水浓度为19%．乙瓶原来盐水 　 　升． 12．（2分）一项特殊的工作必须日夜有人值守，如果安排8人轮流值班，当值班人员为3人。那么，平均每人每天工作 　 　小时。 13．（2分）A是乘积为2007的5个自然数之和，B是乘积为2007的4个自然数之和。那么A，B两数之差的最大值是 　 　。 14．（2分）一条直线上有2016个点，在每两个点之间插入一个点，这样叫作一次操作，经过这样的3次操作，这条直线上共有 　 　个点。 15．（2分）如图，摆一个正方形要用4根小棒，摆两个正方形要用7根小棒，按此规律，第8个图要用 　 　根小棒，第 　 　个图用了37根小棒。 三、计算题（共26分） 16．（10分）口算。 5.3﹣1.6＝ +0.375＝ 1.4÷0.2＝ 6×＝ 1﹣+＝ ×25%＝ 6a﹣a＝ 0.33＝ 298÷29≈ 27：8.1＝ 17．（16分）能简算的要简算。 （1） （2）12.7﹣5.4﹣360÷25÷4 （3）1+3+5+7+9+11+……+97+99 （4） 四、图形题（第18题4分，第19题6分，共10分） 18．（4分）把一块长18.84厘米，宽5厘米、高4厘米的长方体钢锭和一块底面直径是8厘米，高25厘米的圆柱形钢块熔铸成一个底面半径为8厘米的圆锥形钢块，这个圆锥形钢块的高是多少厘米？ 19．（6分）图中长方形的长是20，宽是12，求它的内部阴影部分面积。 五、解答题（第20～21题每小题5分，第22～25题每小题5分，共34分） 20．（5分）刘老师家准备买一套商品房，房子总价是300万元。若一次性付清，则可以打九五折；若分期付款，则需交首付款120万元，且每月有7500元房贷，需还20年。选择贷款买房比一次性付清最终要多交多少钱？ 21．（5分）甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？ 22．（6分）做一批儿童玩具，甲组单独做10天完成，乙组单独做12天完成，丙组每天可生产64件，如果让甲、乙两组合做4天，则还有256件没完成，现在决定三个组合做这批玩具，需要多少天完成？ 23．（6分）客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，在途中相遇后继续前进，各自到达对方出发地后立即返回，途中第二次相遇，两次相遇地点相距120千米。客车每小时行60千米，货车每小时行48千米。求甲、乙两地的距离。 24．（6分）一片牧草，每天在匀速生长，现在这片牧草可供120只羊吃20天或36头牛吃15天。如果一头牛吃的草量相当于4只羊吃的草量，那么这片牧场可供40头牛和32只羊吃多少天？ 25．（6分）小明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升酸梅汤，妈妈说，当酸梅汤原汁和水的比是3：7时，口感最佳．为了使调制的酸梅汤口感最佳，小明应再往酸梅汤中加水多少毫升？ 参考答案 一、选择题（每小题2分，共10分） 1．（2分）多功能教室长12米，宽8米，计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满，方砖的边长可以是（　　） A．70厘米 B．80厘米 C．60厘米 D．90厘米 【解答】解：12米＝1200厘米 8米＝800厘米 60、70、90不是1200和800的公因数， 80是1200和800的公因数； 所以方砖的边长可以是80厘米。 故选：B。 2．（2分）下列把合数写成质数相乘的形式，哪个写的正确呢？（　　） A．40＝5×8 B．97＝1×97 C．35＝7×5 D．0＝0×0 【解答】解：A.40＝2×2×2×5，所以原题分解错误； B.97是质数，不能分解质因数，所以原题说法错误； C.35＝7×5，正确； D.0不是合数，所以原题分解错误。 故选：C。 3．（2分）把3个同样大小的圆柱拼成一个高为30cm的大圆柱时，表面积减少了60cm2，原来每个小圆柱的体积是（　　）cm3。 A．200 B．150 C．450 D．600 【解答】解：60÷4＝15（平方厘米） 30÷3＝10（厘米） 15×10＝150（立方厘米） 答：原来每个小圆柱的体积是150立方厘米。 故选：B。 4．（2分）求24个偶数的平均数，保留一位小数得数是15.9，若保留两位小数得数应该是（　　） A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．15.94 【解答】解：由题意可得这个数精确到百分位后可能的范围是15.85至15.94（含头尾）， 15.85×24＝380.4 15.94×24＝382.8 因此24个数的和的可能范围为380.4～382.8， 因为这个数是24个偶数之和，所以这个和必为偶数，是382， 所以平均数为382÷24＝15.91666…， 所以精确到百分位后是15.92。 故选：B。 5．（2分）把一张沿平行于长的方向已画2条三等分线的长方形纸条做成一个莫比乌斯带，然后沿它的三等分线剪开。下面说法正确的是（　　） A．需要剪2次（剪1次指沿等分线剪直至得到1个新纸环） B．可以得到3个大小一样的纸环 C．可以得到2个大小一样的纸环 D．可以得到1个大纸环和1个小纸环 【解答】解：通过动手操作，发现：沿着莫比乌斯环3等分处剪开，会在剪完2个圈后又回到原点，形成一大一小相互套连的两个环；沿它的三等分线剪开，因为两条线粘结成莫比乌期斯带的时候一条线的尾部和第二条线的头是接上的，第二条线的尾 部也是和第一条线的头是接上的，所以就成了一条线。 故选：D。 二、填空题（每小题2分，共20分） 6．（2分）如图，某公园有两段路AB＝175米，BC＝125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯　13　个． 【解答】解：175＝5×5×7 125＝5×5×5 175和125的最大公约数为：5×5＝25， （175÷25+1）+（125÷25+1）﹣1 ＝8+6﹣1 ＝13（个） 答：在这两段路上至少要安装路灯13个。 故答案为：13。 7．（2分）用36cm长的铁丝首尾相接围成一个长方形，长与宽的比是5：4，那么长方形的面积是 　80　cm2。 【解答】解：36÷2＝18（cm） 18×＝10（cm） 18﹣10＝8（cm） 10×8＝80（cm2） 答：这个长方形的面积是80cm2。 故答案为：80。 8．（2分）在一次不到50人的书法比赛中，有的人获得一等奖，有的人获得二等奖，有的人获得三等奖，其余获得优胜奖，获得优胜奖的有 　9　人。 【解答】解：6、7、3的最小公倍数是6×7＝42 42×[1﹣（）] ＝42× ＝42× ＝9（人） 答：获得优胜奖的有9人。 故答案为：9。 9．（2分）袁老师、张老师、唐老师三人分别买了以下商品： 袁老师 张老师 唐老师 2支口红和4支洗面奶 6支洗面奶 6支口红 每支口红比每支洗面奶贵9元，袁老师比张老师多花 　18　元，唐老师比袁老师多花 　36　元。 【解答】解：设每支洗面奶的价格为x元，则每只口红的价格为（x+9）元。 袁老师需花费2（x+9）+4x＝（6x+18）元 张老师需花费6x元，唐老师需花费6（x+9）＝（6x+54）元 所以袁老师比张老师多花6x+18﹣6x＝18（元） 唐老师比袁老师多花6x+54﹣（6x+18）＝36（元） 答：袁老师比张老师多花18元，唐老师比袁老师多花36元。 故答案为：18，36。 10．（2分）买2条毛巾，3块肥皂，要付18元；买3条毛巾，2块肥皂，要付19元．那么买1条毛巾，1块肥皂要付 　7.4　元． 【解答】解：5条毛巾和5块肥皂的价钱和：18+19＝37（元）， 1条毛巾和1块肥皂的价钱共付的钱：37÷5＝7.4（元）； 答：那么买1条毛巾和1块肥皂共付7.4元． 故答案为：7.4． 11．（2分）甲瓶盐水浓度是12%，乙瓶盐水浓度是32%，当两瓶盐水混合时，盐水浓度为20%．如果把两瓶盐水各取出10升，再把剩下的盐水混合，这时盐水浓度为19%．乙瓶原来盐水 　24　升． 【解答】解：设甲瓶盐水有x升，乙瓶盐水有y升， 12%x+32%y＝（x+y）×20%…（1） 12%（x﹣10）+32%（y﹣10）＝（x+y﹣10×2）×19%…（2） 由（1），可得 x＝1.5y 把x＝1.5y代入（2），可得 0.12（1.5y﹣10）+0.32y﹣3.2＝（1.5y+y﹣20）×0.19 0.5y﹣4.4＝0.475y﹣3.8 0.5y﹣4.4﹣0.475y＝0.475y﹣3.8﹣0.475y 0.025y﹣4.4＝﹣3.8 0.025y﹣4.4+4.4＝﹣3.8+4.4 0.025y＝0.6 0.025y÷0.025＝0.6÷0.025 y＝24 答：乙瓶原来盐水24升． 故答案为：24． 12．（2分）一项特殊的工作必须日夜有人值守，如果安排8人轮流值班，当值班人员为3人。那么，平均每人每天工作 　9　小时。 【解答】解：假设8个人是ABCDEFGH，第一天ABC值班，第二天BCD值班，第三天CDE值班，这样循环下去，8天一个循环，每个人8天中都值班3天，.....平均每人每天工作：24×3÷8＝9（小时）。 答：平均每人每天工作 9小时。 故答案为：9。 13．（2分）A是乘积为2007的5个自然数之和，B是乘积为2007的4个自然数之和。那么A，B两数之差的最大值是 　1781　。 【解答】解：2007＝1×1×3×3×223＝1×1×1×9×223＝1×1×1×3×669＝1×1×1×1×2007 所以A可能是：1+1+3+3+223＝231 1+1+1+1+9+223＝235 1+1+1+3+669＝675 1+1+1+2007＝2011 2007＝1×3×3×223＝1×1×9×223＝1×1×3×669＝1×1×1×2007 所以B可能是：1+3+3+223＝230 1+1+9+223＝234 1+1+3+669＝674 1+1+1+2007＝2010 2011﹣230＝1781 答：A，B两数之差的最大值是1781。 故答案为：1781。 14．（2分）一条直线上有2016个点，在每两个点之间插入一个点，这样叫作一次操作，经过这样的3次操作，这条直线上共有 　16121　个点。 【解答】解：2016个点，有2015个间隔，2016+2015＝4031（个） 4031个点，有4030个间隔，4031+4030＝8061（个） 8061个点，有8060个间隔，8061+8060＝16121（个） 答：经过这样的3次操作，这条直线上共有16121个点。 故答案为：16121。 15．（2分）如图，摆一个正方形要用4根小棒，摆两个正方形要用7根小棒，按此规律，第8个图要用 　25　根小棒，第 　12　个图用了37根小棒。 【解答】解：根据题意可得：第n个图需要（3n+1）根小棒； 当n＝8时， 3n+1 ＝3×8+1 ＝25 当第n个图需要37根时，可得： 3n+1＝37 3n+1﹣1＝37﹣1 3n÷2＝36÷3 n＝12 答：第8个图要用25根小棒，第12个图用了37根小棒。 故答案为：25，12。 三、计算题（共26分） 16．（10分）口算。 5.3﹣1.6＝ +0.375＝ 1.4÷0.2＝ 6×＝ 1﹣+＝ ×25%＝ 6a﹣a＝ 0.33＝ 298÷29≈ 27：8.1＝ 【解答】解： 5.3﹣1.6＝3.7 +0.375＝1 1.4÷0.2＝7 6×＝ 1﹣+＝ ×25%＝ 6a﹣a＝5a 0.33＝0.027 298÷29≈10 27：8.1＝ 17．（16分）能简算的要简算。 （1） （2）12.7﹣5.4﹣360÷25÷4 （3）1+3+5+7+9+11+……+97+99 （4） 【解答】解：（1） ＝（8﹣1.7）÷ ＝6.3× ＝5.4 （2）12.7﹣5.4﹣360÷25÷4 ＝12.7﹣5.4﹣360÷（25×4） ＝12.7﹣5.4﹣360÷100 ＝12.7﹣5.4﹣3.6 ＝12.7﹣9 ＝3.7 （3）1+3+5+7+9+11+……+97+99 ＝（1+99）×25 ＝100×25 ＝2500 （4） ＝2÷ ＝24 四、图形题（第18题4分，第19题6分，共10分） 18．（4分）把一块长18.84厘米，宽5厘米、高4厘米的长方体钢锭和一块底面直径是8厘米，高25厘米的圆柱形钢块熔铸成一个底面半径为8厘米的圆锥形钢块，这个圆锥形钢块的高是多少厘米？ 【解答】解：[（18.84×5×4+3.14×（8÷2）2×25]×3÷（3.14×82） ＝[376.8+1256]×3÷200.96 ＝1632.8×3÷200.96 ＝4898.4÷200.96 ＝24.375（厘米） 答：这个圆锥形钢块的高是24.375厘米。 19．（6分）图中长方形的长是20，宽是12，求它的内部阴影部分面积。 【解答】解：20×12÷2 ＝240÷2 ＝120 答：阴影部分的面积是120。 五、解答题（第20～21题每小题5分，第22～25题每小题5分，共34分） 20．（5分）刘老师家准备买一套商品房，房子总价是300万元。若一次性付清，则可以打九五折；若分期付款，则需交首付款120万元，且每月有7500元房贷，需还20年。选择贷款买房比一次性付清最终要多交多少钱？ 【解答】解：1200000+7500×20×12﹣3000000×95% ＝3000000﹣2850000 ＝150000（元） 答：选择贷款买房比一次性付清最终要多交15万元。 21．（5分）甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？ 【解答】解：设x天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍，由题意可得： （80﹣8x）×2﹣（112﹣8x）＝0， 160﹣16x﹣112+8x＝0， 48﹣8x＝0， x＝6； 答：6天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍． 22．（6分）做一批儿童玩具，甲组单独做10天完成，乙组单独做12天完成，丙组每天可生产64件，如果让甲、乙两组合做4天，则还有256件没完成，现在决定三个组合做这批玩具，需要多少天完成？ 【解答】解：（）×4＝ ＝ 256＝960（件） 960÷10＝96（件） 960÷12＝80（件） 960÷（96+80+64）＝4（天） 答：需要4天完成。 23．（6分）客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，在途中相遇后继续前进，各自到达对方出发地后立即返回，途中第二次相遇，两次相遇地点相距120千米。客车每小时行60千米，货车每小时行48千米。求甲、乙两地的距离。 【解答】解：60：48＝5：4 120÷（×3+﹣2） ＝120÷ ＝540（千米） 答：甲、乙两地的距离是540千米。 24．（6分）一片牧草，每天在匀速生长，现在这片牧草可供120只羊吃20天或36头牛吃15天。如果一头牛吃的草量相当于4只羊吃的草量，那么这片牧场可供40头牛和32只羊吃多少天？ 【解答】解：假设1只羊一天吃1份草，则1头牛一天吃4份草，生长量为： （120×20﹣36×4×15）÷（20﹣15） ＝（2400﹣2160）÷5 ＝240÷5 ＝48（份） 总草量为：120×20﹣48×20 ＝2400﹣960 ＝1440（份） 这片牧场可供40头牛和32只羊吃的时间为： 1440÷（40×4+32﹣48） ＝1440÷（160+32﹣48） ＝1440÷144 ＝10（天） 答：这片牧场可供40头牛和32只羊吃10天。 25．（6分）小明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升酸梅汤，妈妈说，当酸梅汤原汁和水的比是3：7时，口感最佳．为了使调制的酸梅汤口感最佳，小明应再往酸梅汤中加水多少毫升？ 【解答】解：设需要加水x毫升， 240：（600﹣240+x）＝3：7 （360+x）×3＝240×7 1080+3x＝1680 1080+3x﹣1080＝1680﹣1080 3x＝600 3x÷3＝600÷3 x＝200； 答：小明应再往酸梅汤中加水200毫升． 学科网（北京）股份有限公司 $$