重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟试题

2022-2023学年重庆市西附初二下数学期末模拟试卷数学 （满分150分，考试时间2小时） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在下列数值tan45°、﹣1、﹣π、0中最小的是（ ） A. ﹣π B. ﹣1 C. tan45° D. 0 2. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（ ） A. B. C. D. 4. 计算：等于（ ） A. B. C. 2 D. 0 5. 如图，的对角线、交于点，顺次连接各边中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①；②；③；④，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大后得到．已知点，，则与的面积比是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形中，，E是的中点，F是延长线上的点，将沿折叠得到．连接并延长分别交、于O、H两点，若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 的算术平方根是4 B. 若是完全平方式，则k＝1 C. 若a＜b，则ac2＜bc2 D. 若二次函数y＝ax2﹣(a+1)x+1图像与x轴只有一个交点，则a＝1 9. 在第10周，同学们盼望已久的秋季田径运动会如期举行，初二年级的两位同学小李和小张参加了800米跑.路程（单位：米）与时间（单位：分钟）之间的函数图象如图所示，两位同学在相应的时间段内均保持匀速，则下列说法错误的是（ ） A. 小李的平均速度为160米/分 B. 小李和小张的平均速度相等 C. 小李和小张同时达到终点 D. 最后2分钟内，小张的速度比小李的速度快80米/分 10. 已知a1、a2、a3、an，… (n为正整数)满足an+1＝，则下列说法： ①a1a2a3＝1； ②a5＝a20； ③若a1＝﹣，则＝912m+586n； ④若a1＝x，y＝pa1a3﹣ (p为非零常数)，当x的值取m2和2m﹣2时，y的值相同； 则p的最小值为﹣3；其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交直角梯形的边于点，交边于点，且是边的中点，若四边形的面积为12，______． 12. 计算：__________． 13. 已知点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系为_________（用“>”或“<”连接）. 14. 有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、矩形、菱形、正方形的卡片4张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，一次性从中随机抽取两张，则抽中卡片上正面的图形都是中心对称图形的概率为______． 15. 如图，正方形ABCD的边长为6，点E为边AD的中点，将三角形ABE沿BE折叠使点A与恰好落在点F处，又将点C折叠使其与BF上的点M重合，且折痕GH与BF平行交CD于点H，则线段GH的长度为____． 16. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是________． 17. 已知代数式的值是7，则代数式的值是_______． 18. 一个各位数字都不为的四位正整数，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数m为“双胞蛋数”．将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”，并规定．若已知数为“双胞蛋数”，且千位与百位数字互不相同，是一个完全平方数，则满足条件的的最小值为________． 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算 （1） （2） 20. 如图所示，在正方形中，点M是对角线上的一个点．连接，过点M作交于点N，过点M作于点G，试说明，的数量关系． 解答思路是：过点M作垂线交于点F，构造与全等使得问题得到解决，请根据解答思路完成下面的作图与填空： （1）尺规作图：过点M作垂线交于点F（用基本作图，保留作图痕迹，不写作法，结论） （2）解：猜想： ∵四边形是正方形 ∴， ∵， ∴______①______， ∵ ∴______②______ ∴ ∴四边形是正方形 ∴______③______ ∴ ∵ ∴ ∴______④______ 在与中， ∴ ∴______⑥______ 21. 体育考试是九年级学生决胜中考的第一关，为了提升体育成绩，某校九年级学生加强了“开合跳”训练，为了了解学生训练情况，从某校九年级随机抽取男生，女生各40名进行一分钟快速训练，并对训练结果进行整理，描述和分析，1分钟“开合跳”完成的个数用x表示，并分成了四个等级，其中A：，B：，C：，D：，下面给出了部分信息： ①女生1分钟“开合跳”个数扇形统计图； ②男生1分钟“开合跳”个数频数统计表 等级 A B C D 频数 16 a 8 3 男生B组数据：从高到低排列，排在最后面的10个数据分别为： 79，78，76，76，75，75，74，74，73，72 男生和女生1分钟“开合跳”个数的平均数，中位数，众数，A等级所占百分比如下表： 平均数 众数 中位数 A等级所占百分比 男生 78 88 b 40% 女生 78 87 78 30% 根据以上信息，解答下列问题： （1）____________，____________，____________； （2）根据以上数据分析，你认为该校九年级的男生“开合跳”成绩更优异，还是女生“开合跳”成绩更优异？请说明理由（写出一条理由即可） （3）若该校九年级学生共1600名，估计九年级“开合跳”个数达到A等级的人数． 22. “绿水青山就是金山银山”，重庆市政府为了美化生态环境，给居民创造舒适生活，计划将某滨江路段改建成滨江步道．一期工程共有7000吨渣土要运走，现计划由甲、乙两个工程队运走渣土．已知甲、乙两个工程队，原计划甲平均每天运走的渣土比乙平均每天运走的渣土多，这样甲运走4000吨渣土的时间比乙运走剩下渣土的时间少两天． （1）求原计划甲平均每天运渣土多少吨？ （2）实际施工时，甲平均每天运走的渣土比原计划增加了m吨，乙平均每天运走的渣土比原计划增加了，甲、乙合作7天后，甲临时有其他任务；剩下的渣土由乙再单独工作2天完成．若运走每吨渣土的运输费用为40元，请求出甲工程队的运输费用． 23. 如图所示，为学校旁边一座小山的截面图．已知是水平线，经测量米，、、是斜坡，斜坡的坡角为，坡长为米，，斜坡的坡比为，过点作垂足为．（参考数据：） （1）求坡顶到水平线的距离； （2）某徒步爱好者小明沿着这个截面按照的路线走完全程，求小明所走的总路程． 24. 如图，是等腰直角三角形，，，点M是的中点．点P从点B出发，沿B→A→M的路径向点M运动，点Q在射线上，连接、、．当点P到达点M时停止运动．在点P整个运动过程中，点都满足．设点P的运动路程为x，． （1）直接写出与x的函数表达式，并补全表格中的值，以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在x的取值范围内画出的函数图象： x 1 2 3 （2）写出函数的一条性质：______． （3）在直角坐标系中已经画出的函数图象，结合和的函数图象，请直接写出当时，x的取值范围．（结果取精确值） 25. 如图，抛物线与x轴交于、两点，与y轴负半轴交于点C，且． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是直线下方抛物线上一动点，过点P作轴交直线于点Q，求的最大值及此时P点的坐标； （3）在（2）的情况下，将该抛物线向右平移，使其经过原点，点M为平移后新抛物线的对称轴上一点，点N在新抛物线上，当以B、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点N的坐标，并选取一个点写出求解过程． 26. 在中，F为边上一点，连接，D为上一点，连接， （1）如图1，延长交于点G，若平分，平分，，，，求的周长； （2）如图2，连接，若，，E为中点，连接，请猜想线段，，之间的数量关系，并证明你的猜想； （3）如图3，在第（2）问的条件下，当时，点N是直线上一动点，连接，将沿着翻折得，连接，G为的中点，连接，当点G到的距离最小时，直接写出的值． 2022-2023学年重庆市西附初二下数学期末模拟试卷数学 （满分150分，考试时间2小时） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】3.75####3 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】18 【18题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如下图所示， （2）①；②；③；④；⑤；⑥ 【21题答案】 【答案】（1）20，13，78.5 （2）男生，理由见解析 （3）560人 【22题答案】 【答案】（1）原计划甲平均每天运渣土500吨； （2）甲工程队的运输费用154000元 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）7，3，，1；，1； （2）当时，随的增大而减小，当时，不变（答案不唯一） （3）． 【25题答案】 【答案】（1） （2）的最大值为，此时点P的坐标为 （3）或或 【26题答案】 【答案】（1） （2） 解：，证明如下： 如图2，截取，连接，延长到H，使，连接， ∵， ∴， ∵， ∴为等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵E为中点， ∴为中位线， ∴，即， ∴， 即； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $