重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟试题

重庆实验外国语学校2022－2023学年八年级下学期数学期末模拟卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 如图是同学们生活中常见的品牌，其中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 且 3. 估计的值应在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 4. 我国民间流传着一道数学问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人：每人7两多7两，每人半斤少半斤（注：古代1斤－16两）试问各位善算者，多少人分多少银设有m人，分n两银，根据题意列二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，直线a，b相交于点，与这三条平行线分别相交于点A、B、C和点D、E、F，下列比例式中错误的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点E是正方形对角线上一点，过E作交于F，连接，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时水量为30升，此时再打开出水管排水，8分钟时水量为20升，此时关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量（升）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中容器中的水全部排完图像与轴交点a的值为（ ） A. 9 B. C. D. 8 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点在y轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点C，D，若点C的横坐标为6，，则k的值为（ ） A. B. 3 C. D. 6 10. 有前后依次排列的两个整式，，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为，用整式与前一个整式B求和后得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，……，依次进行“作差、求和”的交替操作得到新的整式．下列说法： ①当时，； ②整式与整式结果相同； ③当时，； ④．其中，正确的个数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. ______． 12. 关于x的一元二次方程的两实数根分别为、，且，则m的值为 ________ 13. 如图，矩形与反比例函数（是非零常数，）的图象交于点，，与反比例函数（是非零常数，）的图象交于点，连接，．若四边形的面积为3，则的值为________． 14. 如图，，为两路灯，身高均为的小明、小亮站在两路灯之间，两人相距，小明站在处，小亮站在处，小明在路灯下的影长为，路灯高，则路灯的高为________． 15. 如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO的角平分线与y轴交于点M，则OM的长为_____． 16. 如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,BC=4,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,折痕和AC交于点E,AC=8,则AE的长为_________. 17. 若关于x的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是___________． 18. 对任意一个四位数，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称为“极数”；如果一个正整数是另一个正整数的平方，则称正整数是完全平方数.若四位数为“极数”，记，若是完全平方数，则______. 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1）解一元二次方程：； （2）解方程：． 21. 为增进家长和孩子之间的交流，我校开展了为期一周的以“亲子锻炼，共同成长”为主题的亲子活动．现从全校七、八年级中各抽取20名学生的亲子锻炼次数（记为x次）进行分析，将锻炼次数分为以下4组，A组：；B组：；C组：；D组：；现将数据收集、整理、分析如下． 收集数据： 七年级：5，2，0，7，1，10，3，4，7，7，6，8，4，5，6，8，9，8，8，11 八年级20名学生中的次数分别是：8，7，9，9，8，9，9，8 整理数据: 容量等级 七年级 a 6 b 2 八年级 4 5 8 3 分析数据: 平均数 众数 中位数 七年级 5.95 c 6 八年级 5.95 9 d 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图；上述表中的______，______，______，_______； （2）通过以上数据分析，你认为________（填“七年级”或者“八年级”）学生亲子锻炼的情况更好，请说明理由．（一条理由即可） （3）若一周内亲子锻炼在7小时及以上为优秀，我校七年级有2000名学生，八年级有2500名学生，估计我校七年级和八年级亲子锻炼优秀的学生总人数是多少？ 22. 如图，四边形是平行四边形，E为边上一点，连接． （1）用尺规完成以下基本作图：过点A作的垂线，垂足为点O，交于点F．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，连接，若．求证：四边形为菱形． 证明：如图∵四边形是平行四边形 ∴ ∴ 又∵中，，于点O ∴ 在和中 ∴， ∴ 又∵， ∴四边形为平行四边形 又∵ ∴平行四边形为菱形． 23. 在中，，，，点，分别从点，点同时出发，点沿以每秒个单位长度速度运动，点以某一速度匀速沿运动，点到达点时点停止运动．点的运动时间为秒，的面积记为，的面积记为，的图象如下，回答下列问题： （1）请直接写出与之间的函数表达式并写出自变量的取值范围； （2）在平面直角坐标系中画出的图象，并写出函数的一条性质； （3）请结合你所画的函数图象，直接估计当时的取值范围：__________．（结果保留位小数，误差不超过） 24. 篮球运动是深受年轻人喜爱的运动．今年，“重庆市篮球超级联赛”在忠县三峡港湾电竞馆举行，某商家抓住商机进货，花6000元购进了运动服，花6400元购进了运动鞋，已知一双运动鞋比一套运动服的进价多40元，并且购进运动服的数量是运动鞋的1.25倍． （1）求该商家购进运动服和运动鞋的数量分别是多少； （2）该商家分别以200元和160元的单价销售运动鞋和运动服，在运动鞋售出，运动服售出后，为了尽快回笼资金，商家决定对剩余的运动鞋每双打a折销售，对剩余的运动服每套降价3a元销售，很快全部售完，若要保证该商家总利润为2600元，求a的值． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于两点（点在点左边），过两点作直线，与双曲线的另一交点为，过作直线的平行线交双曲线于点． （1）则点坐标为 ，点坐标为 ，并求直线的解析式； （2）如图2，点在轴负半轴上，连接，交直线于点，连接，且，将线段在轴上移动，得到线段（如图3），请求出的最大值； （3）如图4，点在轴上，在平面内是否存在一点，使以点为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由． 26. 如图，在正方形中，将正方形的边绕点A顺时针旋转到，连接、，过点A作于F，交直线于P． （1）如图①，若，求的度数； （2）如图②，若，其它条件不变，试探究线段之间的数量关系，并说明理由； （3）继续旋转线段，若旋转角，则线段之间的数量关系为 （直接写出结果） 重庆实验外国语学校2022－2023学年八年级下学期数学期末模拟卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】1188或2673或4752或7425 三．解答题（共8小题，满分78分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）， 【21题答案】 【答案】（1）画图见解析，（2）八年级，理由见解析；（3）人． 【22题答案】 【答案】（1）解：如图； （2），，， 【23题答案】 【答案】（1）； （2）图象见解析，函数的性质：函数有最大值，最大值为； （3）或． 【24题答案】 【答案】（1）购买运动鞋的数量是40双，运动服的数量是50套 （2）8 【25题答案】 【答案】（1），， （2） （3）点的坐标为或或或 【26题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $