小升初分班考模拟(试题)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

小升初分班考模拟试题-数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．袋子里有4个红球和2个白球，除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，下列说法中，正确的是（   ）。 A．摸到红球和白球的可能性相同 B．一定能摸到红球 C．不可能摸到白球 D．摸到红球的可能性大 2．10个小星星可以换4面小红旗，淘气用个小星星换了18面小红旗.那么下列比例中，不符合题意的是（   ）. A． B． C． D． 3．，，三个数都是整数，那么，，中，整数有几个？正确的选项是（   ）. A．0个 B．只有一个 C．至少有一个 D．至少有两个 4．一辆汽车从甲地开往乙地，若把车速提高，则可提前到达；若以原速行驶200千米后，再将速度提高，恰巧也可以提前同样的时间到达，甲乙两地相距（   ）千米. A．600 B．720 C．2400 D．2600 5．下图中有，两个正方形，与的面积比是.如果以直线为轴旋转一周， 形成的图形与形成的图形的体积比是（ ）. A． B． C． D． 二、填空题 6．地球和太阳之间的平均距离约是149500000千米，横线上的数读作 ，改写成用“万”作单位的数是 万千米，四舍五入到亿位约是 亿千米。 7．如果规定收入为正，则支出3000元应记作 元。 8．一块稻田去年产水稻3.4吨，今年增产一成，增产了 吨。 9．已知a∶b＝2∶3，且a＋b＝25，则b＝ 。 10．一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相同的正方体，每个正方体的表面积是 。 11．一个生日蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这块蛋糕的 ，每个小朋友分得 千克。 12．一个直角三角形纸板的两条直角边分别为a、b。以a为轴旋转一周，在你的眼前出现一个 体，它的体积是 。 13．一个圆锥的高是9厘米，体积是80立方厘米，与它等底等体积的圆柱的高是 厘米。 三、判断题 14．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。( ) 15．爸爸汽车油箱的容积约50mL。( ) 16．“噪音降低了”这句话中的单位“1”是原来的噪音。 ( ) 17．旋转改变了图形的位置和形状，但没有改变图形的大小。 ( ) 18．14÷40＝＝42∶120＝二成五。( ) 19．花生油的总质量一定，花生仁的千克数和出油率成反比例。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 20÷＝          7.2×＝         2.5÷50%＝        （－）÷＝ －＝          5.2×10%＝        ×＝       7÷－1÷＝ 21．脱式计算。 ×4.5＋6.5×80%－0.8             4×0.8×25%×12.5 [－（－）]÷           2022× 22．求未知数x。         23．求阴影部分的面积。（单位：cm） 五、解答题 24．儿童节期间，聪聪到新华书店买了一套科技读物，打折后他买这套书比原价便宜多少元？ 25．聪聪读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。竞秀区开展大阅读活动后，聪聪想加大阅读量，拓宽知识面。聪聪现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？（用比例方法解） 26．一批水果，卖出这批水果的，这时剩下的比卖出的多150千克。这批水果原来一共多少千克？ 27．沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数）   28．小明要去距学校路程相等的两个文具店买作业本，单价均为0.6元，但优惠措施不同。甲文具店一律打九折优惠；乙文具店每买5本送1本。如果要购买100本作业本，那么选择哪个文具店更省钱？ 29． （1）画出将圆A向上平移5格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（    ）。 （2）过B点作直线a的垂线。 （3）画出把三角形EPF绕P点顺时针旋转90°后的图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据题目可知，红球数量多于白球，数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性越小，数量相等摸到的可能性相同；事件的确定性与不确定性：无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件；据此解答。 【详解】根据分析： A．4＞2，红球数量与白球不相同，所以摸到红球和白球的可能性不相同，原题说法错误； B．袋子里有2个白球，所以一定能摸到红球说法是错误的； C．袋子里有2个白球，所以不可能摸到白球说法是错误的； D．4＞2，红球的数量多于白球，所以摸到红球的可能性大，原题说法正确。 故答案为：D 2．D 【详解】略 3．C 【详解】略 4．B 【详解】略 5．D 【详解】略 6． 一亿四千九百五十万 14950 1 【分析】（1）根据整数的读法是：读数时先分级，哪一级的数是多少就读多少，然后加上级的名字（个级除外）； （2）把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。； （3）要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上亿字。 【详解】149500000读作：一亿四千九百五十万， 149500000＝14950万 149500000≈1亿 【点睛】此题主要考查整数的读法、改写方法，以及利用“四舍五入法”求近似数的方法。整数的读法关键是要分好级，注意：如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。 7．﹣3000 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，那么支出记为负；直接得出结论即可。 【详解】如果规定收入为正，则支出3000元应记作﹣3000元。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清哪个量规定为正，和它意义相反的就为负。 8．0.34 【分析】增加一成就是增加去年产量的10%，把去年产量看作单位“1”，用乘法计算，即可得增产的吨数。 【详解】3.4×10%＝0.34（吨） 【点睛】几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几。 9．15 【分析】先根据比例式求出a是b的几分之几，再带入a＋b＝25，解关于b的方程即可。 【详解】由a∶b＝2∶3，得： 3a＝2b a＝b 将a＝b带入a＋b＝25，得： b＋b＝25 b＝25 b÷＝25÷ b＝15 【点睛】本题考查了比例的性质和方程的解法，关键是“转化”。 10．24平方厘米 【分析】把长方体平均分开，正好成为两个相同的正方体，也就是说，长方体的表面积是一个正方体10个面的面积，先求出正方体一个面的面积，每个正方体的表面积就好求了。 【详解】正方体一个面的面积为： 40÷10＝4（平方厘米）； 每个正方体的表面积是： 4×6＝24（平方厘米）。 【点睛】本题考查对长方体和正方体表面积的计算能力，以及空间分析与想象能力。 11． 0.2 【详解】思路分析：这道题是用分数表示具体数量和用分数表示所占份数的题，具体数量可以通过计算得出，所占份数直接用分数的意义表示． 名师详解：每个人分到这个蛋糕的十份中的一份，用表示；每个人分的蛋糕的具体质量：2÷10=0.2（千克）． 易错提示：如果不会区别具体数量和所占份数就会导致出错． 12． 圆锥 πb2a 【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆锥体，由此可知：以a为轴旋转，得到的是底面半径为b，高为a的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它的体积即可解答。 【详解】根据分析得，r＝b，h＝a； 所以以a为轴旋转一周，会出现一个圆锥体，它的体积是πb2a。 【点睛】此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的展开图的特点，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题的关键。 13．3 【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是9厘米，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答。 【详解】9×＝3（厘米） 【点睛】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系。 14．√ 【详解】 如图所示，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。这个性质也常用于求最短路线的问题。题干说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】一瓶矿泉水的体积大约是500mL，计量较小的容积用mL作单位，计量一辆小汽车的油箱容积用“L”作单位，据此解答即可。 【详解】爸爸汽车油箱的容积约50L，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 16．√ 【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的或“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答。 【详解】“噪音降低了”这句话可以理解为：“噪音比原来降低了”，所以这里的单位“1”是原来的噪音。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握单位“1”的确定方法。 17．× 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，据此解答。 【详解】旋转改变了图形的位置，但没有改变图形的大小和形状。所以本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】了解图形旋转的特点是解答此题的关键。 18．× 【分析】根据分数与除法的关系，14÷40＝，化成最简分数就是；根据比与分数的关系，＝7∶20，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘6就是42∶120；＝0.35，把0.35化成百分数就是35%，也就是三成五。依此判断题目正误即可。 【详解】14÷40＝＝42∶120＝三成五。 故答案为：×。 【点睛】此题主要是考查除法、分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 19．√ 【分析】花生油的总质量＝花生仁的千克数×出油率，据此判断。 【详解】当花生油的总质量一定时，花生仁的千克数和出油率成反比例。 故答案为：√ 【点睛】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例；若既不是比值一定也不是乘积一定，两种量不成比例。 20．22；6.4；5；1 ；0.52；；8 【解析】略 21．8；10； ；2020 【分析】（1）、（4）根据乘法分配律进行计算； （2）根据乘法交换律和结合律进行计算； （3）中括号里面根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的除法。 【详解】×4.5＋6.5×80%－0.8 ＝0.8×4.5＋6.5×0.8－0.8 ＝0.8×（4.5＋6.5－1） ＝0.8×10 ＝8 4×0.8×25%×12.5 ＝（4×25%）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 [－（－）]÷ ＝[－＋]÷ ＝[＋－]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝ 2022× ＝（2021＋1）× ＝2021×＋1× ＝2020＋ ＝2020 22．x＝；x＝2.4 【分析】先把比例化为方程，两边再同时乘； 先把方程左边化简为x，两边再同时乘3。 【详解】x∶＝∶ 解：x＝ x＝ x＝ x－x＝0.8 解：x＝0.8 3×x＝0.8×3 x＝2.4 23．19.44cm2 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底是4cm、下底是6cm、高是4＋6＝10（cm）的梯形的面积－半径是4cm的圆的面积－底是6cm、高是6cm的三角形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr²，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。 【详解】（4＋6）×（4＋6）÷2－×3.14×42－6×6÷2 ＝50－12.56－18 ＝19.44（cm2） 则阴影部分的面积是19.44cm2。 24．14.7元 【分析】根据题意可知：打八五折出售，用原价乘85%，即可求出现在的价钱。用原价减去现价，即可求出打折后他买这套书比原价便宜的价钱。 【详解】98－98×85% ＝98－83.3 ＝14.7（元） 答：打折后他买这套书比原价便宜14.7元。 【点睛】本题考查了折扣问题，打几折就是按照原价的百分之几十出售。 25．8天 【分析】根据题意可知：每天读的页数×读的天数＝这本书的页数（一定），所以每天读的页数和读的天数成反比例，设他x天能读完这本名著，据此列比例解答。 【详解】解：设他x天能读完这本名著。 30x＝20×12 30x＝240 x＝240÷30 x＝8 答：他8天能读完这本名著。 【点睛】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解答关键。 26．750千克 【分析】把这批水果的千克数看作单位“1”，卖出这批水果的，剩下这批水果的（1－），由此可知150千克相当于这批水果的（1－－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这批水果的千克数即可。 【详解】150÷（1－－） ＝150÷ ＝750（千克） 答：这批水果原来一共750千克。 【点睛】此题属于基本的分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”和150千克对应的分率。 27．0.63厘米 【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V=πr2h，当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积÷长方体木盒的底面积=沙子的高度，据此列式解答。 【详解】3.14×（12÷2）2×10×÷（30×20）=0.628（cm）≈0.63（cm）    答：长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。 28．乙文具店 【分析】由题意可知：甲店：一律九折优惠，即按原价的90%出售，买100本按原价需要0.6×100元，则九折后为0.6×100×90%＝54元； 乙店：买5本送1本，则可获送100÷（5＋1）＝16（本）……4（本）。即只需买100－16＝84本即可得到100本，需要花0.6×84＝50.4（元）；比较判断即可。 【详解】0.6×100×90% ＝60×90% ＝54（元） 100÷（5＋1） ＝100÷6 ＝16（本）……4（本） （100－16）×0.6 ＝84×0.6 ＝50.4（元） 因为54＞50.4 答：去乙文具店买更省钱。 【点睛】根据每家店的优惠措施及需要购买的数量分析计算是完成此类题目的关键。 29．（1）图见详解，（2，7）；（2）（3）见详解 【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先将点A向上平移5格，再以平移后的点A为圆心，以2为半径即可画出这个平移后的图形，再利用数对表示位置的方法表示平移后A点的位置； （2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B沿直角边向已知直线a画直线即可； （3）明确旋转中心以P点为旋转中心，确定旋转方向和角度，顺时针旋转90°，先描出旋转后的对应点再连线即可。 【详解】（1）画出将圆A向上平移5格后的图形①，平移后A点的位置用数对表示是（2，7）。 （1）（2）（3）作图如下： 【点睛】本题考查了图形的平移、旋转及垂线的画法，关键是画图要准确。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$