1.2从立体图形到平面图形同步练习 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

1.2从立体图形到平面图形 同步练习 一、单选题 1．圆柱的侧面展开图是下列图形中的（　　） A． B． C． D． 2．如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，和“一”字一面相对的面上的字是（    ） A．中 B．考 C．夺 D．魁 3．下列几何体展开图中，对应不正确的一项是（    ） A．正方体 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥 4．如图，这是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有汉字，原正方体中与“力”字所在的面相对的面上的字是（    ） A．就 B．是 C．知 D．量 5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“美”相对的面上的汉字是（   ） A．建 B．好 C．家 D．园 6．下列图形中，不属于正方体展开图的是（    ） A．    B．    C．    D．    7．这是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“数”字一面的相对面上的字是（    ） A．心 B．学 C．养 D．素 8．用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（   ） A．正方体 B．直棱柱 C．圆柱 D．圆锥 9．将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（    ） A．校 B．安 C．平 D．园 10．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面上的字是（    ） A．祝 B．考 C．试 D．顺 二、填空题 11．如图，这是一个长方体的表面展开图．（单位：cm）    （1）这个长方体的表面有 个完全相同的长方形． （2）它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米． 12．把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么的值为 ． 13．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数相等，则 ． 14．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么a的值是 ． 15．圆柱的底面半径为，母线长为，则该圆柱的侧面积为 ． 16．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图．每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是 ． 三、解答题 17．某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒，纸板厚度及接缝处忽略不计）． 操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，方法是：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b的小正方形，再沿虚线折合起来．并设该长方体的长、宽、高之和为． 操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．并设该长方体的长、宽、高之和为． (1)按照操作一，若，，则______； (2)按照操作二，则______；（用含a，b的代数式表示） (3)现有两张边长为的正方形纸板，分别按操作一和操作二的要求制作两个长方体盒子，问：与的值能相等吗？请说明理由． 18．如图1是由八块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在图2画出你从左面所看到的几何体的形状图；如图3是由若干小正方体所搭几何体从上面看得到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你在图4画出从正面看到的形状图．(在答题卡，上画完图后请用黑色签字笔描图)． 19．如图，这是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体． (1)请在网格中画出该几何体从正面和左面看到的形状图． (2)如果在这个几何体上再添加2个小正方体，并保持从正面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，请在网格中画出添加小正方体后的几何体从上面看到的形状图． 20．一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，其从不同方向看到的情形如图所示，根据图示回答下列问题． (1)A的对面是______，B的对面是______，C的对面是______． (2)若A表示的数为，B表示的数为，C表示的数为，D表示的数为0，且正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数． 21．一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从三个方向看到的几何体的形状图如图所示． (1)求，这两个方格位置上的小立方体的个数； (2)这个几何体是由多少个小立方体组成的？ 22．某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：毫米） （1）此长方体包装盒的体积为　　立方毫米；（用含x、y的式子表示） （2）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为　　平方毫米；（用含x、y的式子表示） （3）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当x＝40毫米，y＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$