1.1 生活中的立体图形 同步练习 2024—2025学年北师大版七年级数学上册

1.1生活中的立体图形 同步练习 一、单选题 1．下列说法错误的是（  ） A．柱体的上、下两个底面一样大 B．棱柱至少由5个面围成 C．长方体属于棱柱 D．圆锥由两个面围成，且这两个面都是曲面 2．2023年10月22日晚，杭州第4届亚洲残疾人运动会在杭州奥林匹克体育中心体育场隆重开幕，时隔14天，圣火再次点燃，两个亚运同样精彩．如图，杭州奥林匹克体育中心体育场形状与如图几何体类似，外墙带有丰富的花边状装饰．下列图形绕虚线旋转一周，能形成该几何体的是（　　）    A．   B．   C．   D．   3．下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆柱体的是（　　） A． B． C． D． 4．长方形绕着它的一边旋转一周得到的几何体是（    ） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 5．图中是将一平面图形绕直线l旋转一周得到的，则该平面图形是（    ）    A．   B．   C．   D．   6．下列图形分别绕虚线旋转一周，得到的立体图形是圆锥的是（    ） A． B． C． D． 7．夜晚时，我们看到的流星划过属于（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 8．如图所示的图形，可以由图形（　　）旋转形成． A． B． C． D． 9．如图所示的是一个极受学生群体欢迎的三棱锥魔方，三棱锥的棱的条数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱 二、填空题 11．以如图所示的三角形的边为轴旋转一周后所得到的几何体可以是右图中的 填序号． 12．一个直棱柱有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是 ． 13．一个棱柱有12个顶点，那么它由 个面围成． 14．如图是一个三棱柱，若这个三棱柱的底面是一个周长为的等边三角形，侧面是一个正方形，则这个三棱柱的所有棱的长的和是 ． 15．一个棱柱有4个侧面，那它有 条棱， 个顶点． 16．将一个长为5cm，宽为4cm的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的体积为 cm3．(结果用含的式子表示) 三、解答题 17．学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽5米，高3.5米，门窗的面积是13.2平方米．如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花多少钱？ 18．．如图，将直角梯形沿虚线所在直线旋转一周，求所得几何体的体积．（，）    19．设棱锥的顶点数为 ，面数为，棱数为． (1)观察与发现：如图，三棱锥中， ， ， ；五棱锥中， ， ， ． (2)猜想：①十棱锥中， ， ， ； ② 棱锥中， ， ， ．（用含有 的式子表示） (3)探究：①棱锥的顶点数（）与面数（）之间的等量关系： ； ②棱锥的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间的等量关系： ． (4)拓展：棱柱的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间是否也存在某种等量关系？若存在，试写出相应的等式；若不存在，请说明理由． 20．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体. (1)根据要求填写表格： 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） 图1 　　 　　 　　 图2 　　 　　 　　 图3 　　 　　 　　 (2)猜想f、v、e三个数量间有何关系； (3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数. 21．如图所示,左边是小颖的圆柱形的笔筒,右边是小彬的六棱柱形的笔筒．仔细观察两个笔筒,并回答下面问题．    (1)圆柱、六棱柱各由几个面组成?它们都是平的吗? (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线?它们是直的吗? (3)六棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱? (4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点． 22．一个正棱柱，它有条棱，一条侧棱长为，一条底面边长为． (1)该棱柱是 棱柱，它有 个面、 个顶点． (2)求棱柱的侧面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$