2023年河南省周口市淮阳区中原名校大联考模拟预测数学试题

2023年河南省周口市淮阳区中原名校大联考模拟预测数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 郑州海关于4月20日举行新闻发布会通报称，2023年第一季度，河南省外贸进出口总值超2090.2亿元人民币，成为我省外贸出口的一大亮点．2090.2亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 豫剧，又叫河南梆子、河南讴、土梆子等，是发源于河南省的一个戏曲剧种．如图，豫剧爱好者小华购买了《豫剧》特种邮票1套3枚，第1枚《花木兰》，第2枚《七品芝麻官》，第3枚《朝阳沟》，并计划把其中的两枚送给好朋友乐乐和妙妙．小华将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），先让乐乐从中随机抽取一枚（不放回），再让妙妙从中随机抽取一枚，则妙妙抽到第三枚《朝阳沟》的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 8. 某商场按标价销售某品牌电器一件可获利1250元，利润率为．为了让利顾客，提高销量，今年“五一”期间，该商场按同一标价打九折销售该品牌电器．那么“五一”期间销售一件该品牌电器可获得的纯利润为（ ） A. 875元 B. 750元 C. 562.5元 D. 550元 9. 如图，在中，，，以为圆心，为半径的交于点C，点D在上，连接，，若，则的半径为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 观察如图所示的程序，若输出的结果为2023，则输入的的值为（ ） A. 1011或45 B. 1022或 C. 1012或45 D. 1011或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个随的减小而增大的一次函数的表达式：______． 12. 已知方程的一个根是，则方程的另一根____． 13. 下列事件：①三条线段能组成一个三角形；②太阳从东方升起；③若是实数，则；④购买一张彩票，中大奖500万．其中必然事件是 __．（填序号） 14. 某中学要把一块长，宽的矩形空地改建为一个如图所示的花园．花园内的小路（阴影部分）由圆心角为，内径为，外径为的圆环形小路和宽为且垂直于矩形边的笔直小路组成，则花园内小路的总占地面积为 __． 15. 如图，在中，，，是的中点，，垂足为．把绕点A逆时针旋转，当，，三点共线时，的长为 __． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （）计算：； （）化简：． 17. 为了解七年级男生和女生的文学素养，某校分别从七年级男生、女生中各随机抽取40名学生进行文学常识知识测试，并对数据（成绩进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息： ．七年级男生成绩的频数分布表： 分组（分数） 频数 4 12 10 频率 0.10 0.35 0.25 ．七年级男生测试成绩在这一组的是：80，82，82，85，85，85，86，86，87，88，88，89． ．七年级男生、女生成绩的平均数、中位数、众数、方差如表： 平均数 中位数 众数 方差 男生 84 85 45.6 女生 84 85 87 22.8 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：　　，　　，　　． （2）请对七年级男生、女生的文学素养给出评价，并给出一条合理的理由． （3）按照比赛规定，90分及以上可以获得奖品，若七年级有800名男生，估计七年级男生可以获得奖品的学生为多少人？ 18. 郑州二七纪念塔（如图1）位于郑州市二七广场，是我国建筑独特的仿古联体双塔，它是为纪念京汉铁路工人大罢工而修建的纪念性建筑物．张乐同学想利用所学的知识测量二七纪念塔的高度，周末他与同学张亮一起带着卷尺和自制测角仪（高度不计）来到二七广场．如图2，他们在塔的正前方处测得塔顶的仰角为，然后沿垂直于塔的方向后退米到处，测得塔顶的仰角为．求二七纪念塔的高度（结果精确到米，参考数据：，，，，，． 19. 为了改善小区的环境，提高业主的幸福感，某市开展老旧小区提质改造工程．某小区要把某广场改建成为喷泉广场．在广场中央处安装一个喷水管，从点向四周喷水，喷出的水流为形状相同的抛物线，且水柱的高度不影响抛物线的形状．已知当 米时，水流在距的水平距离为1米时达到最大高度，此时离地面2.25米． （1）求水流落地点距中心点的距离． （2）受场地的限时，喷泉广场的最大内径为2.3米，为了不让水喷到外面，水柱的高度至少降低多少米？ 20. 如图，在中，，，，反比例函数在第一象限内的图象经过点． （1）点的坐标为 ． （2）求反比例函数的解析式． （3）点是轴上一点，若是直角三角形，请直接写出点的坐标． 21. 研学旅行继承和发展了我国传统游学、“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．疫情散去，春暖花开，某中学组织七年级的10名教师和410名学生赴安阳市参观殷墟博物馆和中国文字博物馆．下面是李老师和刘老师有关租车问题的对话： 李老师：“某客运公司有，两种型号的客车对外出租，每辆型客车比每辆型客车多坐15名师生，若全部租用型客车恰好坐满，若租用相同数量的型客车将有105名师生无座可坐”． 刘老师：“型客车每辆每天的租金比型客车高150元．八年级师生上周在这个客运公司租了4辆型客车和2辆型客车到这两个地方，一天的租金共计5100元．” 根据以上对话，解答下列问题： （1）每辆型客车和型客车可坐师生的人数分别是多少？ （2）该客运公司型客车和型客车每辆每天的租金分别是多少元？ （3）若同时租用两种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，请写出最省钱的租车方案及租车费用． 22. 如图，是的外接圆，，是的切线． （1）求证：． （2）在备用图中，仅用无刻度的直尺在上作出点，连接，使得．（请保留作图痕迹，并标注相应的字母，不写作法） （3）在（2）的条件下，记与的交点为．若是边长为6的等边三角形，则 ． 23. 综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展实践活动． （1）操作判断 操作一：如图（1），正方形纸片，点是边上（点不与点，重合）任意一点，沿折叠到，如图（2）所示； 操作二：将图（2）沿过点的直线折叠，使点的对称点落在上，得到折痕，点的对称点记为，如图（3）所示； 操作三：将纸片展平，连接，如图（4）所示． 根据以上操作，回答下列问题： ①，，三点 （填“在”或“不在”一条直线上； ②和的位置关系是 ，数量关系是 ； ③如图（5），连接，改变点在上的位置， （填“存在”或“不存在”点，使平分． （2）迁移探究 苏钰同学将正方形纸片换成矩形纸片，，，按照（1）中的方式操作，得到图（6）或图（7）．请完成下列探究： ①当点在上时，如图（6），和有何数量关系？并说明理由； ②当的长为1时，请直接写出的长． 2023年河南省周口市淮阳区中原名校大联考模拟预测数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】②③##③② 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（）；（）． 【17题答案】 【答案】（1）14，0.3，82． （2） 七年级女生的文学素养较好．理由： 七年级女生和男生的测试成绩平均数相同，而女生的中位数和众数都高于男生，方差小于男生，说明女生的文学素养比男生高． （3）200人 【18题答案】 【答案】米 【19题答案】 【答案】（1）水流落地点距中心点的距离是2.5米； （2）2.2275米． 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【21题答案】 【答案】（1）每辆型客车可坐师生60人，每辆型客车可坐师生45人； （2）该客运公司型客车每辆每天的租金为900元，型客车每辆每天的租金为750元； （3）最省钱的租车方案为：租用4辆型客车，4辆型客车，此时租车费用为6600元． 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1）①在，②，相等；③不存在； （2） ①，理由如下： 由（1）中的②得： ， ， ， ； ②或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $