云南省昆明市呈贡区第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题

初二年级上学期期中模拟考试 数学试卷 （全卷三个大题，共23个小题，满分100分） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分． 1. 中国汉字具有其独特之美，昆明三中也有其独特的校园文化，下面“昆”“明”“三”“中”四个字属于轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A. 8或10 B. 8 C. 10 D. 6或12 5. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 6. 如图，在中，，AD是BC边上的中线，，垂足为E．若，则的度数为（ ） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 7. 的计算结果正确的是（ ） A. 1 B. 2 C. 0.5 D. 10 8. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 9. 如图，，，，，垂足分别是点D，E，，，则的长是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 10. 到三角形三边距离相等的点是这个三角形的（ ） A. 三条高的交点 B. 三条内角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 11. 如图，在，D为上的一点，，在的右侧作，使得，连接交于点O，若，求的度数为（    ） A. B. C. D. 12. 如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过点E作，F为垂足，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ①② 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 如果，，那么________． 14. 如图，，，B点在的垂直平分线上，若，则________． 15. 如图，在中，，分别以A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点E、F，直线交于点D．连接，已知，的周长是10，则的长是________． 16. 中，厘米，，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当与全等时，v的值为______． 三、解答题：本大题共7小题，共52分． 17. 计算： （1）； （2） 18. 已知：如图，点C，D在线段上，，．求证：． 19. 如图，已知平面直角坐标系中的△ABC，点A（﹣1，3）、B（2，0）、C（﹣3，﹣1） （1）画出△ABC关于x轴的对称图形，并写出A点的对应点的坐标； （2）在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小，请在图中标出点P的位置（不写作法，保留作图痕迹）． 20. 在中，P是边上的一点，过点P作的垂线，交于点Q，交的延长线于点R．若，求证：是等腰三角形． 21. 如图，在中，，点D为边的中点，连接，的平分线交于点E，已知．求和的度数． 22. 如图，在四边形中，，，过点作于点，作于点，连接，． （1）求证：≌； （2）求证：垂直平分． 23. （1）如图1，，平分，，且与、分别交于点、，求证：无论点怎样移动，总有． （2）如图2，其他条件不变，将图1的绕点逆时针旋转使得点落在的反向延长线上时， ①求证：是等边三角形． ②你能得出线段，，之间的数量关系吗？请写出数量关系并就图2的情形证明你的结论． 初二年级上学期期中模拟考试 数学试卷 （全卷三个大题，共23个小题，满分100分） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分． 【13题答案】 【答案】100 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】2或3 三、解答题：本大题共7小题，共52分． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， 即， 在与中， ， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求， 的坐标为（﹣1，﹣3）； （2） 如图所示，点P即为所求． 【20题答案】 【答案】 证明：∵， ∴． 又∵， ∴． 在和中，，， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） 证明： ，， ， 在和中， ≌； （2） 证明：≌， ， ，， ≌， ， ，， 垂直平分． 【23题答案】 【答案】 （1）证明：过点作于点，于点，如下图， ∵平分，，， ∴， ∵，由四边形的内角和等于， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴无论点怎样移动，总有； （2）①证明：过点作于，于，如下图， ∵平分，，， ∴，， ∵， 又∵， ∴， ∴，即， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴是等边三角形； ②， 证明：∵，平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $