4.3 多边形和圆的初步认识 同步练习 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

4.3多边形和圆的初步认识 同步练习 一、单选题 1．下列说法正确的有（　　） ①圆中的线段是弦；②直径是圆中最长的弦；③经过圆心的线段是直径；④半径相等的两个圆是等圆；⑤长度相等的两条弧是等弧；⑥弧是半圆，半圆是弧． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若边形的每一个外角都是，则此边形的对角线总共有（    ） A．条 B．条 C．条 D．条 3．一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．已知的直径为，点P在上，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．多边形的对角线共有20条，则下列方程可以求出多边形边数的是（    ） A． B． C． D． 6．小明家住黄山市，小明的爸爸刚在市区买了一套住房，带着小明去选地砖准备装修，看着满目美丽的正三角形，正方形、正六边形、正八边形地砖，不知道选哪种好，但是爸爸告诉小明：有一种地砖是不能单独铺满地面的，必须与另外一种形状的地砖混合使用，让小明指出这种地砖，小明略加思考便选出来了，小明选择的地砖的形状是（     ） A．正三角形 B．正方形 C．正八边形 D．正六边形 7．已知⊙O的半径为．则⊙O中最长的弦长是（　　） A． B． C． D． 8．下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）弦不包括直径；（3）劣弧一定比优弧短；（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．一个多边形，从它的一个顶点最多可引6条对角线，那么这个多边形的边数是（    ） A．11 B．10 C．9 D．8 10．下列说法正确的是（    ） A．等弧所对的弦相等 B．三点确定一个圆 C．相等的圆心角对的弧相等 D．三角形的外心到三角形三边的距离相等 二、填空题 11．如图，⊙O 中，点 A、O、D 以及点 B、O、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有 条． 12．下列说法正确的是 （填序号）． ①半径不等的圆叫做同心圆；           ②优弧一定大于劣弧；   ③不同的圆中不可能有相等的弦；       ④直径是同一个圆中最长的弦． 13．填空 （1）从四边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，将四边形分成 个三角形； （2）从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，将五边形分成 个三角形； （3）从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，将六边形分成 个三角形． 14．一个圆的周长是31.4cm，它的半径是 cm，面积是 cm2． 15．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．小林将图1的一副七巧板拼成图2的“衣服”（阴影部分），并将它放入方格图中，方格图中的小正方形边长为1，则这件“衣服”的周长为 （取1.4）． 16．小于半圆的弧（如图中的 ）叫做 ；大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做 ． 三、解答题 17．课本上介绍了求多边形的内角和的方法：过边形的一个顶点作对角线，把边形分成个三角形，把求多边形的问题转化成三角形内角和的问题，从而得到边形的内角和等于．现在再提供一种添辅助线的方案，请将方案补充完整，并说明“边形的内角和等于”． （注：此为时的示意图，说明问题时注意多边形为n边形） 如图，P为n边形．内边上的任意一点（不与点，重合），连接，，…，，那么n边形被分成了（    ）个三角形，由此推理n边形的内角和定理． 18．过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是几边形？ 19．如图，线段过圆心O，点A，B，C，D均在上，请指出哪些是直径、半径、弦，并把它们表示出来． 20．如图所示，是的直径，图中的弦有哪些？哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？ 21．数学上可以说明有些正多边形（一种或多种）组合可以铺满地面，有些则不行．以下精美图案隐含着丰富的数学艺术之美，请你仿照这些图案在网格中利用至少两种正多边形进行铺满地面的图案设计． 22．在正边形中，每个内角与每个外角的度数之比为 (1)求的值； (2)正五边形每个顶点可引出的对角线的条数为________，正五边形对角线的总条数为________． 学科网（北京）股份有限公司 $$