1.1生活中的立体图形同步练习2024—2025学年北师大版数学七年级上册

1.1生活中的立体图形 同步练习 一、单选题 1.下列图形中是多面体的有（　　） A．（1）（2）（4） B．（2）（4）（6） C．（2）（5）（6） D．（1）（3）（5） 2.将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（　　） A． B． C． D． 3.物理实验室有高度同为10cm的圆柱形容器A和B（如图），它们的底面半径分别为2cm和4cm，用一水龙头单独向A注水，3分钟后可以注满容器．在实验室课上，某同学将两容器在它们高度的一半用一个细水管连通（连接细管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，问6分钟后容器A中水的高度是（　　）cm．（注：若圆柱体底面半径为r，高为h，体积为V，则V=πr2h） A．6 B．5 C．4 D．3 4.下列物体的形状类似于圆柱的是（    ） A． B． C． D． 5.“力旺杯”足球赛在我校顺利进行，九年1班的足球队争得了冠军，如图所示为其获得的冠军奖杯，用数学的眼光观察这个奖杯，其中不包含的立体图形是（　　） A．球体 B．圆柱体 C．长方体 D．四棱锥 6.分别以直角梯形（如图所示）的下底和上底为轴，将梯形旋转一周得到A，B两个立体图形．则A，B两个立体图形的体积之比是（　　） A．1：1 B．1：2 C．4：5 D．5：4 7.在①球体；②柱体；③锥体；④棱柱；⑤棱锥中，必是多面体的是(　　) A．①～⑤ B．②③ C．④ D．④⑤ 8.下面几何体中，是三棱锥的是（　　） A． B． C． D． 9.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（　　） A． B． C． D． 10.观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1.图中的大长方形长10厘米、宽8厘米，小长方形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为 平方厘米． 2.一个棱长10cm的正方体容器中装有一些水，将一个高8cm的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）．这个铁块的体积是 ． 3.将长为8cm，宽为6cm的长方形绕其边所在的直线旋转一周后，所形成的几何体的形状是什么？其体积是多少？ 4.如果一根铁丝恰好可以折成长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架模型，那么用这根铁丝折成一个正方体框架模型，它的棱长是 分米． 5.现有一个长为5cm，宽为4cm的长方体，绕它的一边旋转一周得到的几何体的体积是 ． 三、简答题 1.如图，把一个棱长8厘米的正方体的六个面都涂上红色，再将它的棱四等分，然后从等分点把正方体锯开． (1)能得到多少个棱长为2厘米的小正方体？ (2)三个面有红色的小正方体有多少个？ (3)两个面有红色的小正方体有多少个？ (4)一个面有红色的小正方体有多少个？ (5)有没有各面都没有红色的小正方体？如果有，那么有多少个？ 2.已知长方形的长为4cm，宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）得到的几何图形的名称为______，这个现象用数学知识解释为______． （2）求此几何体的体积；结果保留π） 3.如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体. (1)根据要求填写表格： 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） 图1 　　 　　 　　 图2 　　 　　 　　 图3 　　 　　 　　 (2)猜想f、v、e三个数量间有何关系； (3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数. 4.一个正n棱柱，它有12条棱，一条侧棱长为10cm，一条底面边长为6cm． (1)该棱柱是 棱柱，它有 个面、 个顶点． (2)求棱柱的侧面积是多少？ 5.探究：有一长9cm，宽6cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．    (1)请通过计算说明哪种方案构造的圆柱体积大； (2)若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$