1.1《小数乘法：小数乘整数》（教学设计）-五年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第一单元 1.1《小数乘法：小数乘整数》 教学设计 【学习目标】 1.使学生在具体情境中经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。 2.使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学活动的趣味性和数学知识的严谨性。 【教学重点】 小数乘整数的计算方法 【教学难点】 理解积的小数点的定位。 【学情分析】 学生已经学习了小数加减法的有关内容。与小数加减法相比，小数的乘除法的含义更为复杂、算理也较难掌握。学生在学习过程中的主要困难在于：第一，学生整合去观察分析这些资源的能力比较薄弱，教师提供载体来帮助学生克服困难，第二，建立对数的敏感，培养学生判断与选择的自觉意识和灵活敏捷的思维品质。 【核心素养】 关于小数乘法的计算，教材分为小数乘整数，小数乘小数，连乘、乘加、乘减，整数乘法运算定律推广到小数这样的教学体系。从教材编排方式来看，由于教材的知识点编排方式，所以教师在教学时往往缺乏整体意识，学生也不知道每节课是在什么知识背景和前提下学习，容易导致学习过程中的盲目与被动现象的产生。从教材的目的要求来看，因为教材比较强调竖式计算，所以教师在教学中往往缺乏学生判断选择意识的培养，学生也因此容易形成思维定势，这也是数运算的教学枯燥的主要原因。基于以上思考，我对教材进行了处理，在处理教材的过程中我主要依据以下几条原则：第一，整体进入的原则，努力帮助学生在进入学习知识之前首先了解知识的框架结构，这样有助于学生在整体背景下的主动学习。即教学中融口算、笔算、估算、简算为一体，打破原来单一的某种算法前提下的教学格局，不平均使用力气，形成有主有次的教学格局。第三，整数与小数运算沟通的原则，随着数范围的不断扩大，发现新的法则不是舍弃原来的旧法则，应该将整数运算法则和小数运算法则沟通起来，使学生形成数运算整体结构的认识。这样做的目的是：一是帮助学生在数算中建立判断的意识，二是引导学生选择适当方法进行计算，三是会灵活运用方法进行计算，有助于学生判断与选择意识的形成，有助于提升学生灵活敏捷的思维品质。。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：通过贴近学生生活的超市购物情景导入，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系，为后续学习做好铺垫。】 一、谈话导入 教师利用多媒体展示一张超市购物场景的图片，同时播放一段轻快的背景音乐，营造出轻松愉快的购物氛围。教师说：“同学们，你们有没有去过超市购物呢？今天，我们就来模拟一次超市购物的经历，学习一个与购物紧密相关的数学知识——小数乘整数。” 【问题引入】 教师继续介绍：“假设我们要为班级的小聚会准备一些零食和饮料。看，这些是我们挑选的商品和它们的价格（展示商品价格标签卡片）：薯片3.5元/包，果汁2.2元/瓶，巧克力1.8元/块。如果我们想买4包薯片，需要多少钱呢？这就是我们今天要学习的内容——小数乘整数。” 学习任务一：创设情境，提出问题 【设计意图：通过模拟购物的活动，让学生直观感受小数乘整数的实际意义，即求几个相同小数的和。】 周末，芳芳和爸爸、妈妈一起到超市购物。妈妈说，我们买2根跳绳，3个水杯；爸爸说，我们再买一箱苹果。 1.提出问题，列出算式 （1）买跳绳和水杯各需要多少元？ （2）买一箱苹果应付多少元？ 同学们，我们能列算式解决这几个问题吗？ （1）求2个4元的和，也可以根据单价×数量=总价，列出乘法算式4×2，得到买2根跳绳，需要8元。 （2）求3个水杯的价钱就是求3个3.2元相加的和，也可以根据单价×数量=总价，列出乘法算式3.2×3。3.2×3这是小数乘整数。 （3）求一箱苹果的价钱就是求5个4.98元相加的和，根据单价×数量=总价，也可以列出乘法算式4.98×5。4.98×5也是小数乘整数。 2.观察算式，有什么相同点 不管是几个相同的整数相加，还是几个相同的小数相加，求几个相同加数的和都可以用乘法计算。也可以说整数乘整数或者小数乘整数，都表示几个相同加数的和。 学习任务二：探索方法，理解算理 【设计意图：用竖式计算的方法是以前没有学过的，因此教师带着学生一起细究。在细究的过程中，教师注意了“算理直观”与“算法抽象”的有效联结，学生在理解算理的基础上建构起了算法。】 1.小数乘整数怎样计算呢？ 3.2×3=？（元） 预设：3.2×3表示3个3.2的和，用加法算得9.6元，乘法算式的结果也一定是9.6元。 预设：我计算3.2×3用人民币想，3.2元是3元2角，3个3元是9元，3个2角是6角，合起来是9元6角，也就是9.6元。 比较：这两种想法，有相同点吗？ 预设：9个1元硬币相加的过程是加法竖式中小数点前个位的计算过程，6个1角硬币相加的过程是加法竖式中小数点后十分位的计算过程。 预设：3.2元=32角，这样就可以转化为整数乘法了，32×3=96（角），再把96角换算成9.6元。 预设：我不确定3.2×3怎么算，但32×3我会算，得到的积÷10就是3.2×3的积9.6。 追问：你的方法简单，你是怎么想到计算32×3的？还能想到结果要÷10？ 预设：看到小数3.2×3，我不会算，我就想用学过的方法把它变成我会做的整数乘整数，3.2×10得到32，32×3＝96，那3.2×3肯定不是96，刚才是3.2乘10，现在96就得÷10了，才是正确的积。 困惑：不会写小数乘法的竖式。 预设：小数乘整数竖式的写法与整数乘法相同。看到3.2×3，因为有整数乘法计算的经验，就想到了32×3，这样就把小数乘法转化成了整数乘法，3没变，根据积的变化规律，积就会扩大到原来的10倍，所以要把96÷10才能得到3.2×3的积9.6。 2.小数乘整数怎样计算呢？ 4.98×5怎么计算？ （1）反馈方法 4.98是两位小数，乘100才能得到整数498，5没变，先按498×5得2490，根据积的变化规律，一个因数×100，另一个因数没变，积就会扩大到原来的100倍，所以再把2490÷100，得到4.98×5的积是24.90。 （2）明确小数乘整数笔算竖式的写法 （3）理解：小数末尾的0可以去掉 3.小数乘整数怎样计算呢？ （1）独立计算 （2）交流反馈：发现规律，感悟道理 （3）理解：不管是整数乘整数、还是小数乘整数，都是在计算有多少个相同的计数单位 学习任务三：比较算法，丰富感知 【设计意图：通过小组讨论，让学生自主探究小数乘整数的计算方法，培养学生的合作意识和探究精神。】 教师：计算0.8×3时，我们先把它当作8×3来计算；计算2.35×3时，我们可以把它当做哪两个整数来相乘？ 教师：为什么0.8×3的积是一位小数，而2.35×3的积却是两位小数？ 4.教学“练一练” （1）出示“练一练”的三道题，提出要求：猜一猜这几道题的积各是几位小数？ （2）进一步要求：用计算器分别算出这几题的得数，看看你的猜想是否正确？ （3）引导归纳：现在你认为小数乘整数应该怎样计算？积的小数位数怎样确定？ （4）总结算法：小数乘整数先按照整数乘法计算，再看乘数中的小数是几位，积就是几位小数。 教师：请同学起来说一说，同桌之间再说一说，我们一起来说一说。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：通过分层练习，巩固学生的基础知识，提高学生的计算能力；通过拓展练习和生活应用题，激发学生的求知欲和挑战精神，培养学生的综合运用能力。】 【基础练习】 计算：1.2 × 5 = _______ 答案：6.0（解析：按整数乘法计算得6，因1.2有1位小数，所以结果应为6.0） 计算：0.3 × 8 = _______ 答案：2.4（解析：按整数乘法计算得24，因0.3有1位小数，所以结果应为2.4） 【提高练习】 计算：2.05 × 3 = _______ 答案：6.15（解析：按整数乘法计算得615，因2.05有2位小数，所以结果应为6.15） 计算：0.7 × 0 = _______ 答案：0（解析：任何数与0相乘都等于0，小数位数不影响结果） 【挑战练习】 解决问题：小华买了4本单价为1.5元的笔记本，他给了商家10元，商家应找回多少钱？ 答案：4元（解析：先计算总价1.5 × 4 = 6元，再用10元减去总价得找回的钱） 【学生活动】 独立完成练习，记录答案。 小组讨论，交流解题思路和答案。 教师巡视指导，及时纠正错误。 【拓展延伸】 【设计意图：通过总结反思，帮助学生梳理本节课的知识点，巩固学习成果；通过分享交流，增进师生之间的情感沟通，为后续学习打下良好的基础。】 1. 生活应用 师：小数乘整数不仅在数学超市里有用，在我们的生活中也有很多应用。比如，我们家里的水电费、电话费、购物账单等等，都可能涉及到小数乘整数的计算。现在，请大家想一想，你在生活中遇到过哪些需要用到小数乘整数计算的情况？ （学生分享自己的经历，教师适时点评，引导学生感受数学与生活的紧密联系。） 2. 挑战难题 师：最后，老师给大家准备了一道挑战题，看看谁能最先解决它。 （出示挑战题：一个文具盒3.2元，如果买5个，需要多少钱？请写出计算过程。） （学生独立思考，尝试解答，教师鼓励学生用多种方法解决问题，如竖式计算、口算等。） 【课堂总结】 你有哪些收获？ 1.求几个相同加数的和可以用乘法计算。 2.遇到新问题，可以用画图、举例、学过的规律帮着思考。 3.转化的思考方法很重要，将小数乘法转化为整数乘法计算， 再根据积的变化规律得到正确的乘积。因为无论是小数乘法、还是整数乘法，都在计算相同计数单位的个数。 【作业设计】 1.完成课后练习题，巩固小数乘整数的计算方法。 2.预习下一节内容，思考小数乘小数的计算方法。 3.观察生活中的小数乘整数现象，并记录下来，下节课分享给同学们。 【板书设计】 小数乘整数 小数乘整数，是计算有多少个这样的计数单位；整数乘整 数，也是计算有多少个这样的计数单位。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$