2.5《小数除法：解决问题》（教学设计）-五年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第一单元 2.5《小数除法：解决问题》 教学设计 【学习目标】 1.在具体问题情境中，经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的全过程，综合应用所学的知识和方法解决问题，体会分析问题和解决问题的多种策略。 2.在现实的情境中，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，发展问题解决能力。 3.感悟数学与现实生活的联系，发展数学学习兴趣。 【教学重点】 学习重点：在具体问题情境中，经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的全过程，综合应用所学的知识和方法解决问题。 【教学难点】 学习难点：理解小数除法实际问题的数量关系，体会分析问题和解决问题的多种策略。 【学情分析】 用所学的知识解决简单的问题，首先建立在掌握“四舍五入”法，“进一”法，“去尾”法的基础上，灵活运用。五年级学生具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展。 【核心素养】 在学习了“四舍五入”求近似数的方法后学生再来学习本节课的内容，不会感到太困难。应重点引导学生能根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的近似数。“解决问题”是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。本节内容安排了一个例题，解决问题是小数除法单元的一小节, 让学生学习用小数除法计算解决常见的实际问题,使培养学生解决问题的能力在计算教学单元得到扎扎实实的落实。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验, 了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本课能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法.不仅可以使学生体会计算在解决问题中的实际作用和价值,同时可使学生获得解决问题策略的训练,自主探索意识和能力的培养,从而逐步提高数学素养。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：复习小数乘法知识为新课讲解做好铺垫。】 一、谈话导入 数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习的是小数除法，这节课我们就利用所学的知识解决问题。（板书课题：解决问题） 学习任务一：学习例题1 【设计意图：教师采取从旁点拨的方式，让学生独立思考，主动解决问题，提高解决实际问题的能力。结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法.不仅可以使学生体会计算在解决问题中的实际作用和价值,同时可使学生获得解决问题策略的训练,自主探索意识和能力的培养,从而逐步提高数学素养。】 1.出示情境 实验小学五年级(1)班和五年级(2)班的同学参加绿色环保活动,共护理草坪141米2。 1.理解题意 生1：已知五(1)班有45人参加,平均每人护理1.8米2。 生2可以知道五(1)班共护理1.8x45=81(米2) 生3又知两班共护理141米2 生4可以求出五(2)班共护理141-81=60(米2 生5五(2)班有40人参加，用护理的总面积除以人数就是平均每人护理草坪的面积。 2.交流解题过程 预设1： 预设2： 2.交流检验方法 预设1： 把问题看成已知，把两班共护理草坪面积看成问题，看五（1）班护理草坪面积+五（2）班护理草坪面积的和是否等于共护理草坪面积141米2。 预设2： 把问题看成已知，把五（1）班平均每人护理草坪面积看成问题，看五（1）班护理草坪面积÷人数的商是否等于五（1）班平均每人护理1.8米2。 3.解决问题。 (141-1.8×45)÷40=1.5(米2) 答:五(2)班平均每人护理草坪1.5米2。 学习任务二：学习例题2 【设计意图：通过解决问题的过程中，体会转化的数学思想，在使学生认识数学与生活的密切联系，了解数学的价值，培养学生数学思维能力和灵活解决问题的能力 。】 1.发现问题 认真观察这幅图，你发现了哪些数学信息？ 2.提出问题 预设： （1）她们上山一共需要走多少千米？ （2）她们还要走多长时间才能到达山顶？ （3）已经走的路程是还要走的几倍？ （4）已经走的时间是还要走的几倍？ …… 3.解决简答问题 问题（1）她们上山一共需要走多少千米？ 预设1：5×1.5+6=13.5（千米） 预设2：5×1.5=7.5（千米） 学习任务三：自主尝试、展示交流 【设计意图：贯彻《数学课程标准》提出的“让学生在现实情景中体会和理解数学”的理念。通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。】 问题（2）她们还要走多长时间才能到达山顶？ 独立解决 用自己喜欢的方式把思考过程表示出来并列式解答。 展示交流 预设1：从已知入手，借助线段图分析 预设2：从问题出发，借助枝形图分析 （5×1.5-6）÷5=0.3（小时） 预设3：从问题出发，借助表格分析 问题（3）已经走的路程是还要走的几倍？ （4）已经走的时间是还要走的几倍？ 回顾反思 一起回头看，解决问题时，我们都用到了哪些方法？ 预设：解决问题，可以从已知入手，也可以从问题出发，通过示意图、线段图、枝形图或列表等多种方法分析解答。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 1、判断下面各题的商如何取值。 （1）一块布可以做5.9件同样的上衣，实际可以做（   ）件。 （2）一条小船最多能坐5人，36人至少需要（  ）条小船。 （3）6.8保留整数约是（  ）     10.3保留整数约是（  ） 2、果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下12kg。需要多少个纸箱呢？ 3、拓展提升 体育老师买来9根10米长的绳子做跳绳，一根跳绳长1.8米。最多能做多少根跳绳？（不允许打结）。 【拓展延伸】 【设计意图：感受探究的乐趣，获得成功的体验，体会数学知识之间的内在联系，感受数学在生活中的应用价值。】 王老师带舞蹈小组的8名同学去看演出，成人票：每张15元，儿童票：每张8.5元，团体票：5人一张，每张37.5元。问：他们可以怎样买票，需要花多少钱？ 师：他们都可以怎样买票呢？请你帮他们设计出购票方案，并算一算需要花多少钱？ 预设1：我设计的方案是买1张成人票，和8张儿童票，共需要花83元，是按成人票和儿童票分别购买的 预设2：他是各买各的，我是先考虑了团体票，设计了两种购票方案。第一种方案是先买1张团体票，这张团体票包括1名老师和4名同学，再买4张儿童票，这样购买共需要花71.5元。第二种方案也是先买1张团体票，这张团体票的5个人都是儿童，再买1张成人票，3张儿童票，这样购买共需要花78元。 预设3：我是用列表格的方式记录的，设计了四种购票方案，其中前3种和他们的一样，第四种是购买两张团体票，因为，1名老师和8名同学合在一起，是9人，很接近10人，所以，可以购买2张团体票，共需要花75元。 师：我们把这个三名同学的作品放在一起观察，他们用文字、画图、列表等不同的方式分析。让我们知道了，在设计购票方案时，可以分成人票和儿童票单独购买；还可以结合实际购买团体票。 小结：你设计的购票方案有几种？请你想一想，类似这样的问题，怎样才能把购买方案设计的更全面呢？感兴趣的同学，课下可以继续探究。 【课堂总结】 同学们，回顾这节课的学习，你有哪些收获？ 预设1：在这节课的学习中，我知道画图、列表等方法，既能帮助我们读懂题目的意思，也能帮助我们找到解决问题的方法。 预设2：我的收获是：解决一个问题是，可以看看题目中是否有不变的量，确定解决问题的关键，再根据数量关系解答。 预设3：在听同学交流买票问题时，我受到了很大启发。我知道在设计购买方案时，可以分类思考，比如老师和同学各买各的是一类，合起来考虑又是一类，而合起来考虑还是会出现不同的情况。因此，在设计购买方案时要根据实际情况考虑全面才行。 小结：这节课，老师不仅看到你们能用多种方法理解问题情境中的数量关系，用多种策略解决问题；还看到你们敢于表达自己的想法，同伴间能相互启发，相互评价，并且善于反思。希望同学们继续保持这些学习的好习惯。 【作业设计】 基础题： 1.有20个苹果，每袋最多放9个。（1）需要几个袋子？（2）可以装满几个袋子？ 2.美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉。李师傅领了4kg面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？ 3.果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15kg。需要多少个纸箱呢？ 提高题： 罗老师要用1000元为学校买体育用品，他先花227.5元买了5个足球，并准备用剩下的钱买了一些蓝球，每个蓝球30.9元，罗老师还可以买多少个蓝球？你还能提出什么数学问题？ 【板书设计】 解决问题 进一法 去尾法 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$