3.1图形的平移 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

# 北师大版8年级下册3.1第一课时# 8/17/2024 图形的平移 课程目录 目标理解与驱动 课堂导入与探究 01. 02. 内容巩固与练习 知识深化与创造 03. 04. # 目标理解与驱动# 01. 我能通过“电梯、高铁、传送带”等具体实例认识平面图形的平移、探索它的基本性质，会进行简单的平移画图； 我能理解平移前后两个图形对应点连线、对应线段、对应角的性质； 我能通过探究式的学习,养成归纳总结猜想的数学能力,发展逆向思维能力。 # 学习目标# 1 # 课堂导入与探究# 02. 记得2011年9月1日那天我坐着“和谐号”动车飞速到达北京西站，乘坐车站直达电梯到达到了地铁2号线，我从安检口传送带拿起我的行李箱，经过地铁在地面上的飞速前行，我到达了我的母校“北京师范大学”。 #平移的相关概念# 1 #平移的相关概念# 1 它们都在 移动 这些运动现象有什么共同的特点? 沿着某一个方向 在同一平面内， 将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 归纳总结：平移的定义 6 #平移的相关概念# 8 如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH.点A平移到点E且与点E重合；线段BC平移到点FG且与点FG重合；∠B与∠F重合； 对应点:平移前后两个图形中能够互相重合的点. 对应线段:平移前后两个图形中能够互相重合的线段. 对应角:平移前后两个图形中能够互相重合的角. B E F D C A H G #探究平移的特征# 练一练：指出下面图形平移的对应关系. 点A平移到点D，则点B的对应点是 ； 线段BC的对应线段是 ； 线段AB的对应线段是 ； ∠C的对应角是 ; ∠E的对应角是 ； 线段DF的对应线段是 . 点E 线段EF 线段DE ∠F ∠B 线段AC #探究平移的特征—练习# #探究平移的性质# 在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的位置和数量关系? 在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系? 连接对应点的线段AE, BF, CG, DH之间有怎样位置和数量的关系? #探究平移的性质# 在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的位置和数量关系? 答：平行（或在一条直线上）且相等。 #探究平移的性质# 在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系? 答：相等。 #探究平移的性质# 连接对应点的线段AE, BF, CG, DH之间有怎样位置和数量的关系? 答：平行（或在一条直线上）且相等。 #探究平移的性质—动态展示# 平移性质归纳 4 #探究平移的性质# 平移的性质 数量关系 位置关系 ① ② ③ 相等 相等 相等 平行（或在同一条直线上） 平行（或在同一条直线上） 对应线段 对应角 对应点的连线 4 #平移实践创造# 如图，经过平移△ABC的顶点A移动到了点D. （1）指出平移的方向和平移的距离 如图，连接AD， 平移的方向是点A到点D的方向； 平移的距离是线段AD的长度。 4 #平移实践创造# M N E 作法： 1、连接AD 2、过点B、C分别作线段AD的平行线BM、CN 3、在BM、CN上截取BE=AD,CF=AD 4、连接D,E,F所以，△DEF即为所求作的三角形 如图，经过平移△ABC的顶点A移动到了点D. （2）画出平移后的△DEF（不要求尺规）. 4 #平移实践创造# 如图，经过平移△ABC的顶点A移动到了点D. （2）画出平移后的△DEF （不要求尺规）. 你还有其他画△DEF的方法吗？ 作法： 1、过点D分别作线段AB、AC的平行线DM、DN 2、在DM、DN上截取DE=AB,DF=AC 3、连接D,E,F所以， △DEF即为所求作的三角形 M N E 思考：两种不同的作图方式的依据是什么? 利用对应点的连线平行（共线）且相等 #平移实践创造# 利用对应线段平行（共线）且相等 # 内容巩固与练习# 03. 3 #平移内容巩固与练习# 1.2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕．此次冬奥会的吉祥物“冰墩墩”是熊猫形象与冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代以及面向未来的无限可能、在下面的四个冰墩墩图片中，能由如图经过平移得到的是（    ） C 3 #平移内容巩固与练习# 2.如图，△ABC经过平移得到△A′B′C′，则图中平行线段共有(　　) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 D 3 #平移内容巩固与练习# 3.如图，△ABC沿BC边所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是(　　) A．AC∥DF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．EC＝CF D 3 #平移内容巩固与练习# 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF. (1)试求出∠E的度数；(2)若AE＝13 cm，DB＝2 cm，请求出CF的长度． 3 (1)解：∵在Rt△ABC中， ∠ACB＝90°，∠A＝33°， ∴∠CBA＝180°－90°－33°＝57°. 由平移得，BC∥EF，∴∠E＝∠CBA＝57°. (2)解：由平移得，AD＝BE＝CF. ∵AE＝13 cm，DB＝2 cm，∴AD＝BE＝ 1/2×(13－2)＝5.5(cm)， ∴CF＝5.5 cm. 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF. (1)试求出∠E的度数；(2)若AE＝13 cm，DB＝2 cm，请求出CF的长度． # 知识深化与创造# 04. 平移中，已知平移前和平移后的图形，如何确定平移方向和距离？ 5 #平移知识深化理解# 平移中，已知平移方向和距离以及平移后图形，如何确定平移前的图形？ #平移知识总结# 平移的定义 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小，因此平移前后的图形是全等形； 平移中，原图形上每个点都沿着相同方向移动了相同的距离； 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相等，对应角相等. 平移的性质 感谢各位同学们！ 学习数学快乐 $$