1.2 数轴、相反数和绝对值 第3课时 绝对值 课件 2024-2025学年沪科版七年级数学上册

第 3 课时 绝对值 沪科版·七年级数学上册 新课导入 0 － 10 10 O 东 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？ 10 10 上述这个问题反映了什么数学知识？ 推进新课 观 察 在数轴上，表示 4 与 -4 的点与原点的距离各是多少？表示 与 的点与原点的距离各是多少？ 在数轴上，表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作|a|. 这里的数a可以是正数、负数和0. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 4 5 |-4| |4| +4和-4符号相反，表示它们的点位于原点的两侧，但与原点的距离都等于4，即它们的绝对值都是4，记作|+4|=4，|-4|=4. 由绝对值的定义可知： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0 的绝对值是 0. 即 a， a > 0， 0， a = 0， - a， a < 0. | a | = 讨论下面 3 个问题： （1）有没有绝对值等于﹣2 的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是什么数？ 不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0（非负数），即对任意有理数 a，总有 | a | ≥ 0. 判断： Ⅰ.若 a = ﹣a，则a＜0. （ ） Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数. （ ） Ⅲ.绝对值最小的数是 1. （ ） Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数. （ ） × × a = 0 还有 0 × × 0 的绝对值是 0，但 0 不是正数 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 分析：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的． 结论：互为相反数的两个数的绝对值相等． 例 4 求下列各数的绝对值： ，﹢1，﹣0.1，4.5. 解： |﹢1|=1， |﹣0.1|=0.1， |4.5|=4.5. 练 习 6，﹣8，﹣0.9， ， ， 100， 0. |6|=6； |﹣8|=8； |﹣0.9|=0.9； |100|=100； |0|=0. 解： 写出下列各数的绝对值： 随堂练习 1.在数轴上画出表示出下列各数的点，并指出它们的绝对值： ，﹣2，0，﹣0.5，7. 0 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -0.5 【教材P12 练习 第1题】 |-2|=2； |7|=7. |﹣0.5|=0.5； |0|=0； 2.填空 | -3 |=____，| 1.5 | =____，| 0 | =____， | -0.02 | =_____，| | =____，| | =____. 3 1.5 0 0.02 【教材P12 练习 第2题】 3.下列等式中不成立的是（ ） （A）｜﹣5｜= 5 （B）﹣｜5｜= ﹣｜﹣5｜ （C）｜﹣5｜=｜5｜（D）﹣｜﹣5｜= 5 D 【教材P12 练习 第3题】 4. 计算 （1）｜﹣8｜+｜9｜ （2）｜﹣12｜÷｜12｜ （3）｜0.6｜－｜ ｜ （4）｜﹣3｜×｜﹣2｜ =17 =1 =0 =6 【教材P12 练习 第4题】 （1）若a＞0，则 = 1，若 =_____，则a是_______. （2）若|x| = 3，则x =______；若|﹣x| = 4，则 x =______. 拓展延伸 1 ±3 正数 ±4 课堂小结 1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还存在哪些疑问，与同伴交流。 课后作业 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. $$