5.2 一元一次方程的解法第2课时 利用移项解一元一次方程 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第五章 一元一次方程 5.2.2 利用移项解一元一次方程 北师大版·七年级上册 学习目标 1.在解方程的过程中观察、归纳，独立发现移项法则，提高推理能力. 2. 理解并掌握移项的方法，并能利用移项解简单的一元一次方程，提高运算能力. 素养目标 理解移项法则，会解简单的一元一次方程. 学习难点 正确理解和使用移项法则. 学习重点 1.等式的基本性质 等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式. 等边的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式 2.利用等式的基本性质解下列方程 (1)x=2x+1 (2)x-2=4-x (3)0.5x+3=1.2x-4 知识回顾，导入新课 探究点　利用移项解一元一次方程 问题1 解方程 5x-2=8 5 x – 2 = 8 方程两边都加 2，得 5x – 2 + 2 = 8 + 2， 也就是 5x = 8 + 2 观察比较 问题引入，合作探究 问题2 如图，比较5x=8+2与原方程5x-2=8，在这个变形中，哪些 项的位置发生了改变？ 哪些没变？ 改变位置的项的符号是否发生了变化？ 未改变位置的项的符号是否发生了变化？ 5 x – 2 = 8. 5x = 8 + 2 -2的位置改变了，从左边变到右边，其他项的位置没变，改变位置的项的符号发生了变化，未改变位置的项的符号没变 把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项. 问题3　用移项的方法解方程：5x-2=8 移项，得 5x = 8 + 2 化简，得 5x = 10 方程两边都除以 5，得 x = 2 例题讲解 例1 解方程 （1）2x + 6 = 1； （2）3x + 3 = 2x + 7 解：（1）移项，得 2x = 1 – 6. 化简，得 2x = – 5. 方程两边都除以 2，得 x =. （2）移项， 得 3x – 2x = 7 – 3. 合并同类项，得 x = 4. 例2 解方程 移项的依据：等式的基本性质1 目的：使含有未知数的项与常数项分别在等号左、右两边，方便合并同类项将方程化成ax＝b 的形式再求解. 移项，得 合并同类项，得 方程两边都除以( 或同乘 )，得 x=4 解： 思考：在上面解方程的过程中，移项的依据是什么？ 目的是什么？ 针对练习 1.下面的移项对不对？ 如果不对，应怎样改正？ （1）5+x=10 移项得x=10+5 （2）6x=2x+8移项得6x-2x=8 （3）5-2x=-4+3x移项得-2x-3x=4-5 （4）-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7 解：(1)不对，移项后应为x＝10-5. (2)对. (3)不对，移项后应为-2x-3x=-4-5 (4)对. 2.解方程: (1)10x-3=9 (2)5x-2=7x+8 解 (1) 移项得 10x=9+3 合并同类项得 10x=12 方程两边都除以10得 x= (2)移项得 5x-7x=8+2 合并同类项得 -2x=10 方程两边都除以-2得 x=-5 【选自教材P142 随堂练习 第1题】 (3)x= (4)1-=3x+ (3)移项得 x-=16 合并同类项得 -x=16 方程两边都除以- 得 x=-32 (4)移项得 --3x= -1 合并同类项得 -x= 方程两边都除以- 得 x=- 已知代数式2a+1与7+3a的值互为相反数，求a 的值. 解：因为代数式2a+1与7+3a的值互为相反数， 所以2a+1+7+3a=0 移项，得2a+3a＝-1-7 合并同类项，得5a=-8 方程的两边都除以5，得a= 知识升华，巩固提升 针对训练 当k 为何值时，单项式2a2b2k+3与3a2b11-6k的差仍是单项式？ 解：因为单项式2a2b2k+3与3a2b11-6k的差仍是单项式， 所以单项式2a2b2k+3与3a2b11-6k是同类项， 所以2k+3=11-6k 移项，得2k+6k＝11-3 合并同类项，得8k=8. 方程的两边都除以8，得k=1. 1.解方程 （1）4y-2=3-y （2）2x-= 解(1)移项得 4y+y=3+2 合并同类项得 5y=5 方程两边都除以5得 y=1 (2)移项得 2x+=2+ 合并同类项得 = 方程两边都除以得 x=1 【选自教材P145 习题5.2 第1题】 随堂训练，课堂总结 课堂小结 移项 概念 解一元一次方程的步骤 把原方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项 移项 注意：移项一定要变符号 合并同类项 系数化为1 $$