1.1 生活中的立体图形 第2课时 课件-2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第2课时 立体图形的构成 北师大版·七年级上册 在小学阶段，我们就已经知道图形是由点、线、面构成的，其中面与面相交得到线，线与线相交得到点。 【情境引入】 6 个面、12 条线、8 个点 观察下面的图形，回答问题: （1）从这些图形中，你能否找到其中的点、线、面？ （2）是不是所有的图形都是由点、线、面构成的？ （3）在你所找到的线中，可分为哪几种？ （4）在你所找到的面中，又可分为哪几种？ 观察下面的图形，回答问题: 图形的构成元素 探究点1 观察如图所示的六棱柱和圆柱，回答下列问题: 六棱柱 圆柱 （1）六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？ 它们都是平的吗？ 六棱柱由 8 个面围成，它们都是平的。 圆柱由 3 个面围成，其中上、下底面是平的，侧面是曲的。 （2）圆柱的侧面和底面相交得到几条线？它们是直的还是曲的？ 六棱柱 圆柱 圆柱的侧面和底面相交得到2 条线，它们都是曲的。 六棱柱 圆柱 （3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 六棱柱有 12 个顶点， 经过每个顶点有 3 条棱。 【对应训练】 [教材P6 习题1.1 第 3 题] 图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？ 图中的棱柱是由 5 个面围成的，它们都是平的； 圆锥是由两个面围成的， 一个是平的，另一个是曲的。 点、线、面、体的相互关系 探究点2 观察图中流星、汽车雨刮器和直角三角形的运动轨迹，从动态的角度分析，你发现了什么？你还能举出生活中类似的例子吗？与同伴进行交流。 将图中的流星看作一点，由它的运动轨迹可以得到一条线。 将汽车雨刮器与玻璃接触的部分看作一条线，由它的运动轨迹可以得到一个面。 将直角三角形看作一个面，由它的运动轨迹可以得到一个圆锥。 铅笔在纸上画出线条 时钟的指针绕一点旋转一周形成圆面 酒店的旋转门活动空间设计成圆柱状 点动成线 线动成面 面动成体 点 动 直线 曲线 动 动 平面 曲面 动 体 包围着体的是什么？ 思考 小结：包围着体的是面。 面与面相交的地方形成了什么图形？ 思考 小结：面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线。 线与线相交的地方形成了什么图形？ 思考 小结：线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的。 图形是由点、线、面构成的. . . . 线与线相交得到___。 线 点 面与面相交得到___； 【对应训练】 1. 车轮上的辐条旋转起来形成一个圆面，用数学知识解释为（ ） A. 点动成线　　　 B. 线动成面　　　 C. 面动成体　　　 D. 以上都不对 B 2. 朱自清的散文《春》中，描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成细丝说明了__________；硬币在桌面上快速旋转时，看上去像球，用数学知识解释为___________。 点动成线　 面动成体　 　 例（1）圆柱可以看成由哪个平面图形旋转得到？ 圆锥呢？球呢？ 圆柱可以看成由长方形旋转得到； 圆锥可以看成由直角三角形(或等腰三角形)旋转得到； 球可以看成由半圆(或圆)旋转得到。 （2）图中各个花瓶的表面可以大致看成由哪个平面图形绕虚线旋转一周得到？用线连一连。 【对应训练】 [教材P5 随堂练习 第 1 题] 如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体。用线连一连。 【知识结构】 立体图形的构成 认识点、线、面、体及点、线、面、体之间的关系 包围着体的是面，面与面相交得到线，线与线相交得到点 从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征 $$