1.1 生活中的立体图形 第1课时 课件-2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第1课时 认识生活中的立体图形 第一章 丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 北师大版·七年级上册 【情境导入】 大家在欣赏图片的同时，不妨用数学的眼光进行观察，看看它们都形似哪些我们已经学习过的几何体。 以下常见物体的形状跟哪些几何体类似？ 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 探究点 1 常见的几何体及其分类 问题 1　在小颖的书房中，哪些物体的形状与我们已经学过的几何体类似？ 正方体 长方体 圆锥 圆柱 问题 2　请找出小颖的书房中与笔筒形状类似的物体。 小颖的书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。 问题 3　下图中是一些常见的几何体，请将它们进行分类，并说明分类的标准。 按柱体、锥体、球进行分类 球 柱体 锥体 柱体 柱体 柱体 1. 与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（ ） 【对应训练】 A. 圆柱、圆锥、正方体、长方体　　　 B. 圆柱、球、正方体、长方体 C. 棱柱、球、正方体、棱柱 D. 棱柱、圆锥、棱柱、长方体 B 2. 说一说生活中哪些物体的形状分别类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。 [教材P4 随堂练习 第 1 题] 解：按柱体、锥体、球划分，则（1）（2）（4）（6）（7）是柱体，（5）是锥体，（3）是球体。 3. 将下图中的几何体分类，并说明理由. 答案不唯一 [教材P6 习题1.1 第 4 题] 探究点 2 棱柱的特征 问题 1　下图中指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 底面 顶点 侧棱 侧面 三棱柱 底面 顶点 侧棱 侧面 四棱柱 底面 顶点 侧棱 侧面 五棱柱 底面 顶点 侧棱 侧面 在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。 问题 2　通过对上面几个棱柱的观察，小组内合作、交流，指出棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点？ 侧棱长相等，上下底面形状相同， 侧面的形状是平行四边形。 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 问题 3　图中三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱的底面分别是什么图形？ 据此你认为棱柱是怎么命名的？ 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 三角形 四边形 五边形 六边形 命名规则：棱柱是按底面图形的边数来命名的。 问题 4　棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱（如图），观察这两种棱柱，它们有什么区别？ 侧面是 侧面是 本书只讨论直棱柱 (简称棱柱) 直棱柱 斜棱柱 平行四边形 长方形 问题 5 小组内讨论，总结出棱柱与圆柱的相同点与不同点。 几何体 图形 不同点 相同点 底面 侧面 顶点 棱 n棱柱 圆柱 n边形 圆 n个平的面 1个曲的面 2n个 无 3n条 无 都有两个底面， 并且两个底面 是形状、大小相同且相互平行的图形 1.请完成下表。 【对应训练】 [教材P4 随堂练习 第 2 题] 5 6 9 6 8 12 棱柱 面的个数 顶点的个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 [教材P6 习题1.1 第 1 题] 猜测七棱柱有 9 个面，14 个顶点，21 条棱。 2. 五棱柱、六棱柱各有多少个面？多少个顶点？多少条棱？猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测。 五棱柱 六棱柱 解: 五棱柱有7个面，10 个顶点，15 条棱； 六棱柱有8个面，12 个顶点，18 条棱； 例 下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？ 圆锥、圆柱 棱锥、棱柱 圆柱、球 下列物体可以近似地看成是由什么几何体组成的？ 【对应训练】 [教材P7 习题1.1 第 6 题] 长方体、 圆柱 圆柱 圆柱、圆锥 棱柱、球 【知识结构】 认识生活中的立体图形 常见的几何体 棱柱 棱柱、圆柱、棱锥、圆锥、球等 特征 按柱体、锥体、球分类 所有侧棱长都相等 上、下底面的形状相同 侧面的形状都是平行四边形 棱柱与圆柱的异同 按有无曲的面分类 按有无顶点分类 $$