2.2.3 有理数的减法 课件-2024-2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版·七年级上册 第3课时 有理数的减法 情境导入 下图是2023年1月1日我国部分城市天气情况（单位：℃） 从图中你能得到哪些信息？ 探索新知 北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少? 你是怎么算的? 5 - (-7)= ? 减法是加法的逆运算 因为 12+(-7)=5 所以 5- (-7)=12 因此，这一天北京的温差为12℃。 在温度计上，从5℃往下到-7℃，一共有12个刻度，所以这一天北京的温差为12℃。 逆运算法 数刻度法 5- (-7)=12 5+7=12 比较活动一中的两个式子，你有什么发现？ 问题1 有理数减法法则 探究点 5-(-7)=12 5+7=12 相反数 相同结果 5 - (-7)=5 + 7 减号变加号 减数变为其相反数 计算下列各式，你是怎么算的？ 问题2 ① 15-6=______ 15+(-6)=______ ② 3-19=______ 3+(-19)=______ ③ (-12)-0=______ (-12)+0=______ ④ (-8)-(-3)=______ (-8)+3=______ 9 9 -16 -16 -12 -12 -5 -5 再换一些数试试，你能得出什么结论？ 问题3 在有理数减法中，将减减数改为加减数的相反数，结果不变。 有理数减法法则： 减一个数，等于加这个数的相反数。 用字母表示为：a - b=a + (-b) 减号变加号 减数变为其相反数 例 计算： 9 - ( - 5 )； (2) ( -3 ) -1； (3) 0 - 8； (4) ( - 5 ) - 0 。 解：(1) 9 - ( - 5 ) = 9 + 5 = 14； (2) ( - 3 ) -1 = ( - 3 ) + ( - 1 ) = - 4； (3) 0 - 8 = 0 + ( - 8 ) = - 8； (4) ( - 5 ) - 0 = - 5。 任何数减零仍得原数 零减一个数等于这个数的相反数 想一想：一个数减一个正数，结果会怎样变化？如果减一个负数呢？ 问题4 一个数减一个正数，结果会减小； 如果减一个负数，结果会增大。 练一练 【课本P40 随堂练习 】 1.口算： (1) 3-5； (2) 3-(-5)； (3) (-3) -5； (4) (-3)-(-5)； (5) (-6)-(-6)； (6) (-7)-0； (7) 0-(-7)； (8) (-6)-6； (9) 9-(-11)。 -2 8 -8 2 0 -7 7 -12 20 2.判断正误： (1)在有理数的加法中，两数的和一定比加数大。( ) (2)两个数相减，被减数一定比减数大。( ) (3)两数之差一定小于被减数。( ) (4)0 减任何数，差都为负数。( ) (5)较大的数减较小的数，差一定是正数。( ) × × × × √ 例 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是 8 848.86 m，吐鲁番盆地最低处的海拔高度大约是 -154.31 m。 (1) 两处海拔高度相差多少米？ 解：(1)8 848.86 - ( -154.31 ) = 8 848.86 + 154.31 = 9 003.17 ( m ) 因此，两处海拔高度相差 9 003.17 m。 (2) 每层楼平均高度为3 m，两处的海拔差约有多少层楼高? 解：(2) 9 003.17÷3≈3 001 ( 层 ) 因此，两处的海拔差约有 3 001层楼高。 练一练 【课本P46 习题2.2 第15题】 1.2020年11月10日，我国自主研发的载人潜水器“奋斗者”号，在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10 909 m，创造了中国载人深潜的新纪录。马里亚纳海沟是地球海洋最深的地方，最深处深约11 000 m，“奋斗者”号此次坐底深度与马里亚纳海沟最深处大约相差多少米? 解：(-10909)- (-11000) =91(m) 答：“奋斗者”号此次坐底深度与马里亚纳海沟最深处大约相差99 m。 随堂练习 1.计算3-(-4)的结果是 ( ) A.7 B. 1 C. -1 D.-7 2.比-2小4的数是 ( ) A.2 B. -2 C. -6 D. 6 A C 3.下列式子成立的是 ( ) A.(+5)-(-5)=0 B.0-5=5 C.(-5)-(-5)=0 D.(-5)-0 =5 4.已知甲、乙、丙三地的海拔分别为25 m，-16 m，-10 m，那么最高的地方比最低的地方高______。 C 41 5. 计算： (1) 4-8 (2) 0-12 (3) (-0.8) -(-1.7) (4) 解：原式=-4 ； 解：原式=-12 解：原式=0.9 解：原式 6. 某植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过20 ℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物? 解：A地区：21-(-27)=48 (℃) B地区：37-18 =19 (℃) C地区：32-(-11)=43 (℃) D地区： (-2) -(-45)=43 (℃) 因为19<20，所以B地区适合大面积栽培这种植物。 课堂小结 有理数的减法 减一个数，等于加上这个数的相反数。 1.先把减号变为加号; 2.再把减数变为它的相反教； 3.最后按照有理数加法法则进行计算。 法则 运算步骤 课后作业 1.教材P45~46 习题2.2 第8，12，14，18题。 2.相应课时训练。 $$