4.1 线段、射线、直线第1课时 线段、射线、直线 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

1 线段、射线、直线 第1课时 线段、射线、直线 北师大版·七年级上册 第四章 基本平面图形 1 学习目标 1.在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，经历从现实事物到抽象概念的“数学化”过程，知道它们的特征、共性和区别，并会用不同的方式表示。 2.发展几何直观、抽象能力及有条理的数学表达能力。 3.掌握几何事实：两点确定一条直线，能够在现实情境中应用相关性质，积累数学活动经验。 情境引入 丰富的图形世界是由一些简单的图形构成的。观察下面的图片，你能看到哪些熟悉的平面图形？ 在第一章我们知道线动成面，上面这些图形，你又能找到哪些线的元素？ 探究新知 探究点1 线段、射线、直线 问题1 （1）如图，紧绷的琴弦、黑板的边沿可以近似地看作什么？ 可以近似地看作线段，线段有两个端点。 （2）如图，手电筒、探照灯射出的光线可以近似地看作什么？ 可以近似地看作射线，射线有一个端点。 （3）将线段向两个方向无限延长可以形成什么？ 可以形成直线，直线有没有端点。 问题2 生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？请举例说明，并与同伴交流。 筷子和直尺的一边可以近似地看作线段。 激光笔射出的光线可以近似地看作射线。 海平面远处的天际线可以近似地看作直线。 问题3 （1）结合上面两个问题想一想，线段、射线、直线可以怎么表示呢？ A B a O M A B l 线段 AB（或 BA） 线段 a 线段 射线 直线 射线 OM 直线 AB（或 BA） 直线 l 表示端点的字母必须写在前面 线段和直线都可以用一个小写字母表示 （2）如图，直线AB和直线AC表示的是同一条直线吗？ A C B 是同一条直线。 （3）射线OB和射线BO是同一条射线吗？为什么？ O B 射线OB O B 射线BO O B 不是同一条射线，因为端点不同。 问题4 想一想，线段、射线、直线有什么联系和区别？ 联系： ①将线段向一个方向无限延长就形成了射线。 ②将线段向两个方向无限延长就形成了直线。 ③线段和射线都是直线的一部分。 区别： 图形名称 图形画法 表示方法 延伸情况 端点个数 能否度量 线段 射线 直线 A B a O A A B m 线段AB 或线段a 射线OA 直线AB 或直线m 不能延伸 一方延伸 两方延伸 两个 一个 没有 能 否 否 【对应训练】 1.如图，下列几何语句中不正确的是( ) A.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B.射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C.射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 D.线段 AB 与线段 BA 是同一条线段 O B A C 2.指出下图中的直线、射线、线段，并分别写出3条射线和3条线段。 A C B 【教材 P112随堂练习第2题】 直线有：直线 AB(或直线 BA 或直线 BC 或直线 CB 或直线 AC 或直线 CA)； 射线有：射线AB(或射线AC)、射线BC、射线BA、射线CA(或射线 CB)； 线段有：线段 AB(或线段 BA)、线段 AC(或线段 CA)、线段BC(或线段 CB)。 探究点2 两点确定一条直线 问题1 一个点和一条直线可能会有哪些位置关系？动手画一画。 Q P m 直线m经过点P 点P在直线m_____ 直线m不经过点Q 点Q在直线m_____ 外 上 A 问题2 （1）过一点A可以画几条直线？ 无数条 （2）过两点A，B可以画几条直线？ A B A B A B 1条 （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？ 至少需要2个 问题3 结合问题2中的三个问题和生活经验，你有什么发现？ 与直线有关的事实： 这一事实可以简述为： 两点确定一条直线。 表示存在 表示唯一 经过两点有且只有一条直线。 【对应训练】 下面有两个生活中的实例，你能说一说其中的原因吗？ （1）如图，植树时，只要定出两个树坑的位置，那么所有树都能栽种到同一直线上了。 （2）如图，工人师傅砌墙时，会在两个墙脚的位置分别固定一根木杆，然后就可以拉一条直线的参照线。 例 如图，在平面内有A，B，C三点。 （1）画出直线AB，射线CB，线段AC； （2）在线段AC上取一点D，数数看，此时图中共有多少条线段？ A B C D 有5条线段，分别是 AB、 BC、 AD、 AC、 CD 【对应训练】 如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB 外。 （1）根据要求画出图形：画直线 PA，画射线 PB，连接 PC； （2）写出图中的所有线段。 A B C P 图中的所有线段为 PA，PC，PB，AC，AB，CB 随堂训练 【教材 P112随堂练习第1题】 举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例。 解：例如：要想栽齐一行树，只要确定两个树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的位置；建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙。(答案不唯一,合理即可） 课堂总结 1.什么是线段、射线、直线？你能举例说明吗？ 2.线段、射线、直线各自有哪些表示方法？你能在具体图形中加以识别并表示出来吗？它们又有什么联系和区别？ 3.生活中哪些现象可以用“两点确定一条直线”这一事实来解释？举例说明。 知识结构 线段、射线、直线 概念 表示方法 联系和区别 几何事实 是通过举实例的方法来形容和阐述的 线段 射线 直线 两个大写音文字母（可互换） 一个小写英文字母 两个大写英文字母（有方向） 两个大写音文字母（可互换） 一个小写英文字母 区别 联系 端点个数不同、可延伸性不同、可度量性不同 线段、射线都可以看作直线的一部分 两点确定一条直线 1.教材 P116~118 习题 4.1第1，2，6，7题。 2.《创优作业》主体本部分相应课时训练。 作业布置 $$