6.6 角的大小比较 课件 2024--2025学年浙教版七年级数学上册

浙教版数学七年级上册 6.6 角的大小比较 第6章 图形的初步知识 知识梳理 教材的地位 和作用 　本节课是在学生学习了前一节角的概念与度量方法后对“角的测量”内容的拓展,即通过“叠合法”“度量法”对角的大小进行比较,这些方法的学习为以后进行几何计算和作图提供了方法和依据,因此本节内容是今后几何学习的重要基础 重点 　角的大小比较 难点 　直角、锐角、钝角的概念 易错点 　用叠合法比较角的大小时易出错 知识梳理 知识点一 角的大小比较 1 2 【方法一】度量法：即用量角器量出角的度数，通过比较角的度数来比较角的大小． 知识梳理 1.将两个角的顶点及一边重合 2.两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 【方法二】叠合法 A B O (O' ) B' (A' ) A B O ∠AOB＜∠A'O'B' ∠AOB =∠A'O'B' (O' ) (B' ) (A' ) ∠AOB＞∠A'O'B' A B O (O' ) B' (A' ) 知识梳理 角 定义 ∠α的范围 图示 锐角 直角 钝角 平角 周角 小于直角的角 等于90°的角 大于直角而小于平角的角 等于180°的角 等于360°的角 0°＜∠α＜90 ° ∠α=90 ° 90°＜∠α＜180 ° ∠α=180 ° ∠α=360 ° 知识点二　角的分类 知识梳理 【例1】已知∠1= 38°36',∠2=38.36°,∠3=38.6°,则下列说法正确的是 (　　) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1,∠2,∠3互不相等 C 知识梳理 【例2】∠ABC与∠MNP相比较,若顶点B与N重合,且BC与MN重合,BA在∠MNP的内部,则它们的大小关系是 ( C ) A.∠ABC>∠MNP                     B.∠ABC=∠MNP C.∠ABC<∠MNP                     D.不能确定 知识梳理 【例3】如图所示的网格是正方形网格,∠DEF　　∠ABC(填“>”“=”或“<”).  < 知识梳理 【例4】如图,将一副三角尺(∠C=60°,∠B=45°)的直角顶点叠放在一起. (1)写出图中所有以E为顶点的角; (2)不添加字母和辅助线,指出图中 所有角中的直角、锐角、钝角,试 选择其中的四个角,并用“<”连接. 知识梳理 解:(1)∠AEB,∠AEC,∠AED,∠BED,∠BEC,∠CED. (2)直角:∠AEC,∠BED; 锐角:∠A,∠B,∠C,∠D,∠BEC,∠AEB,∠CED; 钝角:∠AED. 答案不唯一,如:∠A<∠B<∠AEC<∠AED. 知识梳理 【例5】如图,点O在直线AB上,∠BOD= 90°,∠COE=90°,解答下列问题: (1)图中有哪些小于平角的角?用适当的方法表示出它们; (2)比较∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠AOB的大小,并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. 解:(1)图中小于平角的角有∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠COD, ∠COE,∠COB,∠DOE,∠DOB,∠EOB. (2)由图可知,∠AOC<∠AOD<∠AOE<∠AOB, 其中∠AOC为锐角,∠AOD为直角,∠AOE为钝角,∠AOB为平角. 知识梳理 知识梳理 角的大小 角的比较 角的分类 度量法：用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小. 叠合法：移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小. 锐角、直角、钝角、平角、周角 自主练习 1．下面所标注的四个角中最大的角是(　　) A．　　　B．　　　C．　　　 D． D 自主练习 2．如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是(　 ) A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定 　A 自主练习 3．下列角度中，比20°小的是(　　) A．19°38′ B．20°50′ C．36.2° D．56° 4．用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是(　　) 　A．　　　B．　　　C．　　　 D． A D 自主练习 5．下列说法中正确的是(　　)  A．两个锐角的和是钝角 B． 一个钝角与一个锐角的差是直角 C． 大于直角的角是钝角 D． 钝角一定大于锐角 6．若∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，则∠A与∠B的大小关系是∠A_______∠B．(用“＜”“＞”或“＝”填空) D ＞ 自主练习 7．比较图中∠BOC，∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，_____________在∠BOD的内部，所以∠BOC______∠BOD．(填“＞”“＜”或“＝”) 8．如果∠1－∠2＝∠3，∠4＋∠2＝∠1，则∠3_____∠4.(填“＜”“＞”或“＝”) OC ＜ ＝ 自主练习 9．把一副三角尺按下图所示的方式拼在一起． (1)写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数． (2)用“＜”将上述各角连接起来． 解：(1)∠A＝30°，∠B＝90°，∠BCD＝150°，∠D＝45°，∠AED＝135°. (2)∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD. 自主练习 10．在下图所示的4×4方格中，记∠ABD＝α，∠DEF＝β，∠CGH＝γ，则(　　) A．β＜α＜γ B．β＜γ＜α C．α＜γ＜β D．α＜β＜γ B 自主练习 11．比较∠AOB与∠CO′D的大小，使边OA与O′C重合，OB，O′D在OA，O′C同侧， (1)若OB与O′D重合，则∠AOB______∠CO′D. (2)若OB在∠CO′D内，则∠AOB_______∠CO′D. (3)若OB在 ___________，则∠AOB＞∠CO′D. 【解析】 (1)若OB与O′D重合，则∠AOB＝∠CO′D. (2)若OB在∠CO′D内，则∠AOB＜∠CO′D. (3)若OB在∠CO′D外，则∠AOB＞∠CO′D. ＝ ＜ ∠CO′D外 自主练习 12．任意作一个直角、一个大于60°的锐角和一个小于150°的钝角． 解：略 13．(1)用量角器量出图中△ABC的三个角的度数． (2)最大角为∠_______，最小角为∠______． (3)求这三个角的和，再另外任意画一个三角形并量出三个角的度数，求出和，比较这两个三角形的三内角和的大小． C B 自主练习 解：(1)∠A＝65°，∠B＝35°，∠C＝80°. (2)∠C最大，∠B最小． 故答案为C，B. (3)∠A＋∠B＋∠C＝180°， 三角形的内角和为180°，是定值． 自主练习 14．图1、图2两个钟表表示的时间分别为12：20，6：50. (1)写出∠1和∠2的度数，并比较两个角的大小．  (2)在0时到12时之间，写出一个时间，使时针、分针所夹的度数与∠1的度数相等． 自主练习 解：(1)∵分针60分钟转一圈， ∴分针每分钟转动6°. ∵时针12小时转一圈， ∴时针每小时转动30°， ∴时针每分钟转动0.5°. ①12：20，分针走了20×6°＝120°，时针走了20×0.5°＝10°， 自主练习 ∴时针与分针所成的角的度数是120°－10°＝110°， ∠1＝110°. ②6：50，分针走了50×6°＝300°，时针走了30°×6＋50×0.5°＝205°， ∴时针与分针所成的角的度数是300°－205°＝95°， ∠2＝95°. 又110°＞95°，则∠1＞∠2. 自主练习 (2)答案不唯一，如11：40. 11：40，分针走了40×6°＝240°，时针走了30°×11＋40×0.5°＝350°， ∴时针与分针所成的角的度数是350°－240°＝110°.   $$