重点单元过关练习：百分数（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

重点单元过关练习：百分数-数学六年级上册北师大版 一、选择题 1．在42后面添上百分号，相当于将这个数（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 2．王伯伯植了150棵树，有6棵没有成活。这批树的成活率是（    ）。 A． B． C． 3．一种饮料每瓶2元，如果买4瓶赠1瓶，那么就优惠（    ）。 A．20% B．25% C．50% 4．已知（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（    ）。 A．a B．b C．c 5．一部手机原价3400元，店庆时某店家在提价10%的基础上再降价10%，现价和原价相比，（    ）。 A．降价了 B．涨价了 C．不变 6．一杯糖水，含糖率是20%，喝掉一半后，剩下的糖水含糖率是（    ）。 A．10% B．20% C．40% 二、填空题 7．国家体质监测，某校六（1）班50名学生，49人合格，合格率是( )%。 8．一项工程，某工程队第一个月完成了这项工程的20%，照这样计算，完成这项工程还需要( )个月。 9．在括号里填上“”“”或“”。 ( )60    ( ) ( )1    ( ) 10．笑笑收藏的图书中，童话书占50%，科技书占40%，科技书比童话书少18本，笑笑共收藏了( )本书。 11．修一段公路，9月份修了，10月份修了28%，两个月一共修了( )%。 12．商店搞促销，一瓶洗衣液打八折后是33.6元，这瓶洗衣液的原价是( )元。如果团购10瓶以上，可以在八折的基础上再打八折，那么李阿姨买20瓶一共要付( )元。 三、判断题 13．400吨是800吨的50%。( ) 14．一本书，看了20%，还剩80页没有看。( ) 15．九月份用水量比八月份节约了25%，也就是九月份用水量是八月份的75%。( ) 16．2022北京冬奥会的吉祥物冰墩墩，甲店打八折，乙店买五送一，甲店比较便宜。( ) 17．一本书共240页，小明第一天看了20%，第二天应该从49页看起。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 1－1＋9＝                     8.1÷3×2＝            1.03＋0.07＝     9.8÷98＝       ＋25%＝              19．脱式计算，能简算的要简算。                                 20．解方程。               21．看图列式计算。 五、解答题 22．医用消毒酒精的浓度是75%，现在要配制480毫升的医用消毒酒精，酒精和水各需要多少毫升？ 23．年初，为了宣传旅发大会，促进对我县县域旅游及经济发展而发行一种报纸，如果只订一个月，每月需要15元，如果是连续订一年，可以优惠10%。今年不马虎家订了一份这种报纸，全年一共需要付多少元？ 24．四季鲜果店运进一批水果，第一天卖出205千克，刚好占总质量的50%，第二天卖出总质量的25%，两天共卖出多少千克？ 25．文化城电子产品打“八折”出售，淘气购买了一部点读机，便宜了多少钱？ 26．某小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初，转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%，现在六年级有男生多少名？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】把42后面添上一个百分号，即变成42%；42%＝0.42，由42变成0.42，小数点向左移动2位，即缩小到原来的，据此解答。 【详解】根据分析可知，在42后面添上百分号，相当于将这个数缩小到原来的。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键：先写出添上百分数后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可。 2．A 【分析】根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，用总棵树减去没有成活的棵树，可得成活的棵树，再把数据代入公式求解即可。 【详解】由分析可得： ＝144÷150×100% 这批树的成活率是96%。 故答案为：A。 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，本题中，要注意先求出成活的棵数再计算。 3．A 【分析】买4瓶赠1瓶，相当于原来买5瓶的钱，现在只需付4瓶的钱，优惠了1瓶的钱，用1除以5即可求出优惠了百分之几。 【详解】1÷（4＋1） ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 则优惠了20%。 故答案为：A 【点睛】求优惠了百分之几，就是求优惠的钱数占原价的百分之几，用除法计算。本题也可以求出优惠和原价的具体钱数，再相除。 4．C 【分析】根据题意，设a×＝b÷62.5%＝c×＝1（a、b、c均不为0），分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a×＝b÷62.5%＝c×＝1 a×＝1 a＝1÷ a＝1× a＝ b÷62.5%＝1 b＝1×62.5% b＝0.625 c×＝1 c＝1÷ c＝1× c＝ ＜0.625＜，即c＜b＜a，c最小。 已知a×＝b÷62.5%＝c×＝1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是c。 故答案为：C 【点睛】解答此题，首先应找出解题的突破口，从最后结果1入手，求出各数，再进行比较。 5．A 【分析】提价后的价格是原价的（1＋10%），降价后的价格又是提价后价格的（1－10%），根据分数乘法的意义求出现价再比较即可。 【详解】3400×（1＋10%）×（1－10%） ＝3400×1.1×0.9 ＝3366（元） 3400＞3366，所以现价比原价降价了。 故答案为：A 【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，重点是明确：两个10%所对应的单位“1”不同。 6．B 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，喝掉一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，一杯糖水，含糖率是20%，喝掉一半后，剩下的糖水含糖率是20%。 故答案为：B 【点睛】本题属于百分率问题，熟练掌握含糖率的公式。 7．98 【分析】根据合格率＝合格人数÷总人数×100%，用49÷50×100%即可求出合格率。 【详解】49÷50×100%＝98% 合格率是98%。 8．4 【分析】把这项工程总量看作单位“1”，每个月完成这项工程的20%，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷20%即可求出完成工程总量需要的总时间，再减去第一个月，即可求出剩下几个月。 【详解】1÷20%＝5（个） 5－1＝4（个） 完成这项工程还需要4个月。 9． ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】50%＝0.5，一个因数（0除外）乘小于1的数，积小于这个因数，据此判断大小； 除以一个数等于乘这个数的倒数，大于1，小于1，据此判断大小； ，据此判断大小； ，，据此判断大小。 【详解】根据分析得到 （＜）60    （＞） （＝）1    （＜） 10．180 【分析】把书的总数量看作单位“1”，已知童话书占50%，科技书占40%，则科技书比童话书少的数量占总数量的（50%－40%），根据百分数除法的意义，用18÷（50%－40%）即可求出书的总数量。 【详解】18÷（50%－40%） ＝18÷10% ＝180（本） 笑笑共收藏了180本书。 11．48 【分析】将这两个月修的分率和百分率相加，求出两个月一共修了多少。 【详解】＋28%＝48% 所以，两个月一共修了48%。 12． 42 537.6 【分析】八折即现价是原价的80%，已知一个数的百分之几是多少，用除法，用33.6除以80%即可求解；团购10瓶以上享折扣，买20瓶则可以八折再打八折，然后把原价看作单位“1”，第一次打折后的价钱是原价的80%，即原价乘80%等于第一次打八折后的价钱，再打八折是指洗衣液现在的售价是第一次打八折后的价钱的80%，再把第一次打八折后的价钱看作单位“1”，用第一次打八折后的价钱乘80%就等于洗衣液现在的售价，据此解答即可。 【详解】33.6÷80%＝42（元） 20×42×80%×80% ＝840×80%×80% ＝672×80% ＝537.6（元） 即商店搞促销，一瓶洗衣液打八折后是33.6元，这瓶洗衣液的原价是42元。如果团购10瓶以上，可以在八折的基础上再打八折，那么李阿姨买20瓶一共要付537.6元。 【点睛】求原价的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可；同时也考查了打折问题，关键是要区分两个不同的单位“1”。 13．√ 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。 【详解】400÷800＝50% 即400吨是800吨的50%。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查百分率问题。 14．× 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，据此进行判断即可。 【详解】由分析可得： 一本书，看了20%，剩下分率为：1－20%＝80%没有看， 80%表示的是没有看的分率，不能表示具体数值，80页是具体数值， 所以一本书，看了20%，还剩80页没有看是错误的说法。 故答案为：× 【点睛】本题考查了百分数的意义，注意百分数不能表示具体数量，后面不能带单位。 15．√ 【分析】由“九月份用水量比八月份节约了25%”可知：是将八月份的用水量看成单位“1”，九月份用水量比八月份节约了25%，则九月份用水量是八月份的1－25%；据此解答。 【详解】由分析可知：九月份用水量是八月份的1－25%＝75%。 故答案为：√ 【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键。 16．√ 【分析】八折就是现价是原价的80%；买五送一，就是买五件的钱买了六件；假设一件是10元，求出打八折后的价钱，买五送一后一件的价钱，再进行比较，即可解答。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 假设一件10元。 甲商店：10×80%＝8（元） 乙商店：10×5＝50（元） 50÷6≈8.3（元） 8元＜8.3元，甲商店便宜。 2022北京冬奥会的吉祥物冰墩墩，甲店打八折，乙店买五送一，甲店比较便宜。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。 17．√ 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，用总页数乘20%就是已经看的页数，然后再加上1就是第二天开始看的页数，由此进行判断。 【详解】240×20%＋1 ＝48＋1 ＝49（页） 一本书共240页，小明第一天看了20%，第二天应该从49页看起；此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题先找出单位“1”，求出已经看的页数，再加上1就是开始看的页数。 18．9；；；5.4；15 1.1；0.1；1.05；5； 【解析】略 19．；12；21 【分析】（1）先把除法转化为乘法，在计算连乘的过程中分别把分子、分母约分，这样计算比较简便； （2）先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c简算； （3）87.5%＝，据此把87.5%÷转化为×20，再运用乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c简算。 【详解】   ＝   ＝           ＝ ＝（5＋11）× ＝16× ＝12               ＝×4＋×20 ＝×（4＋20） ＝×24 ＝21 20．； 【分析】“”先计算，再将等式两边同时除以，解出； “”先计算，再将等式两边同时除以2.5，解出。 【详解】 解： 解： 21．48千米 【分析】把80千米看作单位“1”，用1－40%，求出要求部分的长度占全长的百分比，再用全长80千米×（1－40%），即可求出要求部分的长度。 【详解】80×（1－40%） ＝80×60% ＝48（千米） 22．酒精360毫升；水120毫升 【分析】已知要配制480毫升、浓度为75%的医用消毒酒精，即酒精的毫升数占医用消毒酒精的75%，把医用消毒酒精的毫升数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出需要酒精的毫升数；再用医用消毒酒精的毫升数减去酒精的毫升数，即可求出水的毫升数。 【详解】酒精： 480×75% ＝480×0.75 ＝360（毫升） 水：480－360＝120（毫升） 答：酒精需要360毫升，水需要120毫升。 23．162元 【分析】由于订阅全年的报纸，所以享受优惠，那么每个月每份需要15元的（1－10%），即15×（1－10%）＝13.5元，然后再乘12即可求出全年需要多少元。 【详解】15×（1－10%）×12 ＝15×0.9×12 ＝13.5×12 ＝162（元） 答：全年一共需要付162元。 【点睛】本题考查百分数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式。 24．307.5千克 【分析】由题意可知：这批水果的总质量是单位“1”，205千克所对应的分率是50%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用205÷50%可求出这批水果的总质量（410千克）；第二天卖出总质量的25%，求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用410×25%可求出第二天卖的千克数；最后把两天卖的千克数加起来，可求出两天共卖出的千克数。 【详解】205÷50%×25%＋205 ＝410×25%＋205 ＝102.5＋205 ＝307.5（千克） 答：两天共卖出307.5千克。 25．72元 【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，则现价比原价便宜了（1－80%），然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用360乘（1－80%）即可。 【详解】360×（1－80%） ＝360×20% ＝72（元） 答：便宜了72元。 26．52名 【分析】转走3名男生，转来了3名女生，转进和转走的学生总数不变；把学生的总数看成单位“1”，男生原来占55%，现在占总人数的1－48%＝52%，它们百分数的差对应的数量是转走的3人，由此用除法求出总人数，进而求出现在男生的人数。 【详解】1－48%＝52% 3÷（55%－52%） ＝3÷3% ＝100（名） 100×52%＝52（名） 答：现在六年级有男生52名。 【点睛】解答此题的关键是要找准单位“1”的量，本题把不变的总人数看成单位“1”，并找出单位“1”的百分之几相对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量，进而求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$