2024年辽宁省大连市中考数学模拟题——18题汇编

2024年大连中考模拟题——18题汇编 1．（2024·辽宁大连·一模）据统计，数学家群体是一个长寿群体，在《数学家传略辞典》书中收录约2200位数学家的年龄．某研究小组随机抽取了收录的部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下： (1)填空：m的值 ；该小组共统计了 名数学家的年龄； (2)调查的数学家群体中，哪个年龄范围的长寿数学家最多； (3)请预估《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在岁的人数． 2．（2024大连联盟校）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下： a．设计方案 学校设计了以下三种抽样调查方案： 方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生作为样本进行调查分析； 方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生及在初三年级中随机抽取部分女生进行调查分析； 方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生进行调查分析． b．收集数据： 抽取的20名学生每周用于课外阅读时间的数据如下：（单位：min） 30  60  81  50  40  110  130  146  80  100 60  80  120  140  75  81  10  30  81  92 c．整理数据 按如下分段整理样本数据： 课外阅读时间x（min） 0≤x＜40 40≤x＜80 80≤x＜120 120≤x＜160 等级 D C B A 人数（人） 3 a 8 b d．分析数据 绘制如下条形统计图和扇形统计图： 请根据以上统计调查结果，回答下列问题： （1）抽取的样本具有代表性的方案是 ；（填“方案一”“方案二”或“方案三”）． （2）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （3）请补全条形统计图，并求出B等级所在扇形的圆心角的度数； （4）如果每周阅读时间不低于80分钟为优秀，请估计该校800名学生优秀人数为多少？ 3．（2024·大连中山区）某校在11月9日消防日当天，组织七、八年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 a 9 1.06 八年级 8.76 8 b 1.38 (1)根据以上信息可以求出：______，______，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； (2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由； (3)该校七、八年级共有1200人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 4．（2024·辽宁大连·一模）为丰富学生校园生活，提升学生综合素养，某学校欲开展以下四项活动：A．法律知识，B．国际象棋，C．花样剪纸，D．创意书签设计．为了解学生最喜欢的活动类型，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息回答以下问题： (1)求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图． (2)求扇形统计图中“创意书签设计”部分所对应的圆心角度数． (3)学校有500名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场活动时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A活动时间与场地已经确定．在确保参加活动的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B，C，D三场活动，补全此次活动日程表，并说明理由． 活动日程表 地点（座位数）时间 1号多功能厅（110座） 2号多功能厅（205座） 13：00-14：0 A 15：00-16：00 5．（2024大连模拟预测）某超市在元旦节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式： 方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠，指针指向其它区域无优惠； 方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受9折优惠，其它情况无优惠． （备注：①转盘甲中，指针指向每个区域的可能性相同；转盘乙中，B、C区域的圆心角均为；②若指针指向分界线，则重新转动转盘．） (1)若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为______； (2)两种方式中，哪一种让顾客获得9折优惠的可能性大？请用树状图或列表法说明理由． 6．（2024大连模拟预测）扬州市中小学全面开展“体艺2＋1”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有　 　人． (2)请你将统计图1补充完整． (3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是　 　度． (4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数． 7．（2024大连考前调研题）为了贯彻中共中央国务院颁布的《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到统计图表． (1)这次调查活动共抽取　 　人． (2)m＝　 　，n＝　 　． (3)请将条形统计图补充完整． (4)求出扇形统计图中“周劳动次数为1次及以下”对应的圆心角度数． 8．（2024·辽宁大连·模拟预测）某校舞蹈队共16名学生，所有学生的身高（单位：）如下： 161，162，162，164，165，165，165，166， 166，167，168，168，170，171，172，175； 若一组学生身高的方差越小，则认为该组舞台效果越好．现有甲、乙两组学生的身高如下： 甲组学生的身高  162  165  165  166  166 乙组学生的身高  161  162  164  165  175 分析上述数据，得到下表： 平均数 中位数 方差 甲组 a 165 c 乙组 165.4 b 19.36 (1)求表中a，b，c的值；并判断这两组学生中，舞台效果更好的是哪一组?说明理由； (2)该舞蹈队要选出五名学生组成参赛队伍，其中已经确定参赛的三名学生的身高分别为168，168，172，且三人身高的方差为 ．要使参赛队伍的平均数尽可能大，方差小于 ，则另外两名学生的身高分别是多少?简要说明理由．（参考公式： ） 9．（2024·辽宁大连·三模）综合与实践： 【研究背景】 面对竞争激烈且快速发展变化的现代社会，青少年学业负担和生活压力日益加重，导致一个时期以来青少年的心理健康水平和心理素质状况出现下滑趋势．良好的心理健康教育是培养高素质创造性人才的必要前提，对中小学生进行心理健康教育是教育现代化的必然要求，也是教育工作者的职责所在．自改革开放以来，学生心理健康教育就受到关注，部分大中小学校从实践角度尝试开展心理健康教育工作．1999年，中共中央、国务院颁布的《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》为各级学校学生心理健康教育提供了依据．进入新世纪，中小学生心理健康教育政策在发展中日趋成熟．育才中学的几名同学受到了心理研究课的启发，决定调查该校学生的总体心理状态． 【方案规划】 （1）该组迅速确立小胖为组长，鉴于各种条件的限制，小胖认为最好通过____（选填“普查”“抽查”或“大数据收集”）的形式收集数据． 【实施方案】 （2）小胖带领小组成员从同年级学习成绩优异的同学中收集到了一些数据，并且经过分析后得出结论：育才学校学生的心理问题比较严重．请问他得出的结论是否正确?请说明理由． 【二次调查】 经过询问老师，小胖发现了之前调查的某些不足之处，并且进行优化．他所获得的部分数据如下所示（其中心理程度使用了心理程度指数进行评估，0—60为风险较大，60—90为风险较小，90—100为心理状态良好）： 班级/班 1 2 3 4 心理问题风险率/% 75 69 60 76 图2：育才中学所有班级心理问题风险率统计表 请回答： （3）得分区间70—80的人数为_____；扇形统计图中被墨水覆盖部分的百分率为______； （4）根据图2，请你求出育才中学学生心理程度指数的平均数和方差； 【整理数据，得出结论】 （5）根据以上调查结果，请你给育才中学的同学们提出一些建议（不多于50字）． 10．（2024·辽宁大连·一模）习近平总书指出：广大青少年身心健康、体魄强健、意志坚强、充满活力，是一个民族旺盛生命力的体现，是社会文明进步的标志，是国家综合实力的重要方面．党中央、国务院历来高度重视青少年的健康成长．改革开放以来，我国青少年体育事业蓬勃发展，学校体育工作取得很大成绩，青少年营养水平和形态发育水平不断提高，极大地提升了全民健康素质．鉴于国家对中学生体育活动的重视，我市某初中为落实“阳光体育”工程，计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择，为了解七年级学生对这个四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生（规定每人必须且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题： (1)学校在七年级各班共随机抽取了 名学生，在扇形统计图中，“乒乓球”项目对应的扇形圆心角的度数是 °； (2)被调查的学生中，选择“排球”的学生人数为 人，占足球、篮球、排球总人数的百分比为 ％； (3)请补全条形统计图； (4)若该校七年级共有名学生，请根据统计结果估计全校七年级选择“足球”项目的学生有多少人？ 11．（2024·辽宁大连·一模）为“提升青少年科学素养，夯实科技强国之基”，某初中分别在七、八、九年级中随机抽取的学生加科学竞赛．同时对全体学生“是否愿意利用课余时间参加科学讲座”这一问题进行调查． 【收集数据】 本次竞赛满分10分，已收集到三个年级参加竞赛同学的成绩数据与三个年级全体学生的问卷调查数据． 【整理数据】 a．图1为七、八年级学生科学竞赛成绩折线统计图； 平均数 众数 中位数 七年级 6 8 7 八年级 7 6、7、8 n 九年级 8 m 8 b．九年级学生科学竞赛成绩数据为：8，8，5，10，9，7，9，8． 【分析数据】 图表为七、八、九年级所抽取学生参加科学竞赛成绩的平均数、众数、中位数； 【解决问题】 (1)______，______． (2)设七、八年级学生科学竞赛成绩的方差分别是，比较大小______； (3)在“是否愿意利用课余时间参加科学讲座？”这一问题的调查中，已知七、八、九三个年级选择“非常愿意”的学生所占百分比分别为，和，求出该校全体学生中选择“非常愿意”的学生所占百分比． 12．（2024考前模拟预测）某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题： （1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图； （2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数； （3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？ 13．（2024·辽宁大连·一模）【问题提出】在一次课外活动中，小明为了探究人类记忆曲线的变化情况，决定通过让小组成员背单词的方法进行研究分析． 【收集数据】小明让小组的8位同学在一天内背诵6个单词．为了确保实验的准确性，小明没有让同学们在课余时间对单词进行复习．第2天课下，小明对单词记忆情况进行了调查，绘制统计图如下（如图1，其中横轴代表小组人员编号，纵轴代表记忆单词数量）； 【分析数据】 （1）小明统计小组成员单词记忆情况的方式为_________（选填“普查”“抽样检测”或“假设分析”）； （2）小组成员记忆单词数量的极差为____________； （3）求小组成员记忆单词数量的平均数和方差； （4）若学校有1000人，估计在此调查中第二天单词记忆量高于4个的人数； 【统计总结】 小明连续收集了7天同学们对于第一天单词的记忆数量，经过统计后，取合适的自变量和因变量在坐标系中通过描点连线的方法绘制图象如下图（图中横轴代表天数，纵轴代表遗忘速度）： （5）根据小明绘制的图象简图，请你对于记忆单词给出一点建议（要求：结合函数图象，且不多于50字） ________________________________． 14．（2024大连甘井子区）党的教育方针“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”把劳动教育列入教育目标之一，学校更要重视开展劳动教育，某校为了解九年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：）的情况，从该校九年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 劳动时间分组 频数 频率 5 0.10 4 0.32 5 0.10 20 0.40 解答下列问题： （1）求频数分布表中，的值，并将频数分布直方图补充完整； （2）若九年级共有学生300人，试估计该校九年级学生一学期课外劳动时间不少于的人数； （3）已知课外劳动时间在的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率． 15．（2024·辽宁·中考真题）某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩均为不小于60的整数，分为四个等级：D：，C：，B：，A：），部分信息如下： 信息一：    信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下： 80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求所抽取的学生成组为C等级的人数； (2)求所抽取的学生成绩的中位数； (3)该校七年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)5；100 (2)岁 (3)242人 2．（1）方案三；（2）5，4，25；（3）图见解析，；（4）480人 3．(1)9，10；补全统计图见解析 (2)七年级更好，理由见解析 (3)估计七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有720人 4．(1)本次调查所抽取的学生人数为50人，条形统计图见解析 (2) (3)见解析 5．(1) (2)两个方式让顾客获得9折优惠的可能性一样大，理由见解析 6．解：(1)200．（2）见详解；（3）72．（4）960 7．(1)200 (2)86，27 (3)补全条形统计图见解析 (4)扇形统计图中劳动次数为1次及以下对应的圆心角度数是 36° 8．(1)，，，甲组舞台效果更好．理由见解析 (2)两名学生的身高为170和171．理由见解析 9．（1）抽查；（2）结论不正确；理由见解析；（3）16；；（4）平均数：70；方差：；（5）见解析 10．(1)； (2)； (3)见解析 (4)全校七年级选择“足球”项目的学生有人 11．(1)8，7 (2) (3) 12．(1)40;(2) 126°；(3) 360（本）． 13．（1）普查（2）5（3）平均数是4；方差是3（4）估计在此调查中第二天单词记忆量高于4个的人数为500人（5）建议见解析 14．（1），；作图见解析；（2）（人）；（3）． 15．(1)7人 (2)85 (3)120人 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$