2024年辽宁省中考实训卷数学卷五

2024年中考实训卷数学卷（五） 试题满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回； 4．本试题包括三道大题，23道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1. 下列数据，绝对值最大的是（ ） A. B. C. D. 2. 从各个不同的方向观察如图所示的实物几何体，看到的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程有实数根，则实数a满足（ ） A. B. C. D. 6. 辽宁省某市在2023年12月29日18时至23时的夜间温度（）如下表所示： 时间 18时 19时 20时 21时 22时 23时 温度（） 则表中的夜间温度（）的平均数和中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 一次函数在平面直角坐标系内的图象如图所示，交x轴，y轴分别于点B，点A．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列结论错误的是（ ） A. 关于x的不等式，其解集是 B. 若，则 C. 老师在班级随机抽取一个学号，这个学号对应的同学是男同学是必然事件 D. 小宇某次练习射击中，其10次射击的成绩（环）为8，9，8，8，9，7，7，6，8，6，则8环的频数是4 9. 某生鲜超市在三月份用20000元进购一批铁皮西红柿，四月份这种铁皮西红柿每千克降价了1元，此生鲜超市用18000元进购同种铁皮西红柿，却多进货500千克．求三月份这种铁皮西红柿每千克多少元？设三月份这种铁皮西红柿每千克x元，可列方程得（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象与x轴交点分别为点，点，与y轴交于点C，连接，连接，二次函数的对称轴为直线，直线交线段于点E，交x轴于点D．下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算______． 12. 如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜的折射后，折射光线和折射光线交主光轴于点P，若，，则_________°． 13. 小宇与小琳用如图所示的两个转盘做配数游戏，甲盘平均分成四个面积相等的扇形，乙盘平均分成三个面积相等的扇形．两位同学分别转动两个转盘一次．甲盘指针指向的数作为个位上的数，乙盘指针指向的数作为十位上的数，组成一个两位数．这个两位数是3的倍数的概率为_________． 14. 如图，的顶点A，C在反比例函数的图象上，对角线过坐标原点O，的面积为8，则k的值为_________． 15. 如图，矩形中，，．点E在上，，点O为线段中点，点M为边上一动点，交边于点N．若面积为．则线段_________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1）； （2）化简：． 17. 如图，中，点E，F分别是边中点，，直线交延长线于点G，连接． （1）证明：四边形是矩形； （2）若，的面积为8，则线段长为________（直接写出结果）． 18. 某网购平台通过主播的各种才能表演，吸引了众多粉丝，该平台同时也通过直播带货把优质产品进行直销．为了解产品在各类人群中的受欢迎程度，从购买产品的顾客中随机选取一部分人进行调查，其中青年人、中年人、其他人群三个年龄段不完整统计图如图，所示． 根据图中提供的信息，完成下列问题 （1）调查的顾客人数共________人；扇形统计图中________；________． （2）根据以上信息直接补全条形统计图 （3）在统计的所有顾客中，其中女性占，青年女性比中年女性多人，其他人群中的女性共有人．求在统计的所有顾客中，青年男性有多少人？ 19. 如图，有三条公路围成直角，，米，米．小宇和小琳某周末进行体育锻炼，小宇骑自行车从A点出发沿路径行驶，同时小琳从点B出发沿公路向右跑步前进．小宇和小琳的行驶路程s（米）与时间t（秒）关系如图1所示 （1）求小宇行驶路程s（米）与时问t（秒）的关系式； （2）经过t秒，小宇骑车到达公路的某点P时，小琳恰好跑到公路上的Q点，此时的面积为2400平方米，请求出t的值． 20. 如图，为的直径，点C，E为圆上两点，连接，点D在延长线上，且 （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径长 21. 如图，一艘货轮由南向北航行，其正前方有艘护航舰同向航行，某一时刻在灯塔P处观测到货轮在南偏东方向的A处，同时观测到护航舰在北偏东方向的B处，距离灯塔60海里． （1）求此时货轮与护航舰相距多少海里？（结果保留一位小数） （2）若护航舰速度为30海里/时，继续航行多少小时可使护航舰在灯塔P北偏东方向？（参考数据：，，，） 22. 在一堂数学探索课上，一名同学以坐标原点O为圆心作一组同心圆，同心圆的半径依次为1，2，3，…，n（n为正整数），又作一组平行于x轴的直线（n为正整数），如图1所示，点A与点B为直线与半径为5的圆的交点． （1）直接写出点A的坐标为_________； （2）如图1，若经过部分直线与圆交点的曲线为二次函数图象，直接写出该二次函数的解析式_________； （3）如图2，这名同学把这组平行线和其中一些圆都涂掉，保留半径为5的圆，记为，此圆与x轴交于E，F两点．把（2）得到的抛物线沿y轴向上平移m个单位，使之过点，连接与相交于点D． ①直接写出m的值为_________； ②求的度数； ③直接写出的面积为_________． 23. 在学习完《图形的旋转》后，数学小组的同学们展开了新的探究． （1）【问题初探】 如图1，在中，点D在边上，交于点E．绕点A逆时针旋转得到（点D的对应点为点，点E的对应点为点），连接，，得到和，如图2，数学小组的同学们发现． 请你帮助他们证明这一发现． （2）【问题应用】 如图3，中，，，，M，N分别为边与的中点．绕点C旋转，点M的对应点为点E，点N的对应点为点F，直线与直线交于点G． ①如图4，当点E落在线段AF上时，求证：； ②当点A，E，F三点在同一条直线上时，直接写出的长． （3）【问题拓展】 如图5，在（2）条件下，连接，取中点K，取中点H，请直接写出的最大值为___________． 2024年中考实训卷数学卷（五） 试题满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回； 4．本试题包括三道大题，23道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】45 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5或##或5 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵点分别是的中点， ∴是的中线， ∴，则， ∵， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴，则， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形． （2） 【18题答案】 【答案】（1），， （2）如图： （3）在统计的所有顾客中青年男性有人 【19题答案】 【答案】（1） （2）t的值为295或305 【20题答案】 【答案】（1） 证明：连接． ∵， ∴． ∵是直径， ∴， ∴． ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴是切线． （2） 【21题答案】 【答案】（1）此时货轮与护航舰相距海里 （2）继续航行2小时，护航舰在灯塔P北偏东方向 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）①；②；③5 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴． 由旋转可知，， ∴，， ∴． 又∵， ∴． （2） ①证明：如图3， ∵M，N分别为边与的中点． ∴， ∴， ∴． 由旋转可知，， ∴，， ∴． 又∵， ∴， ∴． 在与中， ∵， ∴． ②或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $