精品解析：2024年海南省海口市部分学校九年级中考数学模拟试卷

2024年初中学生学业水平考试 数 学 试 题 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了倒数和相反数，根据倒数和相反数的意义进行解答即可. 【详解】解：的倒数是，的相反数是， 即的倒数的相反数是， 故选：B 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘除法，幂的乘方．运用合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方法则进行计算，即可选出正确答案． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，本选项不符合题意； B、，本选项符合题意； C、，本选项不符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：B． 3. 中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，用科学记数法表示128 000 000 000 000，结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由于128 000 000 000 000共有15位数，用科学记数法表示，再根据科学记数法的定义进行解答即可． 【详解】解：∵128 000 000 000 000共有15位数， ∴， ∴这个数用科学记数法表示是． 故选：A． 【点睛】本题考查的是科学记数法的定义，把一个绝对值大于10的数记成的形式，其中，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法． 4. 已知，下列结论中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 【详解】解：A．∵，∴，原变形错误，故该选项不符合题意； B．∵，∴，原变形正确，故该选项符合题意； C．根据，不能判定和的大小，故该选项不符合题意； D．根据，不能判定和的大小，故该选项不符合题意； 故选：B． 5. 二次根式中，的取值范围是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【详解】解：根据题意得，x−7≥0， 解得x≥7． 故选C． 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 6. 已知一组数据：，，，，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 根据中位数和众数的概念求解即可． 【详解】解：∵这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，4，6，6，6， ∴中位数为6， ∵6出现的次数最多， ∴众数为6． 故选：A． 7. 如图，是某几何体的俯视图，则该几何体可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查由三视图判断几何体，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力，由于俯视图是从物体的上面看得到的视图，所以先得出四个选项中各几何体的俯视图再与题目图形进行比较即可． 【详解】解∶ A选项的俯视图是一个长方形，故A选项不符合题意； B选项的俯视图是一个长方形，故B选项不符合题意； C选项的俯视图是一个长方形中间有一个正方形，故C选项不符合题意； D选项的俯视图是一个长方形右面有个小的长方形，故D选项符合题意； 故选∶D． 8. 如图，长方形纸带ABCD中，将纸带沿EF折叠，A，D两点分别落在，处，若，则∠2的大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方形对边平行，可得内错角相等、同旁内角互补求得∠FEB；折叠性质可得∠AEF=，然后求出∠2． 【详解】∵AB∥DC ∴∠AEF=∠1=62°，∠1+∠FEB=180° ∴∠FEB=118° 又∵ ∴ 故选：B． 【点睛】此题的考查了平行的性质和折叠轴对称的性质，解题的关键利用性质找出相等的角求解即可． 9. 如图，下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】结合已知与平行四边形判定定理依次判断即可． 【详解】解：A、两组对边分别平行，能判断四边形是平行四边形，故该选项不符合题意； B、两组对边分别相等，能判断四边形是平行四边形，故该选项不符合题意； C、一组对边平行，另一组对边相等，不能判断四边形是平行四边形，故该选项符合题意； D、一组对边平行且相等，能判断四边形是平行四边形，故该选项不符合题意． 10. 已知两点在双曲线上，且，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，两点分别代入双曲线，求出与的表达式，再根据则列不等式即可解答． 【详解】解：将两点分别代入双曲线得， ，， ∵， ∴ 解得， 故选：D． 11. 如图，，，，均在上，，若，则的长最大为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查圆内接四边形的性质，连接、，根据圆内接四边形的性质求出，根据圆周角定理求出，再根据等边三角形的判定和性质解答即可．熟记圆内接四边形的对角互补是解题的关键． 【详解】解：如图，连接、， ∵点，，，均在上， ∴四边形为的圆内接四边形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴为等边三角形， ∴， 当为的直径时，最大，最大值为． 故选：C． 12. 如图，一个边长为2的菱形，，过点A作直线，将直线沿线段向右平移，直至经过点C时停止，在平移的过程中，若菱形在直线左边的部分面积为y，则y与直线平移的距离x之间的函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质，直角三角形的性质，勾股定理，函数的解析式与图像，利用面积公式，分别计算出三个距离段的面积对应的解析式，根据相应图像即可解答． 【详解】∵边长为2的菱形，，过点A作直线， 当时，如图所示， 则 ，，，， 此时， 此时函数图像为开口向上的一段抛物线； ②∵边长为2的菱形，，过点A作直线， 当时，如图所示， 则 ，，，， 此时， 此时，函数图像是线段的一部分； ③当时，如图， ， ∵边长为2的菱形，，过点A作直线， 则， ，， 则 ，，，， 此时， 此时函数图像为开口向下的一段抛物线； 故选：A． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 化简的结果是________ 【答案】 【解析】 【分析】将分式的分子和分母的公因式找出来然后进行约分即可． 【详解】解：， 故答案为： ． 【点睛】本题考查了分式的约分，解决本题的关键是熟练掌握分式的基本性质． 14. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是______． 【答案】且##或 【解析】 【分析】根据“关于x的方程有两个不相等的实数根”，结合判别式公式，得到关于m的一元一次不等式，解之即可． 【详解】解：根据题意得： Δ=9+4m＞0且 ， 解得：m＞-且， 故答案为：m＞-且． 【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零及根的判别式Δ＞0，找出关于m的一元一次不等式组是解题的关键． 15. 如图，在平行四边形中，，按下列步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，；②过点，作直线，交于点．如果的周长为8，那么平行四边形的周长是______． 【答案】16 【解析】 【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质及平行四边形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质及平行四边形的性质是解答本题的关键； 由中垂线的作法可知，然后由的周长为8，可知，继而可求出平行四边形的周长． 【详解】解：由作法得：垂直平分， ， 的周长为8， 即， ， 即， 四边形是平行四边形， ，， 平行四边形的周长． 故答案为：16． 16. 如图，矩形中，，，点在矩形的内部，且，在的内部，存在一个点，使得值最小，则的最小值为______． 【答案】## 【解析】 【分析】过P作，绕C逆时针旋转得到，连接，作交于点M，交于N，根据性质得，，，，即可判定是等边三角形，有，则当P，Q，，四点共线时最小．结合题意得，进一步到，求得，则，当P和点M重合时所求值最小． 【详解】解：过P作，绕C逆时针旋转得到，连接，作交于点M，交于N，如图， 则，，，， ∴是等边三角形， ∴． 则 当P，Q，，四点共线时最小． ∵点在矩形的内部，且， ∴P在平行于的直线上，并且到与到的距离之比为， ∵ ∴， 在中，， ∵， ∴ ∴， ∵ ∴ 则， 当P和点M重合时，的最小值为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了图形的旋转、等边三角形的判定和性质、勾股定理和两点之间线段最短，垂线段最短，解题的关键是添加辅助线找出相等的线段，把所求三条线段的和转化为同一直线上的线段的和． 三、解答题：本题共6小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：． （2）解不等式组：，并写出所有整数解． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解，掌握不等式的解法和实数的混合运算法则是解题的关键． （1）先计算绝对值、三角函数值、负整数次幂和二次根式，再算加减； （2）先解不等式组，再找出整数解． 【详解】解：（1） ； （2）解第一个不等式得：， 解第二个不等式得：， ∴不等式组的解集为：， ∴不等式组的整数解为：． 18. 某超市采购A，两种品种的苹果进行销售，A品种苹果的进货价格为每千克元，品种苹果的进货价格为每千克元，该超市销售千克A品种苹果和千克品种苹果时售价为元，销售千克A品种苹果和千克品种苹果时总售价为元． （1）求该超市销售千克A品种苹果和千克品种苹果的售价分别是多少元？ （2）该超市准备采购A，两种品种苹果共千克，若这批苹果全部售出，且利润不低于元，则该超市最多采购A品种苹果多少千克？ 【答案】（1）该超市销售千克A品种苹果的售价是元，千克品种苹果的售价是元 （2）该超市最多采购品种苹果千克 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． （1）设该超市销售1千克品种苹果的售价是元，1千克品种苹果的售价是元，根据“该超市销售2千克品种苹果和5千克品种苹果时售价为37元，销售3千克品种苹果和4千克品种苹果时总售价为38元”，可列出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设该超市采购千克品种苹果，则采购千克品种苹果，利用总利润每千克的销售利润销售数量（购进数量），结合总利润不低于528元，可列出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出结论． 【小问1详解】 解：设该超市销售千克A品种苹果的售价是元，千克品种苹果的售价是元， 根据题意得：， 解得：． 答：该超市销售千克A品种苹果的售价是元，千克品种苹果的售价是元； 【小问2详解】 解：设该超市采购千克A品种苹果，则采购千克品种苹果， 根据题意得：， 解得：， 的最大值为． 答：该超市最多采购A品种苹果千克． 19. 为了让同学们养成良好的劳动习惯，某班开展了“一人一件家务事”的主题活动，要求全班同学人人参与经统计，同学们做的家务类型分为“洗衣”“拖地”“做饭”“其他”学习委员根据班上同学反馈的信息绘制成了如下的统计图表． 家务类型 洗衣 拖地 做饭 其他 人数人 根据上面图表信息，回答下列问题： （1）填空： ______； （2）在扇形统计图中，“拖地”所占的圆心角度数为______； （3）班会课上，班主任评选出了近期做家务表现优异的名同学，其中有名男生，名女生，现准备从表现优异的同学中随机选取名同学分享体会，请用画树状图或列表的方法求所选名同学均为男生的概率． 【答案】（1）5 （2）144 （3） 【解析】 【分析】本题考查统计表，扇形统计图，用画树状图或列表的方法求概率．熟练掌握从统计图表中获取有用信息和用画树状图或列表的方法求概率是解题的关键． （1）用做饭的人数除以做饭点的百分比，得抽取的总人数，再减去“洗衣”、“拖地”、 “刷碗”的人数即可求得到m值； （2）用乘以“拖地”人数所占的百分比，即可求解； （3）画树状图或列表分析出所有可能的结果数和均为男生的结果 数，再用概率公式计算即可． 【小问1详解】 解：被调查的总人数为人， 则， 故答案为：； 【小问2详解】 解：在扇形统计图中，“拖地”所占的圆心角度数为， 故答案为：； 【小问3详解】 解：画树状图如下： 共有种等可能的结果，其中所选名同学均为男生的结果有种， 选名同学均为男生的概率为． 20. 建立模型为了求得角的正切值，王老师带领同学们设计了如下的数学模型： 如图， 先画一个含角的，使得，，则，延长到，使得，连接，则根据正切的定义，则有：． 模型运用河南省标志性建筑中原福塔是世界最高的全钢结构塔，塔高达米地面至桅杆顶端，整个建筑分塔座、塔身、塔楼、桅杆四个部分为了测量中原福塔最上端桅杆天线部分的高度，李老师带领同学们在距离地面米的建筑物上测得塔楼层处的仰角为往前移动米，在距离地面米的建筑物上测得塔楼层处的仰角为． 请您运用所学知识，求出桅杆天线的高度精确到米可能用到的数据：， 【答案】桅杆天线的高度约为米． 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键． 过点作，垂足为，延长交于点，根据题意可得：米，米，然后设米，在中，利用锐角三角函数的定义求出的长，从而求出的长，再在中，利用锐角三角函数的定义可得，从而可得，最后进行计算即可解答． 【详解】解：如图：过点作，垂足为，延长交于点， 由题意得：米，米， 设米， 在中，， 米， 米， 在中，， ， ， 解得：， 米， 塔高达米， 米， 桅杆天线的高度约为米． 21. 探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究． 【初步感知】 (1)如图1，在三角形纸片中，，，将沿折叠，使点A与点B重合，折痕和交于点E，，求的长； 【深入探究】 (2)如图2，将长方形纸片沿着对角线折叠，使点C落在处，交于E，若，，求的长(注：长方形的对边平行且相等)； 【拓展延伸】 (3)如图3，在长方形纸片中，，，点E为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点A的对应点F刚好落在线段的垂直平分线上时，求的长(注：长方形的对边平行且相等)． 【答案】(1；(2；(3)的长为或10 【解析】 【分析】（1）求出，再由折叠的性质得，然后由勾股定理求出的长即可； （2）由长方形的性质得，，，再证，得，设，则，然后在中，由勾股定理得出方程，解方程即可； （3）分两种情况，①当点在长方形内部时，由折叠的性质得，，再由勾股定理得，设，则，然后在中，由勾股定理得出方程，解方程即可； ②当点在长方形外部时，折叠的性质得，，同①得，设，则，然后在中，由勾股定理得出方程，解方程即可． 【详解】解：（1），， ， 由折叠的性质得：， 在中，由勾股定理得：， 即的长为； （2）四边形是长方形， ，，， ， 由折叠的性质得：， ， ， 设，则， 在中，由勾股定理得：， 即， 解得：， 即的长为； （3）解：四边形是长方形， ，， 设线段的垂直平分线交于点，交于点， 则， 分两种情况： ①如图，当点在长方形内部时， 点在线段的垂直平分线上， ，， 由折叠的性质得：，， 在中，由勾股定理得：， ， 设，则， 在中，由勾股定理得：， 即， 解得：， 即的长为； ②如图，当点在长方形外部时， 由折叠的性质得：，， 同①得：， ， 设，则， 在中，由勾股定理得：， 即， 解得：， 即的长为； 综上所述，点刚好落在线段的垂直平分线上时，的长为或． 【点评】本题是四边形综合题，考查了长方形的性质、折叠的性质、等腰三角形的判定、勾股定理、线段垂直平分线的性质以及分类讨论等知识，本题综合性强，熟练掌握长方形的性质、折叠的性质和勾股定理是解题的关键，属于中考常考题型． 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，连接． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是直线上方抛物线上一动点，过点P作轴交于点M，过点P作交于点N，求的最大值及此时点P的坐标； （3）把原抛物线）沿射线方向平移8个单位，点E为平移后新抛物线对称轴上的一点，连接，将沿直线翻折，使得点E的对应点点Q落在坐标轴上．写出所有符合条件的点E的坐标． 【答案】（1） （2）； （3）点的坐标为或 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求解即可； （2）先求出，则；再求出直线解析式为；解直角三角形得到，则，同理可得，则，进而得到，则，则，设，则，可得，则，据此可得答案； （3）先推出把原抛物线）沿射线方向平移8个单位，相当于把抛物线向右移动4个单位，向上移动个单位，则可求出平移后的抛物线对称轴为直线；再分当点E在x轴上下且点Q在y轴上时，当点E在x轴下方，且点Q恰好在x轴上时，两种情况讨论求解即可． 【小问1详解】 解：把，代入中得：， ∴， ∴抛物线解析式为； 【小问2详解】 解：在中，当时，， ∴， ∴； 设直线解析式为， ∴， ∴， ∴直线解析式为； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 同理可得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 设，则， ∴， ∴， ∵当时，有最大值，最大值为， ∴此时点P的坐标为； 【小问3详解】 解：由（2）得， ∴把原抛物线沿射线方向平移8个单位，相当于把抛物线向右移动4个单位，向上移动个单位， ∵原抛物线对称轴为直线， ∴平移后的抛物线对称轴为直线； 如下图所示，当点E在x轴上下且点Q在y轴上时，设直线于直线交于H， 在中，当时，， ∴； 由（2）得， ∵， ∴， 由翻折的性质可得， ∴是等边三角形， ∴点C在线段的垂直平分线上， ∴， ∴， ∴； 如下图所示，当点E在x轴下方，且点Q恰好在x轴上时，设直线于轴交于H， 由翻折的性质可得， 由（2）得，即， ∴， ∴直线与y轴所夹的锐角和直线与直线所夹的锐角相同， ∴， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴； 综上所述，点E的坐标为或． 【点睛】本题主要考查了二次函数综合，解直角三角形，等边三角形的性质与判定，一次函数与几何综合，解题的关键是数形结合，注意进行分类讨论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年初中学生学业水平考试 数 学 试 题 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，用科学记数法表示128 000 000 000 000，结果为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，下列结论中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 二次根式中，的取值范围是（） A. B. C. D. 6. 已知一组数据：，，，，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，是某几何体的俯视图，则该几何体可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，长方形纸带ABCD中，将纸带沿EF折叠，A，D两点分别落在，处，若，则∠2的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知两点在双曲线上，且，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，，，，均在上，，若，则的长最大为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，一个边长为2的菱形，，过点A作直线，将直线沿线段向右平移，直至经过点C时停止，在平移的过程中，若菱形在直线左边的部分面积为y，则y与直线平移的距离x之间的函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 化简的结果是________ 14. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是______． 15. 如图，在平行四边形中，，按下列步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，；②过点，作直线，交于点．如果的周长为8，那么平行四边形的周长是______． 16. 如图，矩形中，，，点在矩形的内部，且，在的内部，存在一个点，使得值最小，则的最小值为______． 三、解答题：本题共6小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：． （2）解不等式组：，并写出所有整数解． 18. 某超市采购A，两种品种的苹果进行销售，A品种苹果的进货价格为每千克元，品种苹果的进货价格为每千克元，该超市销售千克A品种苹果和千克品种苹果时售价为元，销售千克A品种苹果和千克品种苹果时总售价为元． （1）求该超市销售千克A品种苹果和千克品种苹果的售价分别是多少元？ （2）该超市准备采购A，两种品种苹果共千克，若这批苹果全部售出，且利润不低于元，则该超市最多采购A品种苹果多少千克？ 19. 为了让同学们养成良好的劳动习惯，某班开展了“一人一件家务事”的主题活动，要求全班同学人人参与经统计，同学们做的家务类型分为“洗衣”“拖地”“做饭”“其他”学习委员根据班上同学反馈的信息绘制成了如下的统计图表． 家务类型 洗衣 拖地 做饭 其他 人数人 根据上面图表信息，回答下列问题： （1）填空： ______； （2）在扇形统计图中，“拖地”所占的圆心角度数为______； （3）班会课上，班主任评选出了近期做家务表现优异的名同学，其中有名男生，名女生，现准备从表现优异的同学中随机选取名同学分享体会，请用画树状图或列表的方法求所选名同学均为男生的概率． 20. 建立模型为了求得角的正切值，王老师带领同学们设计了如下的数学模型： 如图， 先画一个含角的，使得，，则，延长到，使得，连接，则根据正切的定义，则有：． 模型运用河南省标志性建筑中原福塔是世界最高的全钢结构塔，塔高达米地面至桅杆顶端，整个建筑分塔座、塔身、塔楼、桅杆四个部分为了测量中原福塔最上端桅杆天线部分的高度，李老师带领同学们在距离地面米的建筑物上测得塔楼层处的仰角为往前移动米，在距离地面米的建筑物上测得塔楼层处的仰角为． 请您运用所学知识，求出桅杆天线的高度精确到米可能用到的数据：， 21. 探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究． 【初步感知】 (1)如图1，在三角形纸片中，，，将沿折叠，使点A与点B重合，折痕和交于点E，，求的长； 【深入探究】 (2)如图2，将长方形纸片沿着对角线折叠，使点C落在处，交于E，若，，求的长(注：长方形的对边平行且相等)； 【拓展延伸】 (3)如图3，在长方形纸片中，，，点E为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点A的对应点F刚好落在线段的垂直平分线上时，求的长(注：长方形的对边平行且相等)． 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，连接． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是直线上方抛物线上一动点，过点P作轴交于点M，过点P作交于点N，求的最大值及此时点P的坐标； （3）把原抛物线）沿射线方向平移8个单位，点E为平移后新抛物线对称轴上的一点，连接，将沿直线翻折，使得点E的对应点点Q落在坐标轴上．写出所有符合条件的点E的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $