上海民办华曜宝山实验学校中考2023年 全真模拟考数学试卷

上海民办华曜宝山实验学校中考2023年全真模拟考 数学试卷 （考试时间：100分钟 总分：150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1. 如果一个实数的平方等于它本身，那么这样的实数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 2. 已知四个实数a，b，c，d，若a>b，c>d，则（ ） A. a+c>b+d B. a-c>b-d C. ac>bd D. 3. 某工厂为这次防控新冠肺炎疫情捐款，下表为捐款额与捐款人数的汇总表，如果用扇形图来表示捐款额与相应的捐款人数，那么捐款额为50元的人数在扇形图中的圆心角为（ ） 捐款额（元） 50 80 100 150 200 捐款人数 40 50 30 45 35 A. B. C. D. 4. 已知抛物线与的开口方向相反，且对称轴相同，那么抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 5. 如图，在梯形中，，，，，对角线、交于点．当边的长度发生变化时，下列说法中正确的是（ ） A. 点到边的距离不变 B. 点到边的距离不变 C. 点到边的距离不变 D. 点到边的距离不变 6. 如图，点、分别在边、上，线段与交于点．下列命题中，假命题是（ ） A. 如果与均是的角平分线，且，那么 B. 如果与均是的角平分线，且，那么 C. 如果与均是的高，且，那么 D. 如果与均是的高，且，那么 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 小于的正整数共有______个． 8. 因式分解：______． 9. 已知关于的一元二次方程有两个相等实数根，那么的值是________________________． 10. 方程的解为_____． 11. 现有四张卡片，上面分别写着1、2、3、4，随机选择其中的两张任意组成一个二位数，恰好是3的倍数的概率是________________． 12. 已知点、在抛物线上，点，点在轴上，且位于点的上方，如果四边形是正方形，那么点的坐标为______________． 13. 已知为正的中心，记，，则____________________．（用、表示） 14. 如图，，，，那么____度． 15. 如果两个不全等的等腰三角形的腰长相等、面积也相等，那么我们把这两个等腰三角形称为一对合同三角形．设一对合同三角形的底角分别为和，那么______________．（用的代数式表示） 16. 试着画函数的大致图像，可知其图像有最__点（填“高”或“低”），该点的坐标为______________． 17. 如图，是的重心，、、、分别是、、、的中点，如果，，，那么四边形的周长是__． 18. 如图，在中，，，将绕边上点旋转，点、、所对应的点分别是点、、．如果恰好是与的比例中项，那么__________________________． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. 计算： 20. 解方程组： 21. 如图，在中，，． （1）求的面积； （2）以为直径画圆，分别交边、于点、，连接，求线段的长． 22. 小明家买了一台充电式自动扫地机，每次完成充电后，在使用时扫地机会自动根据设定扫地时间，来确定扫地的速度(以使每次扫地结束时尽量把所储存的电量用完)，如图是“设定扫地时间”与“扫地速度”之间的函数图象(线段AB)，其中设定扫地时间为x分钟，扫地速度为y平方分米/分钟． (1)求y关于x的函数解析式； (2)现在小明需要扫地机完成180平方米的扫地任务，他应该设定的扫地时间为多少分钟？ 23. 如图，点位于矩形对角线上，过点分别作矩形两邻边的平行线交矩形四边于点、、、，点是线段上一点，线段与于点．求证： （1）矩形与矩形的面积相等； （2）． 24. 如图，平面直角坐标系中，抛物线经过原点和点、，过点作轴的平行线交该抛物线于点．已知点、． （1）求该抛物线的表达式： （2）如果点位于该抛物线上，满足，求点的坐标； （3）将轴和直线同时向上平移相同的距离，所得两直线与该抛物线分别交于点、和点、，设四边形的面积为，点与的横坐标的差为，求关于的函数关系式，并写出定义域． 25. 如图1，在中，，，点是形内一点，，，，垂足分别为、、． （1）当为中点时，设，，求关于的函数解析式，并写出定义域； （2）当时，求的度数； （3）当与相似时，求的面积． 上海民办华曜宝山实验学校中考2023年全真模拟考 数学试卷 （考试时间：100分钟 总分：150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【7题答案】 【答案】4 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】100 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 ①. 高 ②. 【17题答案】 【答案】10 【18题答案】 【答案】或 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）8 （2）2.4 【22题答案】 【答案】(1)y＝﹣5x+600；(2)他应该设定的扫地时间为60分钟． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形为矩形， ∴，，， ∵，， ∴， ∴四边形为矩形，同理可得，，为矩形， ∴，，， ∴， ∴； （2） 证明：如下图， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵四边形为矩形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $