2024年河南省漯河市郾城实验中学九年级数学二轮复习学情质量调研试题

九年级数学学情质量调研 一、选择题．（每小题3分，满分30）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是物理中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 人民日报评论，河南许昌商超胖东来坚持关注顾客需求、尊重员工价值，把事做到极致，春节假期仅营业4天，市区各店客流量便达224万人次，真正赢得消费者信赖和市场认可．将数据224万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 无论取何值，方程总有两个相等的实数根 B. 无论取何值，方程总有两个不相等的实数根 C. 无论取何值，方程总没有实数根 D. 方程的根的情况和的取值有关 7. 已知二次函数的图象如图所示，点，，，在轴上，若满足以下条件：①函数图象与轴负半轴相交；②当，随的增大而减小，则坐标系的原点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 如图，已知等边三角形内接于，D是的中点，P是上的动点（不与点A，C重合），连接交于点E，则的度数可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形是菱形，按以下步骤作图：①以顶点为圆心，长为半径作弧，交于点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，连接，若，菱形的面积为，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，E为矩形的边上一点，，点P从点B出发沿折线运动到点D停止，点Q从点B出发沿运动到点C停止，它们的运动速度都是，现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），的面积为，则y关于x的函数图象为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（每小题3分，满分15分） 11. 写出一个含有因式的多项式______________． 12. 不等式组的解集为______________． 13. 小明同学练习书法时，在4张完全相同的卡片上分别书写了“中”“原”“河”“南”四个字的篆体，把这4张卡片，背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则抽取的卡片上的篆体字都是轴对称图形的概率是______________． 14. 如图，是半圆的直径，，将半圆绕点逆时针旋转，点的对应点，则图中阴影部分的面积是______________． 15. 如图，在矩形中，，，E是边上一动点，F是对角线上一动点，且，则的最小值为______． 三、解答题．（共6题，满分55分） 16. 计算： （1） （2） 17. 校园安全问题始终是社会各界关注的焦点，2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，我市某初中进行了校园安全知识测试．现从七、八两个年级各随机抽取20名学生的测试成绩（百分制，数据分成5组：，，，，，其中85分及以上为优秀）进行整理、描述、分析、统计如下： A．七年级抽取学生成绩的频数分布直方图 B．七年级学生在这一组的成绩数据：83，85，85，85，85，86，87，89 C．八年级学生成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下： 平均数 众数 中位数 优秀率 八年级 87 86 88 根据以上信息，回答下列问题： （1）七年级学生甲与八年级学生乙的测试成绩均为87分，这两人在各自年级学生中成绩排名更靠前的是_______（填“甲”或“乙”） （2）你认为哪个年级的学生对校园安全知识掌握的总体水平较好？并说明理由．（从两个不同的角度说明） （3）该校七年级共有600名学生，若学校决定将测试成绩靠前的270名学生选入安全志愿服务团队，预估七年级分数至少达到_______分的学生才可以入选． 18. 如图，在中，，，． （1）尺规作图：作菱形，使，，分别在，，上．（保留作图痕迹，不写作法） （2）求（1）中所作菱形的边长． 19. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． （1）求，，及的值． （2）将直线沿轴向上平移个单位长度后与反比例函数图象交于点，，与轴交于点．若图中阴影部分（即）的面积是9，求的值． 20. 随着时代的发展，“直播带货”已经成为当前最为强劲的购物新潮流，因此“直播带货”将成为企业营销变革的新起点． 某企业为开启网络直播带货的新篇章，购买A，B两种型号直播设备．已知A型设备价格是B型设备价格的倍，用1800元购买A型设备的数量比用1000元购买B型设备的数量多5台． （1）求A、B型设备单价分别是多少元； （2）某平台计划购买两种设备共60台，要求A型设备数量不少于 B型设备数量的一半，设购买A型设备a台，求w与a的函数关系式，并求出最少购买费用． 21. 某公司设计制作一款摇椅，图1为效果图，图2为其侧面设计图，其中为椅背，为坐垫，，为焊接点，且与平行，支架，所在直线交于圆弧形底座所在圆的圆心．已知，两点间的距离为，，两点间的距离为，，两点间的距离为．经研究，当时，舒适感最佳．为安全起见，摇椅后摇至底座与地面相切于点时（如图3），点比点在竖直方向上至少高出．在舒适感最佳的情况下，若椅背与坐垫的长均为，试判断此设计是否合理，并说明理由．（参考数据：，，） 22. 2023年10月7日晚，杭州第19届亚运会女子排球比赛落幕．中国女排在决赛中以击败日本队，成功卫冕，斩获队史亚运第9冠．爱思考的小芳在观看比赛时发现一个有趣的现象：排球被垫起后，沿弧线运动，运动轨迹可以看作是抛物线的一部分，于是她和同学小华一起进行了实践探究． 经实地测量可知，排球场地长为，球网在场地中央且高度为．建立如图所示的平面直角坐标系，为击球点．记排球运动过程中距地面的竖直高度为（单位：），距击球点的水平距离为（单位：）． 小华第一次发球时，测得与的几组数据如下表： 水平距离 0 4 6 8 11 12 竖直高度 2.00 2.71 2.80 2.71 2.24 2.00 （1）根据表格数据，求排球运动过程中距地面的竖直高度与距击球点的水平距离近似满足的函数关系式． （2）通过计算，判断小华这次发球能否过网，并说明理由． （3）小华第二次发球时，假设她只改变击球点高度，排球运动轨迹的抛物线形状不变，在点处上方击球，既要过球网，又不出边界（排球压线属于没出界）时，问小华的击球点高度（单位：）的取值范围是多少？ 23. 综合与实践 【问题背景】 如图1，在矩形中，，，为边上一点，沿直线将矩形折叠，使点落在边上的点处． 【问题解决】 （1）填空：的长为__________； （2）如图2，展开后，将沿线段向右平移，使点的对应点与点重合，得，与交于点，求线段的长； 【拓展探究】 （3）如图1，将绕点旋转至，，三点共线时，请直接写出的长． 九年级数学学情质量调研 一、选择题．（每小题3分，满分30）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题．（每小题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题．（共6题，满分55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）甲 （2） 八年级学生对校园安全知识掌握的总体水平较好， 理由： ∵七年级的优秀率为， ∴八年级测试成绩的中位数和优秀率均高于七年级测试成绩的中位数和优秀率，故八年级学生对校园安全知识掌握的总体水平较好； （3）86 【18题答案】 【答案】（1） （2）2.4 【19题答案】 【答案】（1），，，； （2） 【20题答案】 【答案】（1）A型设备的单价为120元，B型设备的单价为100元 （2）关系式为，至少购买的费用为6400元 【21题答案】 【答案】 解：此设计合理，理由如下： 过点作于，如图所示： 设， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 过作于，过点作于，如图所示： 摇椅后摇至底座与地面相切于点， ，且平行于地面， 在中，， 在中，， ， 点比点在竖直方向上高出12，大于10， 此设计合理． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 能，理由如下： 当时，． ， 小华这次发球能过网； （3） 【23题答案】 【答案】（1）3（2）1（3）的长为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $