2024年陕西省西安市曲江第一中学中考模拟数学试题

初2021级数学模拟考试试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分） 1. 2021的倒数是（　　） A. -2021 B. 2021 C. D. 2. 如图所示是一个机械零件，下列选项中不是它的三视图的是（ ） A. B. C. D. 3. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花，单片雪花的重量其实很轻，只有左右，则0.00003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，， 交于点F，平分，已知，则的大小为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，对角线与交于点，添加下列条件不能判定为矩形的只有（ ） A. B. ，， C. D. 6. 已知平面内一点在一次函数图象的上方，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的外接圆，为直径，交于点E，若点C为半圆的中点，弦，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图像与轴交于点，点与点关于抛物线的对称轴对称，且点，在该函数图像上、二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如表： 下列结论： ①抛物线的对称轴是直线； ②这个函数的最大值大于； ③点的坐标是； ④当，时， 其中正确的是（ ） A. ①④ B. ②③④ C. ②④ D. ①②④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，共计15分） 9. 写出一个在2和5之间的无理数：____． 10. 分解因式：______． 11. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，轴，垂足为B，分别与反比例函数的图象相交于C，D两点，若C为的中点，则点D的坐标为_________． 13. 如图，正方形中，，M是边上一个动点，以为直径的圆与相交于点Q，P为上另一个动点，连接，，则的最小值是 ___________________． 三、解答题（共13小题，共计81分） 14. 计算：． 15. 解方程：． 16. 解不等式组：． 17. 如图，在中，点是边上的一点，请用尺规作图法，在上求作一点，使．（不要求写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，点F、C在上，，，．求证：． 19. 某商场对一种商品进行促销，按原价的折出售，仍可获利（相对于进价），此商品的原价是元，则此商品的进价是多少元？ 20. 在一个不透明的口袋中装有分别标有数字，，，的四个小球（除标号外，其余都相同），从中随机抽取一个球，再从余下的球中随机抽取一个球．求抽取的两张牌牌面数字之和大于的概率． 21. 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有人，现从两个年级分别随机抽取名学生的测试成绩（单位：分）进行统计： 七年级： 八年级： 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 a 90 八年级 84 87 b 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：________，________，A同学说：“这次测试我得了分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是________年级的学生； （2）学校规定测试成绩不低于分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数； 22. 某科技活动小组制作了两款小型机器人，在同一赛道上进行试验运行．甲机器人离点的距离与出发时间满足一次函数关系，部分数据如下表．乙机器人在离点米处出发，以米/秒的速度匀速前进，两个机器人同时同向（远离点）出发并保持前进的状态． 出发时间（单位：秒） 甲机器人离点距离（单位：米） （1）设甲、乙两机器人离点的距离分别为、，求它们与出发时间之间的函数关系式； （2）甲机器人出发时距离点多远？两机器人出发多长时间时相遇？ 23. 阳光明媚的一天实践课上，亮亮准备用所学知识测量教学楼前一座假山AB的高度，如图，亮亮在地面上的点F处，眼睛贴地观察，看到假山顶端A、教学楼顶端C在一条直线上．此时他起身在F处站直，发现自己的影子末端和教学楼的影子末端恰好重合于点G处，测得FG＝2米，亮亮的身高EF为1.6米．假山的底部B处因有花园围栏，无法到达，但经询问和进行部分测量后得知，BF＝9米，点D、B、F、G在一条直线上，CD⊥DG，AB⊥DG，EF⊥DG，已知教学楼CD的高度为16米，请你求出假山的高度AB． 24. 如图，是的直径，点D在的延长线上，与相切于点C．连接，． （1）求证：； （2）若，求的半径长． 25. 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点为抛物线顶点，已知，连接，抛物线对称轴与交于点． （1）求的值及顶点的坐标； （2）点是抛物线上的动点，点是直线上的动点，是否存在以为边，且以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 26. 问题提出： （1）如图1，等腰，．点D是内的一点，且，．则的度数为 ； 问题探究： （2）如图2，等腰，．点D是内的一点，且，．过点D作的垂线l，以l为对称轴，作关于l的轴对称图形．求与度数的比值． 问题解决： （3）如图3，有一个四边形空地．经测量，米，米，米，米，且．请利用所学知识，求四边形的面积． 初2021级数学模拟考试试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，共计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，共计81分） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 如图，点即为所求， 【18题答案】 【答案】 证明：， ， ， 在和中， ∵ ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】此商品的进价是元 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1），，七年级 （2）人 【22题答案】 【答案】（1）； （2）甲机器人出发时距离点米远；两机器人出发秒相遇； 【23题答案】 【答案】假山的高度AB为8米 【24题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵与相切于C， ∴， ∴， ∴， ∵为的直径， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）3 【25题答案】 【答案】（1）， （2）点P的横坐标为或或． 【26题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $