2023年广东省湛江市遂溪县中考模拟数学试题

2023年初中学业水平模拟考试（一） 九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和座位号填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 2022年一季度，中央企业经济效益快速增长，实现营业收入9万亿元．将“9万亿”用科学记数法表示为，则n的值为（　　） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 3. 点N(3，﹣2)先向左平移3个单位，又向上平移2个单位得到点M，则点M的坐标为（ ） A. (0，0) B. (0，﹣4) C. (6，﹣4) D. (6，0) 4. 如图，在△ABC中，AB=6，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为（ ） A. B. 3 C. D. 5. 下列还算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 分别标有数字0，，，， 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到无理数的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 若平行四边形中两个内角的度数比为 ，则其中较小的内角是（ ） A. B. C. D. 8. 若点A(−1，a)，B(1，b)，C(2，c)在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（       ） A. B. C. D. 9. 如图，分别与相切于两点，，则(　　　) A. B. C. D. 10. 如图是二次函数的图象，对称轴是直线，则以下说法：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 单项式−的系数是 _____． 12. 计算：_____________． 13. 关于x的一元二次方程的一个根是2，则该方程的另一个根为 _____． 14. 一个圆锥的底面半径，高，则这个圆锥的侧面积为________ 15. 如图，在菱形中，．若M、N分别是边上的动点，且，作，垂足分别为E、F，则的值为______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 先化简，再求值：其中． 17. 已知：如图，是的角平分线，过点D分别作和的平行线交于点E，交于点F． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，试求四边形的面积． 18. 年月日，卫建委发布了《新冠疫苗接种指南》，某中学为了解九年级学生对新冠疫苗知识的了解情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查、调查结果分为四类：类——非常了解；类——比较了解；类——般了解；类——不了解，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生：补全条形统计图； （2）类所对应扇形的圆心角的大小为 　 　； （3）已知调查的该班第一组学生中有2名男生1名女生，老师随机从该组中选取2名学生进一步了解其家庭成员接种情况，请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. “双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳个数和用500元购买的毽子数量相同． （1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？ （2）由于库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七折出售．学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于460根，请你求出学校花钱最少的购买方案． 20. 周末小亮一家到水上乐园游玩．在岸边码头P处，小亮和爸爸租船到库区游玩，妈妈在岸边码头P处观看小亮与爸爸在水面划船，小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行，划行速度是20米/分钟，划行10分钟后到达A处，接着向正南方向划行一段时间到B处，在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73 21. 如图所示，直线与双曲线交于A、B两点，已知点B的纵坐标为，直线与x轴交于点C，与y轴交于点，，． （1）求直线的解析式； （2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，的面积是的面积的2倍，求点P的坐标． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图，已知AB是⊙O的直径，点E是⊙O上一点，F为的中点，过点F作AE的垂线，垂足为C，交AB的延长线于点D，连接AF． （1）求证：直线CD是⊙O的切线； （2）若BD＝2，，求CD的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称．点P是线段上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线于点N． （1）求抛物线的解析式； （2）当的面积最大时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以Q，M，N，D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在；说明理由 2023年初中学业水平模拟考试（一） 九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和座位号填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 【16题答案】 【答案】； 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形，， ∴ ∴， ∴四边形是菱形； （2）24 【18题答案】 【答案】（1），图见解析 （2） （3） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1）跳绳和毽子的单价分别是8元，5元 （2）当购买跳绳450根，毽子150个时，花费最少 【20题答案】 【答案】288米 【21题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示，连接OF， ∵OF=OA， ∴∠OAF=∠OFA， ∵F为的中点， ∴， ∴∠EAF=∠BAF， ∴∠EAF=∠OFA， ∴， ∵AC⊥CD， ∴OF⊥CD， 又∵OF是圆O的半径， ∴直线CD是圆O的切线； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $