上海市复兴高级2024届高三物理一轮复习讲义：电流、电压和电阻

电流、电压和电阻 【学习目标】 1．知道电场与电流形成的关系，能从金属导体的微观结构分析电流的形成机理。 2．知道电路中的电压与电势降落的关系，理解电路中电势变化的规律。 【学习重点】 知道电场与电流形成的关系，能从金属导体的微观结构分析电流的形成机理。 【学习难点】 能从微观上解释“电阻”产生的根本原因，知道纯金属电阻与温度的关系。 【学习过程】 预习导学新知探究 一、电流是怎样形成的 1．电流：流过导体某一 的电荷量Q跟所用时间t的比值I叫做电流。 2．定义式： 单位： ，简称安。国际符号是 . 3．电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷的定向移动的方向相反。 4．不同导体的自由电荷：金属导体中的自由电荷是 。电解质溶液中的自由电荷是 。电离气体中的自由电荷是 和 。电荷是在 作用下发生定向移动形成电流。 5．电流的微观表达式 粗细均匀的导体，两端加一定电压后，设导体横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷所带的电荷量为q，自由电荷定向移动速率为v，则：I＝ 。 想一想 1．自由电子定向移动的速率和自由电子无规则热运动的速率一样吗？ 提示：不一样。定向移动的速率的数量级为10－5 m/s，无规则热运动的速率的数量级为105 m/s。 二、电路中的电压和电势降落 1．电势变化规律：沿电流的方向，电势逐渐 ，即在电场力的作用下电流总是由 流向 。 2．电压：沿电流的方向电势逐渐降低，故沿电流方向上的任意两点间都有 ，电势差就是 。 三、电阻是怎样形成的 1．原子实：在金属导体中，除了有大量的自由电子之外，还有晶体结构点阵上的金属原子。我们把失去一些核外电子的金属原子叫做原子实。 2．电阻的形成：金属导体中的自由电子在电场力作用下定向移动过程中，不断地与晶体点阵上的 碰撞，形成了对电子定向移动的 作用。 3．纯金属电阻与温度之间的关系 R＝R0（1＋αt）式中R表示金属在t ℃时的电阻，R0表示金属在0 ℃时的电阻值，α叫做电阻的温度系数。 想一想 2．电流流过电阻时，电阻为何会发热？ 提示：自由电子定向移动过程中不断地与晶体点阵上的原子实碰撞，将它的一部分动能传递给原子实，使原子实的热振动加剧，导体的温度就升高了。 要点探究讲练互动 要点1 对公式I＝的理解及应用 学案导引 1．公式I＝中的Q是通过单位面积的电荷量吗？ 2．电解液导电时，如何计算Q？ 1．电流指单位时间内通过导体任一横截面的电荷量，即I＝，其中Q是时间t内通过某截面的电荷量，不是单位横截面的电荷量。 2．电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝时，Q为正电荷的总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。 3．对公式I＝，不能认为I与Q成正比，与t成反比。I是由导体两端的电压及导体对电流的阻碍作用决定的，与Q、t无关。 例1 如图所示，电解池内有一价的电解液，t s内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是（ ） A．当n1＝n2时电流强度为零 B．当n1>n2时，电流方向从A→B，电流强度为I＝ C．当n1<n2时，电流方向从B→A，电流强度为I＝ D．溶液内电流方向A→B，电流强度I＝ 方法指引 求电流强度的技巧 计算电流时，要分清形成电流的电荷种类，是只有正电荷或负电荷，还是正、负电荷同时定向移动。当正、负电荷都参与定向移动时，正、负电荷对电流的形成都有贡献。 跟踪训练 1．某电解池内，如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子从相反方向通过某截面，那么通过这个截面的电流是（ ） A．0 B．0.8 A C．1.6 A D．3．2 A 要点2 电流的微观解释及其应用 学案导引 1．电流微观表达式I＝nqvS中各符号的物理意义是什么？ 2．从微观角度看电流大小取决于哪些因素？ 1．建立模型：如图所示，AD表示一段粗细均匀且长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。 2．理论推导：AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS。总电荷量Q＝Nq＝nlSq。所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝。根据公式Q＝It可得：导体AD中的电流：I＝＝＝nqSv。 3．区分三个速率 （1）自由电子热运动的速率：数量级为105 m/s。 （2）自由电子定向移动的速率：数量级为10－5 m/s。 （3）电场的传播速率：3×108 m/s（等于光速）。 特别提醒 （1）对于公式I＝nqSv，要理解每个符号所代表的物理量，不要死记公式。 （2）学会先建立一种模型，再运用学过的知识进行理论推导的方法。 （3）若已知单位长度的自由电荷数为n，则电流的微观表达式为I＝vnq。 例2 （多选）截面面积为S的导线中通有电流I。已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线横截面的电子数是（ ） A．nSvΔt B．nvΔt C．IΔt/e D．IΔt/（Se） 规律总结 在微观角度上，电流和导体中自由电荷的密度，电荷的电荷量以及定向移动速率有关，还与导体的横截面积有关。 跟踪训练 2．铜的相对原子质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为（ ） A．光速c B． C． D． 要点3 电阻的形成与计算 学案导引 1．导体为什么存在电阻？ 2．电阻的大小与温度的关系是什么？ 1．电阻的成因 自由电子与晶体点阵上的原子实碰撞，形成对电子定向运动的阻碍作用，这是电阻产生的根本原因，也是电阻元件在通电时发热的原因。 2．金属电阻与温度的关系 R＝R0（1＋αt） 金属电阻随温度的升高而增大。 3．电阻的计算 电阻的计算，利用欧姆定律，导体的电阻R＝。 欧姆定律适用条件：金属导电和电解液导电。 例3 （多选）关于电阻的形成，下列说法正确的是（ ） A．电阻是自由电子在导体中定向运动所受的阻力，类似于固体在液体中移动时所受的黏滞阻力 B．电阻是自由电子与晶体点阵上的原子实碰撞形成的对电子定向运动的阻碍作用 C．电阻是由于电阻元件在通电时发热所产生的阻碍作用 D．电阻元件通电后会在自由电子与原子实碰撞过程中发热 跟踪训练 3．某纯金属的电阻温度系数为0.004/℃，该金属电阻在0 ℃时的电阻值为100 Ω，则阻值为102 Ω时的温度为（ ） A．1 ℃ B．2 ℃ C．5 ℃ D．10 ℃ 疑难突破思维升华 思想方法——等效电流的求解方法 等效电流的形成可以是电荷转动通过某一截面，也可以是平动经过某一截面，根据电流的定义，只要电荷发生定向移动就可以看做产生了电流，而等效电流的计算要紧抓电荷定向移动方向上的一个截面，看时间t内通过这个截面的电荷量的数值Q，可由I＝计算。 范例 半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω沿逆时针匀速转动，则由环产生的等效电流方向沿什么方向？电流多大？ 即学即练 已知电子的电荷量为e、质量为m，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？ 随堂演练巩固提升 [随堂检测] 1．下列关于电源的说法中正确的是（ ） A．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压 B．电源把正、负电荷分开的过程是把其他形式的能转化为电势能的过程 C．电荷的移动形成电流 D．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流 2．关于电流的说法正确的是（ ） A．根据I＝Q/t，可知I与Q成正比 B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流 C．电流有方向，电流是矢量 D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位 3．在示波管中，电子枪2 s发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为 （ ） A．4.8×10－6 A B．3×10－13 A C．3×10－6 A D．9.6×10－6 A 4．如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上带有均匀的负电荷，每单位长度上电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为（ ） A．qv B． C．qvS D．qv/S 5．已知铜导线中的电流为1 A，铜导线的横截面积为1 mm2，求： （1）在1 s内，有多少个电子通过铜导线的横截面？（电子电荷量e＝1.6×10－19 C） （2）自由电子的平均移动速率多大？（设铜导线中每立方米含有8.5×1028个自由电子） [课时作业] 一、单项选择题 1．关于电流，下列说法中正确的是（ ） A．通过导体横截面的电荷量越大，电流越大 B．电子运动的速率越大，电流越大 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越大，导体中的电流就越大 D．因为电流有方向，所以电流是矢量 2．下列有关电源的电路中，导线内部的电场强度的说法正确的是（ ） A．导线内部的电场就是电源所形成的电场 B．在静电平衡时，导线内部的场强为零，而导线外部的场强不为零，所以导线内部的电场不是稳定的 C．因为导线处于电源的电场中，所以导线内部的场强处处为零 D．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电荷处于平衡状态，电荷分布是稳定的，电场也是稳定的 3．金属导体内电流增强，是因为（ ） A．导体内单位体积的自由电子数增多 B．导体内自由电子定向移动的速率增大 C．导体内电场的传播速率增大 D．导体内自由电子的热运动速率增大 4．如图所示的电解池，在1 s的时间内，共有3 C的正离子和3 C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是（ ） A．0 A B．1.5 A C．3 A D．6 A 5．通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导体的电流强度之比为（ ） A．1∶5 B．2∶5 C．5∶2 D．5∶1 6．北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m的近似圆形轨道。当环中电子以光速的 流动而形成10 mA的电流时，环中运行的电子数目为（已知光速c＝3×108 m/s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C）（ ） A．5×1010个 B．5×1011个 C．1×102个 D．1×104个 二、多项选择题 7．关于电流的方向，下列说法中正确的是 （ ） A．电源供电的外部电路中，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端 B．电源内部，电流的方向是从高电势一端流向低电势一端 C．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同 D．电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相反 8．金属导体内电流增强，下列说法正确的是（ ） A．导体内单位体积的自由电子数不变 B．导体内自由电子定向移动的速率增大 C．导体内电场的传播速率增大 D．导体内自由电子的热运动速率增大 9．一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则运动的速率为v0，导体中通过的电流为I。则下列说法正确的是（ ） A．自由电子定向移动的速率为v0＝ B．自由电子定向移动的速率为v＝ C．t秒内流过某一横截面的电量为q＝nv0et D．t秒内流过某一横截面的电量为q＝It 三、非选择题 10．某品牌手机在待机工作状态时，通过的电流是4微安，则该手机一天时间内通过的电荷量是多少？通过的自由电子个数是多少？ 11．电路中，每分钟有4.8×10－3 C的电荷流过导线的某一横截面，求： （1）每分钟内流过该导线这一横截面的电子数目； （2）流过该导线的电流。已知一个电子的带电量为e＝1.6×10－19 C． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$